- Docente: Emanuele Latini
- Crediti formativi: 8
- SSD: MAT/01
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Emanuele Latini (Modulo 1) Emanuele Latini (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Tecnologie agrarie (cod. 8524)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine dell'insegnamento lo studente conosce ed è in grado di utilizzare, a buon livello, gli strumenti tecnici matematici; sa impostare e risolvere problemi; assimilare nuovi concetti dall'esperienza e dalle conoscenze precedenti. Egli acquisisce inoltre i principali metodi e strumenti di base dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi e la capacità di interpretazione e valutazione critica di informazioni di natura statistica per essere in grado di produrre ed elaborare autonomamente dati statistici.
Contenuti
Il programma è diviso in 3 parti principali: Concetti di base (unità didattica 0) algebra lineare e studio di funzioni (unità didattica 1-3) ed elementi di statistica (unità didattica 4). Alcuni argomenti, inseriti fra parentesi, hanno priorità secondaria e quindi verrano sviluppati, anche solo parzialmente, in base al tempo disponibile.
A) Prerequisiti
Nozioni di matematica di base
B) Unità didattiche
0. Elementi di matematica di base (Totale unità didattica 5 ore)
0.1 Equazioni e disequazioni di secondo grado
0.2 Elementi di trigonometria
0.3 Logaritmi
Conoscenze acquisite nell’unità didattica 0:
Lo scopo di questa unita’ didattica è quello di rivedere insieme allo studente alcuni elementi di matematica di base necessari per apprendere al meglio i concetti e le tecniche che verranno sviluppate in dettaglio durante il corso.
1. Elementi di algebra lineare (Totale unità didattica 13 ore)
1.1 Spazi vettoriali
Spazi vettoriali, vettori ed operazioni con i vettori,
1.2 Calcolo matriciale
Matrici di trasformazione, operazione con le matrici, (determinanti autovalori e autovettori)
Conoscenze acquisite nell’unità didattica 1:
Si introduce lo studente al calcolo vettoriale e matriciale con particolare attenzione ad esempi e problemi derivati dalle scienze naturali e della vita.
Funzioni (Totale unità didattica 24 ore)
2.1 Funzioni di una variabile
Il grafico di una funzione, funzioni crescenti e decrescenti, massimi e minimi
2.2 Funzioni polinomiali
Leggi lineari, quadratiche e funzioni potenza.
2.3 Funzioni esponenziali, leggi logaritmiche e periodiche
Conoscenze acquisite nell’unità didattica 2:
Al termine di questa unità lo studente è in grado di comprendere il concetto di funzione e comprendere come modellare un fenomeno naturale usando questo strumento matematico. Inoltre diventa in grado di riconoscere le principali differenze fra vari tipi di funzioni elementari. Questa unità didattica e corroborata da diversi esempi ed esercizi.
3. Limiti e calcolo differenziale ed integrale (Totale unità didattica 18 ore)
3.1 Limiti e asintoti
Calcolo di limiti, (successioni e serie, leggi di ricorrenza)
3.2 Calcolo differenziale
Derivate tasso di variazione, regole per derivare, approssimazione lineare, (derivate di ordine superiore e formula di Taylor)
3.3 Calcolo integrale
Il concetto di misura e tecniche di integrazione
3.4 Equazioni differenziali a variabili separabili
Conoscenze acquisite nell’unità didattica 3:
Lo scopo di questa unità è quello di far apprendere allo studente tecniche matematiche per studiare il problema del comportamento asintotico e il tasso di variazione medio ed istantaneo proponendo modelli di evoluzione. Inoltre lo studente diventa familiare con il concetto di integrale e del suo significato nel contesto delle scienze umane
4. Elementi di statistica (Totale unità didattica 20 ore)
4.1 Probabilità elementare e inferenza statistica
4.2 Regressione e correlazione
4.3 Analisi della varianza
Conoscenze acquisite nell’unità didattica 4:
Lo studente diventa familiare con l’analisi di fenomeni casuali apprendendo gli strumenti matematici attraverso esercizi ed esempi ispirati alle scienze della vita.
Testi/Bibliografia
Per le unità didattiche 0,1, 2 e 3:
Matematica per le scienze della vita, D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei
Casa Editrice Ambrosiana (C.E.A.), 2012
link: http://www.ceaedizioni.it/ita/scheda_libro.asp?idlibro=850&idarea=6
Per tutte le unita' e in particolare per l’ unità didattica 4 verrà fornito il materiale didattico corrispondente alle lezioni svolte.
Metodi didattici
Lezioni Frontali: l'apprendimento dei concetti matematici si svolge attraverso esempi ispirati dalla realtà dei fenomeni naturali.
Esercitazioni settimanali completano la preparazione.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Una prova scritta, con eventuale una prova orale individuale: entrambe prevalentemente dedicate alla risoluzione di esercizi.
Strumenti a supporto della didattica
- lezioni frontali, slides+lavagna
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Emanuele Latini