65793 - MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento, lo studente conosce i principi della matematica di base, finalizzati alla comprensione e soluzione di problemi applicativi del settore agroalimentare. Al termine dell'insegnamento, lo studente conosce i principi basilari generali della statistica descrittiva, con particolare attenzione agli aspetti di più diretto interesse per lo specifico corso di studio; inoltre è in grado di utilizzare i metodi per l'analisi statistica, utilizzabili sia con finalità legate al controllo di qualità che alla sperimentazione di processo e prodotto.

Contenuti

Obiettivi formativi

Al termine del corso lo studente dovrebbe avere stabilizzato le conoscenze basilari di matematica e statistica descrittiva, necessarie alla comprensione di molte delle problematiche scientifiche oggetto dei corsi successivi.

Conoscenze e abilità da conseguire

L’insegnamento si propone di riepilogare un quadro generale della matematica di base, normalmente trattata nel ciclo di scuola secondaria, con particolare attenzione agli aspetti di più diretto interesse per lo specifico Corso di Laurea. L’impianto delle lezioni è centrato sullo studio delle funzioni di una variabile reale, con metodi analitici e geometrici, visto come uno strumento fondamentale per un’analisi quantitativa dei fenomeni in ambito scientifico e tecnico.

Per quanto riguarda gli elementi di statistica descrittiva vengono illustrati i più semplici criteri che stanno a fondamento dei metodi per l’analisi statistica, utilizzabili sia con finalità legate al controllo di qualità che alla sperimentazione di processo e prodotto. Si considerano come propedeutiche le nozioni contenute nella parte di matematica.

Programma

Matematica

- Presentazione del corso: contenuti, materiali di studio, esercitazioni, esami. Richiami di algebra delle frazioni. (3h).

- Potenze con esponente intero e razionale. Studio di semplici equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi (3h).

- Piano cartesiano. Funzioni: definizione; grafico; f. lineare; dominio e codominio; f. inversa; f. composta; f. crescente/decrescente (3h).

- Studio geometrico della retta (3h).

- Funzioni elementari. Equazioni e disequazioni razionali intere o fratte, di grado superiore al primo, irrazionali, esponenziali, logaritmiche (6h).

- Trigonometria: relazioni tra misura di lati ed angoli dei triangoli (3h).

- Limiti: definizione, significato geometrico, asintoti, continuità, tecniche di calcolo (3h).

- Derivata prima. Definizione e significato geometrico. Regole di calcolo (3h).

- Derivabilità; crescenza; estremanti; concavità (3h).

- Studio delle funzioni di una variabile con metodi analitici e geometrici (3h).

- Integrazione: definizione; significato geometrico; regole di calcolo (3h).

- Esercizi riassuntivi sullo studio delle funzioni di una variabile e semplici elementi di calcolo automatico (13h).

Statistica

- Frequenza relativa e cumulata. Distribuzioni di frequenza (3h).

- Indici di posizione e dispersione per variabili discrete. Numeri indice (20h).

- Modelli interpolanti ed approssimanti lineari e non lineari. Il criterio dei minimi quadrati. Correlazione (7h).

Testi/Bibliografia

- Dispense reperibili in formato PDF sulla pagina Web personale del docente (https://angelofabbri.altervista.org/) e sulla specifica piattaforma di Ateneo (https://virtuale.unibo.it), eventualmente trasferibili su carta presso lo Student Office.

La dispensa contiene in forma schematica tutto il materiale d'esame, tuttavia si tratta appunto di... una dispensa. Insomma non è un vero manuale a carattere sistematico, essendo la trattazione della materia volutamente piuttosto compressa. Seguire le lezioni aiuta a studiare meglio e con minore fatica e la dispensa è il completamento ideale della lezione. Proprio per ciò vengono indicati anche materiali a carattere integrativo per gli studenti che, non riuscendo a frequentare le lezioni, desiderino una trattazione più discorsiva.

