41564 - TRASMISSIONE NUMERICA LS

Conoscenze e abilità da conseguire

Approccio generale alla modulazione numerica. Apprendimento della Teoria della Decisione e Teoria della Stima. Applicazione a stima di fase, di frequenza, di sincronismo di simbolo. Progetto di ricevitori numerici in canali privi di memoria e in canali con memoria. Conoscenza degli algoritmi BCJR e di Viterbi, con applicazione alla equalizzazione.

Contenuti

1) Modulazione Numerica

Modulazione numerica. Introduzione. Spazio dei segnali. Costellazioni. Efficienze della distribuzione in energia, della distribuzione delle distanze, della distribuzione dimensionale. Forme impulsive di base. Condizione di ortonormalità estesa. Funzioni strettamente limitate nel tempo e in banda. Criterio di Nyquist. Teorema di Nyquist sulla simmetria vestigiale. Schemi a blocchi di modulatore e demodulatore numerico. Filtro adattato.

 

2) Teoria della decisione e della stima

Introduzione alla teoria della decisione e della stima. Definizione di decisione e stima. Generalità. Caratterizzazione parametrica del segnale ricevuto. Classificazione dei problemi di decisione e di stima.

Teoria della decisione. Schema a blocchi della decisione. Decisione binaria. Criterio di Bayes. Rischio di Bayes. Estensione al casi di M ipotesi. Criterio MAP. Criterio ML. Criterio Minimax. Criterio di Neyman-Pearson. Quadro riassuntivo dei criteri di decisione. Esempi applicativi. Statistica sufficiente. ROC. Esercizi.

Teoria della stima. Schema a blocchi della stima. Stima di parametro aleatorio. Criterio di Bayes. Rischio di Bayes. Stima MMSE, ABS, MAP. Esempi applicativi. Condizioni per l’ottimalità dello stimatore MMSE. Stima di parametro deterministico incognito. Media e varianza dell’errore di stima. Stimatori non polarizzati. Stima ML. Disuguaglianza di Cramer-Rao (CRB). Stimatore efficiente. CRB modificato. Esempio di calcolo del CRB. Esercizi.

 

3) Stima di parametri ausiliari

Segnali con incertezza parametrica immersi nel rumore. ALRT e GLRT. Approccio pragmatico: stima DA, DF, NDA. Incertezza di fase. Cause. Ricevitore non coerente. Demodulatore differenziale. Stima ML di fase implicita ed esplicita. Caso DA. Cramer-Rao bound. Phase Locked Loop (PLL) di vario ordine. Stima di fase in presenza i dati: DF e NDA. Costas Loop. Stimatori ”ad hoc”: squadratore, elevamento a M. Recupero del sincronismo di simbolo. Stima del ritardo ML. Stima DF. Early-late gate. Stima NDA. Stima di frequenza. Calcolo del funzionale di verosimiglianza. Stima ML esatta. Stima ML approssimata. Formula del CRB.

 

4) Ricezione numerica in assenza di memoria

Ricezione numerica in AWGN. Rumore rilevante e irrilevante. Statistica sufficiente. Applicazione dei criteri MAP e ML. Esempio di tracciatura delle regioni di decisione. Prestazioni dei ricevitori numerici. Limite dell’unione. Esempio di applicazione: QPSK. Esercizi.

 

5) Ricezione in presenza di memoria

Codifica. Esempi di codici convoluzionali. Macchine a stati finiti (FSM). Diagramma di stato e a traliccio.  Decodifica dei codici convoluzionali: MLSD. Ricevitore ottimo e problemi di complessità e ritardo. Calcolo ricorsivo della metrica. Algoritmo di Viterbi (VA). Percorsi sopravvissuti. ACS. Esempio di applicazione del VA. Decodific MAP in presenza di memoria: algoritmo BCJR. Esempio di applicazione. Distorsione. Condizioni di non distorsione. Conseguenze della distorsione lineare. Interferenza intersimbolo. Modello di canale equivalente tempo discreto con rumore bianco. Equalizzatore di Viterbi. Equalizzazione lineare. Schema a blocchi. Criteri ZF e MMSE. Versioni adattative.

 

Appendice) Strumenti matematici

Segnali determinati. Definizione di energia e potenza. Definizione di segnali a energia finita e a potenza finita. Segnali periodici. Valor medio temporale e componente alternata di segnale di potenza. Correlazione tra segnali a energia finita e a potenza finita. Trasformata di Fourier. Teorema di Wiener-Kintchine. Definizione di banda. Rappresentazione in serie di funzioni ortonormali di base. Principio di ortogonalità. Sviluppo in serie di Fourier. Teorema del campionamento. Campionamento di segnali passa-banda. Esercizi.

Segnali aleatori. Classificazione dei processi aleatori. Densità di probabilità marginale, congiunta, condizionata. Teorema di Bayes. Calcolo dei momenti. Stazionarietà in senso lato. Intercorrelazione tra processi stazionari. Processi gaussiani stazionari. Funzione complementare di errore. Funzioni Erfc(x) e Q(x), versioni approssimate. Rumore additivo gaussiano bianco (AWGN). Esercizi.

Testi/Bibliografia

1. John G. Proakis,
   Digital Communications,
   McGRAW-HILL INTERNATIONAL  EDITIONS
2. S. Benedetto, E. Briglieri, V. Castellani,
   Digital Transmission Theory,
   PRENTICE-HALL
3. Harry L. Van Trees,
   Detection, Estimation, and Modulation Theory,
   Vol I,
   John Wiley and Sons
4. Thomas M. Cover, Joy A. Thomas,
   Elements of Information Theory,
   Wiley Series in Telecommunication

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni. Seminari di approfondimento.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto e orale.

Strumenti a supporto della didattica

http://gecorazza.deis.unibo.it

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giovanni Emanuele Corazza