- Docente: Luca Migliorini
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/03
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
-
Corso:
Laurea in
Matematica (cod. 6061)
Valido anche per Laurea in Matematica (cod. 6649)
Laurea in Matematica (cod. 8010)
-
dal 23/09/2025 al 18/12/2025
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso si conoscono gli elementi di base della topologia algebrica, ed in particolare le teorie omologiche. Si è in grado di applicare tale formalismo in altri ambiti della matematica.
Contenuti
Complessi cellulari. Omotopia.
Gruppi di omologia singolare e simpliciale di uno spazio topologico.Teorema di excisione, successioni esatta di Mayer Vietoris. Assiomi di omologia. Cenno al teorema di Hurewicz.
Coomologia, rapporto con l'omologia. Cup product. dualità di Poincaré per varietà topologiche. Assiomi per la coomologia.
Teoremi dei coefficienti universali. Gruppi Ext e Tor.
Applicazioni: Teoremi classici della topologia, invarianza del dominio, teoremi di punto fisso. Teorema di separazione di Jordam
Testi/Bibliografia
A. Hatcher: Algebraic Topology, Rotman An introduction to Algebraic topology
Metodi didattici
Lezioni frontali alla lavagna
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale, esercizi dati durante il corso
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Luca Migliorini