- Dunque lo studente che volesse recuperare qualche lezione non seguita, irrobustire la propria preparazione o semplicemente approfondire qualche specifico argomento, potrebbe riferirsi (tenendo come traccia il programma) oltre che al materiale eventualmente già utilizzato durante il ciclo di studi superiori, ai seguenti manuali (presenti in biblioteca):

Statistica, Murray R. Spiegel; Ed. Mc Graw Hill

Moduli blu di Matematica; Bergamini, Trifone, Barozzi; Ed. Zanichelli

Thomas' Calculus; Ed. Pearson

The basic practice of statistics, Moore, Notz; Macmillan International

Matematica per le scienze della vita, Bodine, Lenhart, Gross; ed.UTET

Segnalo inoltre l’ottima risorsa https://almaorienta.unibo.it/it/futuri-studenti/almamathematica accessibile a tutti gli studenti UniBO.

Metodi didattici

L'insegnamento è articolato in lezioni frontali ed esercitazioni in aula o in laboratorio di informatica. Data la capienza del laboratorio di informatica (peraltro quasi sempre disponibile per gli studenti) le esercitazioni richiedono una turnazione, le cui semplici modalità sono comunicate durante il corso.

Di norma si colloca un intervallo spezzando la lezione di tre ore in due blocchi.

Anche in conseguenza del carattere intensivo delle lezioni e della loro struttura sequenziale, la frequenza è fortemente consigliata. In particolare consiglierei agli studenti che pensano di avere difficoltà a frequentare regolarmente di partecipare almeno alla prima (o prime) lezioni.

Di ciascun concetto matematico viene presentato anche il significato geometrico, in modo da favorire comprensione ed apprendimento anche attraverso l'intuito.

Durante il corso vengono presi in considerazione esempi tratti dai settori della zootecnia, dell’agronomia e dell’ingegneria agraria ed alimentare. Vengono inoltre impiegati alcuni pacchetti software di larga diffusione per l’organizzazione e l’analisi dei dati.

Non si consigliano corsi propedeutici però si richiede come prerequisito la conoscenza della matematica studiata nei cicli scolastici primario e secondario.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'insegnamento di Matematica e Statistica è formato da due moduli ma l'esame è unico.

La verifica delle competenze acquisite durante il corso si svolge, di norma, presso il laboratorio di informatica del Campus di Scienze degli Alimenti/Villa Almerici, attraverso un questionario a risposta multipla:

- il testo del compito può riguardare sia esercizi numerici che aspetti teorici, in ogni caso per poterlo affrontare, è necessario avere studiato tutta la materia svolta durante il corso. La materia d'esame coincide infatti esattamente con quella presentata durante il corso. I quesiti derivano direttamente dal materiale di studio e non ci sono argomenti prevalenti o minoritari. Un fac-simile di questionario a risposta multipla è disponibile nello stesso spazio on-line che ospita il materiale di studio ed un test on-line è sempre disponibile su EOL (https://eol.unibo.it);

- le prove d’esame si svolgono generalmente a turni di 25 studenti/ora. L’iscrizione ed il conseguente inserimento in uno specifico turno si effettuano attraverso il servizio AlmaEsami: https://almaesami.unibo.it. La lista chiude di norma 2 giorni prima dell’esame;

- l’inizio delle prove d’esame è fissato per le ore 10, ma lo studente deve presentarsi all’esterno del laboratorio di informatica all’orario di inizio del proprio turno;

- durante gli esami è necessario dotarsi di penna, tessera di riconoscimento e ricordare le proprie coordinate di accreditamento di Ateneo (in particolare è utile che lo studente ne verifichi per tempo la funzionalità). Non è invece ammessa la consultazione di libri, dispense, appunti o dispositivi elettronici, con l'eccezione delle calcolatrici non programmabili e prive di funzionalità grafiche;

- lo studente apprende l’esito della prova immediatamente alla conclusione del test e tale risultato resta valido per la sola giornata d’esame. Nel caso, viene verbalizzato (e firmato dello studente) prima dell’avvio del turno successivo. In questa fase si dovrà evitare di disturbare l'attività degli altri studenti.

