28101 - LOGICA (1) (LM)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso le studentesse e gli studenti acquisiscono conoscenze fondamentali sulla metateoria di vari sistemi formali per quel che concerne questioni centrali nell’ambito della logica quali la validità, la completezza e la decidibilità, eventualmente con riferimento a celebri risultati limitativi riguardanti il loro ambito di applicabilità.

Contenuti

TEORIA DELLA COMPUTABILITÀ

Nel corso verranno affrontate le nozioni di computabilità ed algoritmo, anche in relazione ai metodi di dimostrazione logici. Le nozioni di computabilità ed algoritmo sono fondamentali nella società contemporanea e siamo costantemente sottoposti allo svolgimento di processi computazionali, effettuati da agenti umani o elettronici. Tuttavia, non tutti sanno caratterizzare il concetto di "computabile", o sanno distinguere in linea di principio tra problemi risolvibili computabilmente e problemi che non lo sono. Scopo di questo corso è quello di fornire le basi per una conoscenza più approfondita, dal punto di vista tecnico ma anche filosofico, del concetto di computabilità.

Argomenti trattati:

- macchine di Turing

- funzioni ricorsive

- la, o "le", Tesi di Church-Turing

- insiemi ricorsivi e ricorsivamente enumerabili

- problemi decidibili e indecidibili

- la computabilità sul continuo: metodi e problemi

Testi/Bibliografia

Dispense fornite dal Docente.

 

Coloro che non potranno frequentare dovranno anche studiare i primi due capitoli del libro "La computabilità: algoritmi, logica, calcolatori", di M. Frixione, D. Palladino, Carocci Editore.

Metodi didattici

Lezioni frontali in presenza con lavagna elettronica. Le lezioni verranno registrate e caricate on line.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L’esame consisterà in una prova orale nella quale si dovrà dimostrare la comprensione dei concetti trattati a lezione mediante esposizione orale ma anche mediante la trattazione per iscritto delle definizioni dei concetti di base e delle dimostrazioni dei risultati fondamentali. 

 

Per lo svolgimento dell'esame è possibile oltre che iscriversi agli appelli fissati dal Docente, anche concordare appelli individuali. Gli appelli regolari avranno luogo orientativamente ogni due mesi a partire dal mese di Aprile 2026 (Giugno, Settembre, Novembre, Gennaio, Marzo), e le date verranno fissate di volta in volta circa un mese prima dell'appello.

 

Di seguito, l'elenco dei voti che è possibile conseguire e la loro interpretazione:

30 e lode: prova eccellente, sia nelle conoscenze che nell'articolazione critica ed espressiva.

30: prova ottima, conoscenze complete, ben articolate ed espresse in generale correttamente ma con alcune imprecisioni.

27-29: prova buona, conoscenze esaurienti e soddisfacenti, espressione sostanzialmente corretta.

24-26: prova discreta, conoscenze presenti nei punti sostanziali, ma non esaurienti e non sempre articolate con correttezza.

21-23: prova sufficiente, conoscenze presenti in modo talvolta superficiale, ma il filo conduttore generale risulta compreso. Espressione e articolazione lacunose e spesso non appropriate.

18-21: prova appena sufficiente, conoscenze presenti ma superficiali, il filo conduttore non è compreso con continuità. L'espressione e l'articolazione del discorso presentano lacune anche rilevanti.

<18: prova insufficiente, conoscenze assenti o molto lacunose, mancanza di orientamento nella disciplina, espressione carente e gravemente lacunosa. Esame non superato.

Strumenti a supporto della didattica

- Lavagna elettronica. 

- Videoproiettore.

- Registrazioni delle lezioni.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Guido Gherardi