66913 - CHIMICA FISICA 1

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente padroneggia le conoscenze matematiche già acquisite per applicarle a problemi della Chimica Fisica; conosce i fondamenti della simmetria molecolare; conosce i principi fondamentali della meccanica quantistica per un successivo studio della struttura atomica e molecolare. Lo studente conosce inoltre i metodi della Meccanica Quantistica e sa applicarli allo studio delle proprietà elettroniche, in particolare dei livelli energetici di atomi e molecole semplici.

Contenuti

• Modulo 1

1. Simmetria molecolare e teoria dei gruppi: Concetto di simmetria; Tipi di simmetria; Operazioni  di simmetria puntuale; La struttura algebrica di gruppo: definizione, tavola di moltiplicazione, proprietà e definizioni; Classificazione dei gruppi puntuali di simmetria.
2. Spazi vettoriali e trasformazioni lineari: Spazi vettoriali, Algebra matriciale, Matrici e trasformazioni lineari, Determinanti, Matrici invertibili, Matrici ortogonali, Matrici complesse, Il problema agli autovalori, Trasformazioni di similitudine e diagonalizzazione, Matrici hermitiane. Spazi di funzioni.
3. Teoria delle rappresentazioni: Le operazioni di simmetria come trasformazione lineari nello spazio ordinario 3D; Rappresentazioni matriciali di gruppi di simmetria; Funzioni come basi per rappresentazioni; Rappresentazioni equivalenti; Rappresentazioni riducibili ed irriducibili; Teorema di ortogonalità delle rappresentazioni e dei caratteri; Tavole dei caratteri.
4. Simmetria e quantomeccanica: I postulati della meccanica quantistica: stati, operatori ed osservabili; L'equazione di Schroedinger; Interpretazione della funzione d'onda; Evoluzione temporale; Formulazione matriciale; Simmetria dell'Hamiltoniano; Simmetria e degenerazione; Integrali e regole di selezione.
5. Cenni su equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali: Eq. del I ordine a variabili separabili, Eq. del I ordine lineari, Eq. del II ordine lineari omogenee a coefficienti costanti, Applicazioni all'oscillatore armonico classico e alla particella in una scatola e in un anello, Eq. del II ordine lineari non omogenee; Separazione delle variabili, Applicazioni alla particella in una scatola rettangolare e in una circolare.

• Modulo 2

1. Principio di indeterminazione di Heisenberg
2. Postulati della meccanica quantistica
3. Particella libera
4. Particella nella scatola
5. Particella confinata
6. Particella sull’anello
7. Oscillatore armonico
8. Particella in campo centrale
9. Particella sulla sfera
10. Sistemi a due corpi
11. Atomo idrogenoide
12. Spin
13. Principio di indistinguibilità
    

• Modulo 3

1. Laboratorio: Risoluzione numerica di problemi quantomeccanici

Testi/Bibliografia

Modulo 1

• Testo di riferimento principale:

1. L. Dore, Simmetria e Chimica: Introduzione all'applicazione della teoria dei gruppi, Editografica, 2025.

• Testi di approfondimento consigliati:

1. E. Steiner, The Chemistry Maths Book, 2ª ed., Oxford University Press, 2008.
2.  D.M. Bishop, Group Theory and Chemistry, Dover Publications, 1993.

Modulo 2

• Testi di approfondimento consigliati:

1. P.W. Atkins e R.S. Friedman, Molecular Quantum Mechanics, Oxford University Press, 2010.
2. L. Susskind e A. Friedman, Quantum Mechanics. The Theoretical Minimum, Penguin Books, 2015.
3. G. Auletta, M. Fortunato e G. Parisi, Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 2009.

Materiale didattico accessorio - es. appunti di lezione (riferimento per Modulo 2), esercizi, schede riepilogative, presentazioni - sarà reso disponibile sulla piattaforma Virtuale di Ateneo.

Metodi didattici

Il corso comprende tre moduli. Il primo, Metodi matematici per la chimica (5 CFU, 48 ore), si svolge al primo semestre; il secondo modulo, Struttura atomica e molecolare (4 CFU), si svolge al secondo e la propria parte esercitazionale è compresa nel terzo modulo (1 CFU). 