- Invito gli studenti con disabilità a contattare per tempo lo specifico servizio di Ateneo o di Polo, in modo da concordare l'attivazione di eventuali adattamenti.

- Su richiesta dello studente, è possibile sostenere il test in lingua inglese.

- Possono essere previste prove parziali, con carattere di autovalutazione, che dunque non sostituiscono gli esami di profitto.

La struttura del test e dei punteggi viene ricordata all'inizio di ciascuna prova. Questa potrà un po’ variare ma generalmente è quella che segue:

- test a scelta multipla a risposta chiusa su piattaforma EOL;

- tempo massimo a disposizione per rispondere ai quesiti: generalmente 20-30 minuti, anche se naturalmente lo studente può terminare prima. È sempre possibile controllare il tempo residuo per il completamento mediante un timer presente a video, in ogni caso tutte le risposte restano editabili fino alla conclusione ed invio del test (ciò implica peraltro che è possibile rispondere alle domande in qualsiasi ordine);

- il test è composto da almeno 12 quesiti, per ciascuno dei quali sono proposte diverse risposte alternative delle quali una sola è corretta;

- è previsto un punteggio negativo per le risposte sbagliate, in modo da scoraggiare una compilazione casuale. Punteggio attribuito per la risposta: corretta Pc=3, sbagliata Ps=-1 ed omessa Po=0;

- il punteggio finale è calcolato in EOL come Pf=Pc·Nc+Ps·Ns, essendo Nc ed Ns, rispettivamente, il numero di risposte corrette e sbagliate.

Tale punteggio viene tradotto nella consueta scala 0-30L, arrotondando all'intero più vicino il risultato dell'espressione: Pt = 30(Pf/30)^0.5

- di seguito una tabella di conversione tra punteggio EOL e trentesimi:

11→18; 12→19; 13-14→20; 15→21; 16→22; 17-18→23; 19-20→24;

21→25; 22-23→26; 24-25→27; 26-27→28; 28-29→29; 30-31→30; 31+→30L

- in particolare per superare il test con un punteggio minimo, è necessario rispondere correttamente ad almeno 4 domande, mentre 11 risposte esatte (con l'eventuale integrazione di un colloquio) possono comportare l'attribuzione della lode.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna; videoproiettore; laboratorio di informatica; collegamento Internet.

Durante il corso vengono svolte esercitazioni utilizzando i programmi Excel (Microsoft), WZgrapher, GeoGebra, Euler, Maxima.

Alla conclusione del corso e prima dell’avvio delle sessioni d’esame, compatibilmente con le disponibilità di bilancio, viene attivata una serie di lezioni supplementari, dette di tutorato, focalizzate sulla risoluzione in aula di esercizi riepilogativi di matematica e statistica. La frequenza a tale ciclo di lezioni supplementari è naturalmente facoltativa ma fortemente consigliata, soprattutto per gli studenti che avvertono la necessità di un rafforzamento delle proprie conoscenze.

Tecnologie ICT utilizzate

Materiali didattici e registrazione delle lezioni archiviati su piattaforma di Ateneo e webserver personale.

Strumenti digitali di supporto alle lezioni: HW: PC, videoproiettore, lab di informatica, document camera. SW: OSS, software di matematica e statistica, proiezione video.

Strumenti digitali di supporto all’interazione con gli studenti: TCexam, Moodle, newsletter, bacheca avvisi, mailing list, software per videoconferenza Teams e Zoom, software per test MC Moodle/EOL.

Link ad altre eventuali informazioni

http://angelofabbri.altervista.org/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Angelo Fabbri

Consulta il sito web di Chiara Cevoli