- Docente: Cataldo Grammatico
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Ravenna
- Corso: Laurea in Ingegneria edile (cod. 0921)
Conoscenze e abilità da conseguire
Sostegno matematico generale al calcolo, con attenzione agli aspetti computazionali richiamati in altri corsi.
Contenuti
1. Misura di Peano-Jordan nel piano e nello spazio. Integrali doppi e tripli per funzioni reali.
2. Lo spazio vettoriale-euclideo R ^n. Sottospazi vettoriali affini e loro distanze. Prodotto scalare e vettoriale. Topologia di R ^n.
3. Equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti. Problema di Cauchy per equazioni a coefficienti costanti: esistenza e unicità.
4. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Gradiente e differenziale. Estremanti assoluti e relativi.
5. Curve e campi vettoriali nel piano e nello spazio. Lunghezza e curvatura di una curva. Lavoro e potenziale di un campo vettoriale. Curve in coordinate polari, applicazioni.
6. Superfici: flusso di un campo attraverso una superficie.
Formule di Gauss-Green nel piano e nello spazio.
Testi/Bibliografia
- S.Abenda, S.Matarasso: Analisi Matematica , progetto Leonardo, Bologna.
- M.Bramanti , C.D.Pagani , S.Salsa : Matematica calcolo infinitesimale e algebra lineare , Zanichelli (II edizione).
- Appunti di lezione.
Metodi didattici
Durante le lezioni verranno discusse applicazioni, degli argomenti trattati, alla fisica ed all'ingegneria.Il corso sarà affiancato da esercitazioni che hanno lo scopo di integrare le lezioni mediante lo svolgimento di esercizi.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La prova finale d'esame consiste di una prova scritta a quiz e/o con svolgimento ed una orale volte ad accertare la conoscenza e l'apprendimento da parte dello studente della teoria e l'abilità nel calcolo. La suddetta prova sarà preceduta da una prova scritta (a quiz) in itinere. In tutte le prove gli esercizi saranno del tipo di quelli svolti a lezione o durante le esercitazioni.
Strumenti a supporto della didattica
Videoproiettore. Lavagna.
Link ad altre eventuali informazioni
http://www.ciram.unibo.it/~grammati/
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Cataldo Grammatico