- Docente: Roberto Soldati
- Crediti formativi: 6
- SSD: FIS/02
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Fisica (cod. 8025)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente possiede conoscenze relative alla teoria perturbativa dei campi quantistici interagenti, con particolare attenzione ai processi di decadimento e diffusione delle particelle, al problema delle correzioni radiative, nonchè ai principi alla base della costruzione del modello standard per la fisica delle alte energie.
Contenuti
FUNZIONALE GENERATORE.
REGOLE DI FEYNMAN.
Campo scalare reale autointeragente: funzionale generatore Campo scalare reale autointeragente : sviluppo perturbativo per le funzioni di Green nello spazio delle coordinate. Sviluppo perturbativo per le funzioni di Green nello spazio dei momenti : le regole di Feynman. Grafici di Feynman per la teoria del campo scalare reale autointeragente. Interazione di Yukawa : regole di Feynman per il campo spinoriale. Sviluppo perturbativo per il determinante fermionico. Elettrodinamica quantistica spinoriale : accoppiamento minimale e gauge fixing. Condizione sussidiaria nel caso interagente. Teorie di gauge non abeliane: simmetrie interne locali non abeliane. Derivata covariante. Teorie di gauge non abeliane: tensore di campo e lagrangiana di Yang-Mills. Simmetrie di gauge nel Modello Standard.
OPERATORE DI DIFFUSIONE.
Operatore di diffusione nella meccanica quantistica non relativistica. Stati asintotici. Rappresentazione d'interazione. Matrice S nella rappresentazione d'interazione in meccanica quantistica. Teorema di Wick per i prodotti cronologici. Matrice S nella rappresentazione d'interazione in teoria dei campi perturbativa. Formule di riduzione nello spazio delle configurazioni. Formule di riduzione di Lehmann-Symanzik-Zimmermann nello spazio dei momenti per particelle scalari, spinoriali e vettoriali. Sezione d'urto. Luminosità. Processi elementari : annichilazione elettrone-positrone con creazione di coppia muone- antimuone. Sezione d'urto elettrone-positrone in adroni. Libertà asintotica, colore, calcolo di R. Sezione d'urto per la collisione di mesone e nucleone. Limite non relativistico: potenziale di Yukawa.Sezione d'urto per la collisione di elettrone e muone. Limite non relativistico : potenziale coulombiano. Sezione d'urto di Mott e Rutherford. Diffusione Compton. Annichilazione di una coppia fermione-antifermione in una coppia di fotoni.
CORREZIONI RADIATIVE.
Divergenze nei diagrammi di Feynman. Regolarizzazione dimensionale. Autoenergia del mesone scalare a 1-loop per la teoria di Yukawa: parametri di Feynman, termini cinetici e termine di massa. Ampiezza a 4-punti a 1-loop per la teoria scalare auto-interagente. Autoenergia del fotone a 1-loop in QED. Gauge invarianza e regolarizzazione dimensionale. Funzione invariante della polarizzazione del vuoto in QED. Correzioni radiative al potenziale coulombiano: potenziale di Uheling-Serber, charge-screening e Lamb shift. Correzioni radiative a 1-loop alle corte distanze in QED: running coupling e singolarità di Landau-Pomeranchuck.
Testi/Bibliografia
Si veda la bibliografia aggiornata allegata alle note del corso disponibili in rete.
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esami scritto e orale.
Strumenti a supporto della didattica
Sono disponibili liberamente in rete e continuamente aggiornate ed
estese le note del corso dal titolo:
Second Semester Course, Intermediate Quantum Field Theory, A
Next-To-Basic Course For Primary Education.
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Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Roberto Soldati