13185 - METODOLOGIA DELLE SCIENZE NATURALI (1)

Conoscenze e abilità da conseguire

È solo una curiosa coincidenza che due ingredienti fondamentali della fisica quantistica, numeri complessi e probabilità, siano entrambi frutto del Rinascimento? Non c'è un rapporto documentato tra pittura rinascimentale e visione quantistica del mondo, eppure entrambe prendono forma in una dimensione "immaginaria" non separabile da quella reale.

Il corso si propone di fornire un'introduzione alla fisica quantistica da un'angolazione "prospettica". A partire da un'analisi dei principi di simmetria e invarianza che reggono l'architettura del mondo fisico, si cercherà di arrivare a una comprensione dei mutamenti nelle nozioni di probabilità e indeterminismo conseguenti all'utilizzo dei numeri complessi nella descrizione dei sistemi quantistici.

Contenuti

SIMMETRIE, NUMERI COMPLESSI E FISICA QUANTISTICA

• Geometria e aritmetica: il teorema di Pitagora
• Solidi platonici e poliedri 'dependenti'
• Poligoni ed equazioni polinomiali
• Numeri complessi
• Spazi vettoriali bidimensionali
  
• Stati e osservabili in meccanica quantistica
  
• Ampiezze complesse di probabilità
• Prodotto scalare e operatori di proiezione
• Trasformazioni ortogonali e unitarie
  
• Simmetrie e invarianze
  

SEMINARIO: Simmetrie prospettiche e numeri complessi tra Rinascimento e fisica quantistica

Il seminario, parte integrante del programma d'esame, è organizzato in comune con l'insegnamento di Storia della filosofia del Rinascimento (prof.ssa Annarita Angelini) incentrato sul De prospectiva pingendi di Piero della Francesca.

http://www.isa009.malakut.eu/lectures.htm

NB: La frequenza è vivamente consigliata

Testi/Bibliografia

T. Needham, Visual Complex Analysis, Clarendon Press, Oxford 1997 (cap. I)
J. Stillwell, Mathematics and Its History, Springer, New York 1989 (cap. I; cap. II: §§ 1-3; cap. III; cap. V: §§1, 3-5; cap. VII: §§ 1-3; cap. XIII

Dispensa (Meccanica quantistica per principianti)
R. Hughes, Structure and interpretation of quantum mechanics, Harvard U. P., Cambridge Mass. 1989 (Capp. III-IV)

E. Castellani, Simmetria e natura, Laterza, Bari 2000 (capp. I-IV)
I. Stewart, L'eleganza della verità. Storia della simmetria (2007), Einaudi, Torino 2008

Ulteriori letture

• V. Scarani, Quantum Physics. A First Encounter (2003), Oxford U. P., Oxford 2006
• B. van Fraassen, Laws and Symmetry, Clarendon Press, Oxford 1989
• B. van Fraassen, Quantum Mechanics, Clarendon Press, Oxford 1991
• H. Weyl, Symmetry, Princeton Univ. Press, Princeton 1952

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Rossella Lupacchini