28630 - CONTROLLI AUTOMATICI T-A

Conoscenze e abilità da conseguire

Acquisizione degli strumenti metodologici, sia nel dominio del tempo sia nel dominio delle frequenze, richiesti per l'analisi delle proprietà dei sistemi dinamici lineari a un ingresso e una uscita, sia in catena aperta sia in retroazione; sviluppo delle competenze necessarie per progettare, mediante l'uso di tecniche consolidate, sistemi di controllo in retroazione a un ingresso e una uscita; conseguimento della sensibilità occorrente per effettuare dimensionamenti di massima dei sistemi di regolazione più diffusi in ambito industriale.

Contenuti

PREREQUISITI

Trattandosi di un corso fondamentale sui temi dell'Automatica, non è prevista alcuna propedeuticità specifica.

PROGRAMMA E CONTENUTI

Il corso intende fornire le conoscenze di base per l'analisi e la sintesi di sistemi di controllo lineari e stazionari nel dominio del tempo e nel dominio delle frequenze.

Concetti fondamentali: sistema; sistema orientato; sistema inizialmente in quiete; modello matematico statico e dinamico; linearità e stazionarietà; schemi a blocchi e relative regole di riduzione; controlli ad azione diretta e in retroazione.

Analisi dei sistemi dinamici lineari e stazionari: equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti alle derivate ordinarie; condizione di realizzabilità fisica; moto libero e moto forzato; trasformata di Laplace; condizioni per la trasformabilità di una funzione del tempo; teorema di convergenza; linearità della trasformata di Laplace; trasformate di Laplace notevoli; teoremi sulle trasformate di Laplace; soluzione delle equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti con condizioni iniziali; funzione di trasferimento; antitrasformazione di funzioni razionali: poli semplici (reali o complessi) e poli multipli; modi; risposte canoniche; impulso di Dirac; integrali di convoluzione o di Duhamel; risposta al gradino del sistema elementare del primo ordine (tempo di assestamento); risposta al gradino del sistema elementare del secondo ordine (coefficiente di smorzamento e pulsazione naturale, massima sovraelongazione e tempo di assestamento).

Analisi armonica: funzione di risposta armonica; teorema del regime permanente sinusoidale; risposta all'impulso e risposta armonica; diagrammi di Bode; approssimazioni asintotiche dei termini del primo e del secondo ordine; costruzione dei diagrammi di Bode per somma di diagrammi elementari; pulsazione di risonanza e picco di risonanza dei sistemi del secondo ordine; diagrammi polari e loro comportamento asintotico.

Stabilità e sistemi in retroazione: stabilità asintotica; criterio di Routh; procedure per trattare i casi singolari; deduzione dei campi di stabilità in K; sistemi in retroazione: sensibilità alle variazioni dei parametri, sensibilità ai disturbi e banda passante; errori a regime nella risposta ai segnali tipici (sistemi con retroazione unitaria e con retroazione dinamica generica); criterio di Nyquist (enunciato per sistemi stabili ad anello aperto e per sistemi instabili ad anello aperto); sistemi a stabilità condizionata; margini di stabilità e loro determinazione nei diagrammi di Nyquist e nei diagrammi di Bode; sistemi con ritardi finiti: studio della stabilità con il criterio di Nyquist.

Il metodo del luogo delle radici. Definizione del luogo delle radici; regole per il tracciamento qualitativo del luogo delle radici; il teorema del baricentro del luogo delle radici; il contorno delle radici.

Sintesi: dati di specifica e loro compatibilità; compensazioni ad azione diretta; le principali reti correttrici: ritardatrice, anticipatrice, a ritardo e anticipo, a T ponticellato; le formule di inversione per la rete anticipatrice con ripresa del guadagno statico; compensazione con reti anticipatrici: uso delle formule di inversione con i diagrammi di Bode; compensazione con reti ritardatrici: uso delle formule di inversione con i diagrammi di Bode; compensazione con reti anticipatrici: cancellazione polo-zero; compensazione con reti a ritardo e anticipo: uso dei diagrammi di Bode; compensazione con reti a T ponticellato: cancellazione polo-zero; i regolatori standard; sintesi con i diagrammi di Bode; sintesi per cancellazione polo-zero; sintesi semiempirica con le formule di Ziegler e Nichols.

Testi/Bibliografia

E. Zattoni, "Controlli automatici: Raccolta di prove scritte con soluzione" in G. Marro, "Controlli automatici", 5a ed. con cd-rom, Zanichelli, Bologna, 2006.

E. Zattoni, "Controlli automatici: Raccolta di esercitazioni risolte con TFI" in G. Marro, "Controlli automatici", 5a ed. con cd-rom, Zanichelli, Bologna, 2006.

G. Marro, "Controlli automatici", 5a ed. con cd-rom, Zanichelli, Bologna, 2006.

G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, "Feedback Control of Dynamic Systems: 5th Edition", Pearson-Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2006.

R. C. Dorf, R. H. Bishop, "Modern Control Systems: 10th Edition", Pearson-Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2005.

F. Golnaraghi and B. C. Kuo, "Automatic Control Systems: 9th Edition", John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2010.

K. Ogata, "Modern Control Engineering", Pearson Education, Upper Saddle River, NJ, 2010.

L. Qiu and K. Zhou, "Introduction to Feedback Control", Pearson Education, Upper Saddle River, NJ, 2010.

 

Metodi didattici

Lezioni frontali: trattazione esaustiva degli aspetti metodologici

Esercitazioni: svolgimento di esercizi, anche con strumenti per la progettazione di sistemi di controllo assistita da calcolatore.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame finale consiste in una prova scritta costituita di norma da 15 esercizi su argomenti che riguardano tutto il programma. La prova d'esame mira a verificare il raggiungimento dei seguenti obiettivi didattici:

• conoscenza approfondita degli strumenti di base per l'analisi e la sintesi di sistemi di controllo lineari e stazionari;
• capacità di analisi delle principali proprietà dei sistemi dinamici lineari e stazionari;
• conoscenza delle principali metodologie per la sintesi di sistemi di controllo in retroazione nel dominio del tempo e nel dominio delle frequenze.

Le date delle prove scritte sono fissate in funzione del calendario didattico e comunicate mediante il servizio Almaesami. Sono previsti sei appelli per anno accademico, di cui tre nella sessione estiva (la prima utile terminato il corso), uno nella sessione autunnale e due nella sessione invernale.

Studenti/esse con DSA o disabilità temporanee o permanenti: si raccomanda di contattare per tempo l’ufficio di Ateneo responsabile (https://site.unibo.it/studenti-con-disabilita-e-dsa/it): sarà sua cura proporre agli/lle studenti/esse interessati/e eventuali adattamenti, che dovranno comunque essere sottoposti, con un anticipo di almeno 15 giorni, all’approvazione della docente, che ne valuterà l'opportunità anche in relazione agli obiettivi formativi dell'insegnamento.

 

Strumenti a supporto della didattica

Esercitazioni al calcolatore: illustrate in aula e da condurre in maniera autonoma da parte degli studenti, vertono sulla progettazione assistita di sistemi di controllo in retroazione a una sola variabile controllata. In particolare, l'utilizzo di TFI (Transfer Function Interpreter), che consiste in una raccolta di programmi Matlab, consente un'agevole elaborazione delle funzioni di trasferimento e rende accessibile le principali procedure matematiche e grafiche per lo studio dei sistemi di controllo.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Elena Zattoni