Il primo modulo è strutturato in lezioni frontali in aula, durante le quali vengono presentati gli aspetti teorici degli argomenti trattati e svolti esercizi applicativi a supporto dell’apprendimento.
Il secondo modulo si svolge attraverso lezioni frontali.
Il terzo modulo comprende attività di laboratorio numerico, finalizzate alla simulazione di fenomeni quantistici e all’analisi computazionale tramite l’utilizzo del software Matlab.

In considerazione della tipologia di attività e dei metodi didattici adottati, la frequenza di questa attività formativa richiede la preventiva partecipazione di tutti gli studenti ai Moduli 1 e 2 di formazione sulla sicurezza nei luoghi di studio, in modalità e-learning.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso il solo esame finale, esso accerta l'acquisizione delle conoscenze e delle abilità attese tramite lo svolgimento di prove separate per i moduli che si svolgono nel primo semestre (modulo 1) e nel secondo semestre (modulo 2 e 3).

Per il primo modulo, la verifica dell’apprendimento prevede una prova scritta della durata di 3 ore, seguita da una prova orale.
La prova scritta consiste nella risoluzione di esercizi senza l’ausilio di materiale didattico. Essa ha funzione selettiva: per accedere alla prova orale è necessario ottenere un punteggio minimo di 16/30. Il punteggio ottenuto nella prova scritta concorre alla definizione della valutazione complessiva del modulo, ma non viene mediato con il punteggio dell’orale: la valutazione finale è attribuita sulla base della prova orale.
La prova orale, della durata di circa un’ora, consiste nella discussione dell’elaborato scritto e nella risposta a due quesiti principali relativi agli argomenti trattati durante il corso.

L’esame relativo all'apprendimento degli argomenti del secondo e del terzo modulo consiste in una prova scritta con soluzione di un esercizio numerico, che ha funzione selettiva per l'accesso alla successiva prova orale relativa alla teoria e alla relazione dell'attività di laboratorio.

Il voto finale finale viene calcolato come media aritmetica del voto della prova di ciascun modulo.

Per entrambi gli esami orali, la valutazione tiene conto della padronanza dei contenuti, della chiarezza espositiva, della capacità di collegamento tra teoria e pratica, e dell’autonomia nella discussione. I criteri di giudizio sono articolati come segue:

• Sufficiente (18–20): conoscenze essenziali; esposizione corretta, ma incerta e poco articolata.

• Buono (21–24): conoscenze consolidate; esposizione complessivamente adeguata, ma prevalentemente mnemonica e con limitata capacità di collegamento tra argomenti.

• Molto buono (25–27): padronanza dei contenuti; esposizione sicura, ben articolata e con capacità di analisi.

• Ottimo (28–30L): conoscenze complete e approfondite; esposizione rigorosa, autonoma e critica. La lode è attribuita nei casi di eccellenza.

Studenti/sse con DSA o disabilità temporanee o permanenti: si raccomanda di contattare per tempo l’ufficio di Ateneo responsabile (https://site.unibo.it/studenti-con-disabilita-e-dsa/it): sarà sua cura proporre agli/lle studenti/sse interessati/e eventuali adattamenti, che dovranno comunque essere sottoposti, con un anticipo di 15 giorni, all’approvazione del/della docente, che ne valuterà l'opportunità anche in relazione agli obiettivi formativi dell'insegnamento.

Strumenti a supporto della didattica

Le lezioni in aula sono supportate da videoproiettore e lavagna; il laboratorio informatico viene utilizzato per il modulo 3.

Per il primo modulo, è disponibile sulla piattaforma Virtuale un compendio strutturato in 10 sezioni corrispondenti agli argomenti trattati nel corso. Ogni sezione include sintesi dei contenuti di lezione, fonti di riferimento ed esercizi selezionati, ed è pensata come supporto settimanale allo studio personale, a complemento del testo. Sono inoltre disponibili le presentazioni proiettate a lezione e file Live Script in ambiente Matlab, dimostrativi di alcuni argomenti di algebra lineare.

 

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Luca Dore

Consulta il sito web di Assimo Maris

Consulta il sito web di Luca Bizzocchi