- Docente: Davide Pastorello
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/07
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 5827)
-
dal 21/02/2024 al 30/05/2024
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente: - conosce alcune delle tecniche matematiche moderne usate in meccanica quantistica, quali la teoria spettrale astratta, il calcolo pseudodifferenziale semiclassico, la microlocalizzazione. - è in grado di applicarle per studiare fenomeni specifici della meccanica quantistica, quali l’effetto tunnel e le risonanze quantistiche.
Contenuti
-) Introduzione generale alla fenomenologia quantistica e al formalismo elementare in dimensione finita.
-) Definizione e caratterizzazione di osservabili e stati quantistici in spazi di Hilbert infinito-dimensionali mediante la teoria spettrale astratta.
-) Principio di indeterminazione.
-) Logica non-booleana della meccanica quantistica, stati come misure generalizzate di probabilità e teorema di Gleason.
-) Algebre di von Neumann e regole di superselezione.
-) Simmetrie quantistiche in termini di rappresentazioni unitarie proiettive di gruppi, teoremi di Wigner e Kadison.
-) Accenno alla formulazione algebrica astratta delle teorie quantistiche.
Testi/Bibliografia
Principali referenze:
-) J. von Neumann. Mathematical foundations of Quantum Mechanics (Princeton University Press)
-) V. Moretti. Spectral Theory and Quantum Mechanics (Springer)
-) F. Strocchi. An Introduction to the Mathematical Structure of Quantum Mechanics (World Scientific)
Metodi didattici
Lezioni frontali
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Davide Pastorello