11928 - MATEMATICA DISCRETA (M-Z)

Anno Accademico 2007/2008

  • Docente: Calogero Tinaglia
  • Crediti formativi: 6
  • Lingua di insegnamento: Italiano
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea in Informatica (cod. 0099)

Conoscenze e abilità da conseguire

Gli studenti conseguiranno le nozioni elementari della Matematica Discreta

Contenuti

I numeri natural e operazioni elementari. Strutture algebrichwe, ordinamenti. Divisione, divibilità e algoritmo euclideo. Numeri interi e gruppi. Numeri interi e anelli. Congruenze ed equivalenze. I campi Q, R, C e Zn (n primo). Spazi vettoriali . Varietà lineari. Combinazioni lineari. Spazi finitamente generati, basi, dimensione. Matrici. Riduzione delle matrici, determinanti. Proprietà dei determinanti, il gruppo GL(n,K). Sistemi lineari, sistemi di Cramer. Risoluzione dei sistemi lineari . Sistemi lineari e varietà lineari. Rappresentazioni delle varietà lineari. Varietà parallele. Varietà intersezione e varietà congiungente. La retta, il piano, lo spazio ordinario. Applicazioni lineari. Caratterizzazioni delle applicazioni lineari. Teorema del rango e sue conseguenze. Spazi vettoriali isomorfi.

Testi/Bibliografia

C. TINAGLIA, Matematica discreta per informatici, Pitagora (Bologna). M. BARNABEI e F. BONETTI, Matematica discreta elementare, Pitagora (Bologna). M. BARNABEI e F. BONETTI, Sistemi lineari e Matrici, Pitagora (Bologna).

Metodi didattici

Durante le lezioni verranno impartite le nozioni teoriche e svolti numerosi esercizi.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta ed orale.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Calogero Tinaglia