87944 - STATISTICAL DATA ANALYSIS FOR NUCLEAR AND SUBNUCLEAR PHYSICS

Conoscenze e abilità da conseguire

At the end of the course the student will be acquainted with the main statistical concepts used in physics. After a review of the fundamentals of probability theory, parametric inferential statistics will be introduced, from point estimates and confidence intervals to hypothesis testing and goodness-of-fit. Each item will be addressed both in the Bayesian and frequentist approaches. Dedicated practical sessions will allow the student to become familiar with these conceptual tools by studying applications in nuclear and subnuclear physics.

Contenuti

La struttura del corso è la seguente

Per studenti Nuclear and Subnuclear Physics:

• Modulo 1, teoria (tenuto da L. Clissa)
•  Modulo 2, esercizi e complementi (tenuto da M. Negrini)
•  Modulo 3, laboratorio (tenuto da G. Sirri)

Per studenti IMAPP:

• Modulo 1, teoria (tenuto da L. Clissa)
• Modulo 2, esercizi e complementi (tenuto da M. Negrini)
• Modulo 3, laboratorio (tenuto da G. Sirri)
• Modulo 4, programmazione (tenuto da F. Giacomini)
• Modulo 5, infrastrutture di calcolo (tenuto da A. Chierici)

Programma Modulo 1

1. Concetti di Probabilità

• Definizioni: assiomatica, combinatoria, frequentista e soggettivista
• Probabilità condizionata
• Indipendenza statistica
• Teorema di Bayes

2. Variabili Aleatorie e Distribuzioni

• Funzione densità/massa di probabilità, funzione cumulata di probabilità
• Distribuzioni multivariate
• Esempi di distribuzioni: binomiale, multinomiale, Poisson, esponenziale, normale, normale multivariata, chi-quadrato, Breit-Wigner, Landau
• Densità marginali e condizionali
• Funzioni di variabili aleatorie
• Funzione Caratteristica e momenti distribuzione: valore atteso, varianza e covarianza
• Teorema del Limite Centrale e legge dei grandi numeri
• Propagazione degli errori con variabili correlate

3. Inferenza Statistica

• Informazione di Fisher
• Statistiche campionarie, statistica-test e statistiche sufficienti
  
• Stimatori media e varianza
• Metodo della massima verosimiglianza
• Stima multi-parametrica con incertezza e correlazioni
  
• Stimatori bayesiani, Jeffreys' prior
• Metodo dei minimi quadrati
  

5. Test d'ipotesi

• Ipotesi semplici
• Efficienza e potenza del test
• Lemma di Neyman-Pearson
• Test lineare, discriminante di Fisher
• Significatività statistica, p-values, Look-Elsewhere Effect
• Metodo chi-quadrato per i test di ipotesi

6. Intervalli di Confidenza

• Metodi esatti: casi gaussiano e poissoniano
• Metodo bayesiano
• Errori Sistematici e Parametri Nuisance
• Proprietà asintotiche

7. Metodi multivariati

• Neural Networks, Boosted Decision Tree

 

Programma del Modulo 2

Esercizi e complementi di metodi Monte Carlo e Unfolding.

 

Programma del Modulo 3

Elementi di C++ e ROOT. Spazio di lavoro RooFit, Factory, modelli compositi, modelli multidimensionali. Uso di RooStats per calcolare gli intervalli di confidenza, Profile Likelihood, Feldman-Cousins, intervalli bayesiani, con e senza parametri di disturbo. Uso di TMVA come classificatore, descrizione di TMVAGui.

Testi/Bibliografia

Modulo 1

• Glen Cowan, Statistical Data Analysis, Oxford Univ. Press, 1998
• (opzionale, per maggiore approfondimento statistico) Hastie, Trevor, et al. The elements of statistical learning: data mining, inference, and prediction. Vol. 2. New York: springer, 2009.

Moduli 2 e 3:

• Glen Cowan, Statistical Data Analysis, Oxford Univ. Press, 1998
• O. Behnke et al., Data Analysis in High Energy Physics: A Practical Guide to Statistical Methods, Wiley, 2013
• A. G. Frodesen, O. Skjeggestad, H. Toft, Probability and Statistics in Particle Physics, Universitetforlaget, 1979
• G. D'Agostini, Bayesian reasoning in data analysis - A critical introduction, World Scientific Publishing, 2003

Metodi didattici

Lezioni frontali e sessioni di laboratorio con utilizzo di applicativi per la risoluzione di problemi pratici.

In considerazione della tipologia di attività e dei metodi didattici adottati, la frequenza di questa attività formativa richiede a tutti gli studenti che frequenteranno il modulo 3 la preventiva partecipazione ai moduli 1 e 2 di formazione sulla sicurezza nei luoghi di studio (in modalità e-learning).

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta composta da 3 esercizi: 

1. domanda di teoria
2. un esercizio pratico
3. un quesito per la parte di laboratorio, in cui si chiede di commentare un blocco di codice

L'orale è facoltativo e riguarda solo argomenti di moduli 1 e 2, e permette di alzare o abbassare il voto dello scritto di qualche punto. 

Per la lode, è necessario sostenere una prova orale aggiuntiva

Importante: per poter sostenere lo scritto è necessario aver completato e consegnato al docente le prove pratiche di laboratorio, che non influiscono comunque sul voto finale.

Studenti/sse con DSA o disabilità temporanee o permanenti: si raccomanda di contattare per tempo l’ufficio di Ateneo responsabile( https://site.unibo.it/studenti-con-disabilita-e-dsa/it ): sarà sua cura proporre agli/lle studenti/sse interessati/e eventuali adattamenti, che dovranno comunque essere sottoposti, con un anticipo di 15 giorni, all’approvazione del/della docente, che ne valuterà l'opportunità anche in relazione agli obiettivi formativi dell'insegnamento.

Strumenti a supporto della didattica

Le slides presentate a lezione sono disponibili su Virtuale. In alternativa scrivere un email al docente di riferimento.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Luca Clissa

Consulta il sito web di Matteo Negrini

Consulta il sito web di Gabriele Sirri