13135 - LOGICA (2)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente acquisisce una buona conoscenza di alcuni temi della logica come si è andata sviluppando negli ultimi due secoli. Questi temi costituiscono il prerequisito per uno studio sistematico della logica e per un approccio formale all'epistemologia e alla filosofia in generale. Il corso offre allo studente la possibilità di familiarizzare con i linguaggi formali, con le nozioni di base della sintassi, della semantica e teoria della dimostrazione e con semplici algoritmi di decisione.

Contenuti

LOGICA (12 cfu) = (A) + (B) Per gli studenti che non hanno dato alcun esame di Logica.
LOGICA (10 cfu) = (A) + (B) Per gli studenti che non hanno dato alcun esame di Logica.
LOGICA (10 cfu) = (C) + (B) Per gli studenti che hanno dato Istituzioni di Logica.
LOGICA(1) (5 cfu) = (C) oppure (B) a scelta dello studente. Per gli studenti che hanno già dato Istituzioni di Logica.
LOGICA(2) (5 cfu) = (C) oppure (B) da concordare col docente. Per gli studenti che hanno già dato Istituzioni di Logica o esame analogo.
LOGICA (3 cfu) = (A)
ISTITUZIONI DI LOGICA (5cfu) = (A)
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(A) Concetti fondamentali della logica elementare.
1. Linguaggi formalizzati, linguaggio oggetto e metalinguaggo; vocabolario logico ed extralogico, forma logica, conseguenza logica, consistenza.
2. Logica proposizionale: funzioni di verità, tautologie.
3. Linguaggi del primo ordine: variabili e quantificatori. La teoria del sillogismo.
5. Semantica per i linguaggi del primo ordine.
6. Traduzione dal linguaggio naturale a linguaggi del primo ordine. Gli articoli. I quantificatori numerici.
7. Alberi semantici. Costruzione di modelli e contromodelli.
E' disponibile on line all'indirizzo http://www.moodle.unibo.it/course/category.php?id=23 "Le basi della logica on-line", sì che gli studenti possano svolgere esercitazioni in forma interattiva assistiti da apposito software.

(B) Logica del primo ordine.
1. Calcoli deduttivi per la logica del primo ordine. Elementi della logica dell'identità.
2. Il teorema di deduzione (con dimostrazione). Teoremi di validità e completezza (senza dimostrazione).
3. Presentazione di alcune teorie del primo ordine, in particolare la teoria degli insiemi e l'aritmetica di Peano.
4. Relativamente alla teoria degli insiemi verranno discussi i principi di comprensione ed estensionalità così come il paradosso di Russell. Problematiche relative all'infinito. Cenni storici alla teoria assiomatica degli insiemi Zermelo-Fraenkel.
5. Assiomatizzazione al primo ordine dell'aritmetica di Peano. Cenni ai teoremi di incompletezza di Goedel.

(C) Logiche modali proposizionali.
Introduzione storica alle modalità aletiche (è necessario, è possibile), temporali (sempre, talvolta, ecc..), deontiche (è obbligatorio, è permesso). Approccio formale alle modalità: Charles Irving Lewis ed i primi calcoli modali. La svolta Kripkeana, la semantica dei mondi possibili: struttura, modello, verità in un modello. Principali sistemi di logiche modali. Teorema di completezza col metodo del modello canonico. Logiche canoniche e non canoniche. Modelli finiti e filtrazioni. Logiche modali incomplete: discussione.

Testi/Bibliografia

(A) Dario Palladino, Corso di Logica, Carocci 2002 (eccetto l'ultimo capitolo).
Le basi della logica on-line all'indirizzo http://www.moodle.unibo.it/course/category.php?id=23

(B) Appunti del docente.
Dario Palladino, Logica e Teorie Formalizzate, Carocci 2004 (pagine scelte)

(C) Appunti del docente.
Rob Goldblatt, Logics of time and computation, CSLI 1992 (pagine scelte)
G. E. Hughes, M. J. Cresswell: A new introduction to modal logic, Routledge, 1996 (pagine scelte)

Metodi didattici

Lezioni frontali.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto per la parte (A).  Esame orale per le parti (B) e (C).

Strumenti a supporto della didattica

Strumenti standard: lavagna nera  e gesso, lavagna luminosa, proiettore

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giovanna Corsi