- Docente: Arsen Palestini
- Crediti formativi: 3
- SSD: SECS-S/06
- Lingua di insegnamento: Inglese
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Economics (cod. 8408)
Conoscenze e abilità da conseguire
At the end of the course the student has reinforced the mathematical reasoning and acquired the necessary skills and ability to work on the mathematical structures of a wide range of economic models. In particular, he/she is able to experience the deep knowledge of a mathematical problem and to comprehend the rigorous logic on which it is based. Furthermore, he/she is able to: - determine and discuss the nature of stationary points of several variables functions, recurrence relations and differential equations, thereby deducing properties of models' steady states; - identify and interpret different kinds of economic dynamics and investigate the related models; - work with Linear Algebra basic tools to construct and solve problems involving eigenvalues and eigenvectors; - formulate Definitions of necessary tools such as equilibrium concepts to be applied in many economic frameworks such as Industrial Organization, Contract Theory, Voting Systems, Game Theory, Macroeconomic Theory; - write correct proofs of Propositions and Theorems.
Contenuti
Richiami di funzioni a 1 variabile: dominio, limiti, derivate con relative proprietà e integrazione definita e indefinita.
Equazioni differenziali di primo ordine risolvibili con metodi della separazione delle variabili, della variazione delle costanti e sostituzioni. Cenni alle equazioni differenziali di ordine superiore, ai sistemi dinamici e alle equazioni alle differenze finite.
Funzioni di 2 o più variabili, derivate parziali, iperpiano tangente, matrice Hessiana e punti stazionari. Cenni alle superfici in 3 dimensioni. Ottimizzazione libera e vincolata. Metodi dei moltiplicatori di Lagrange e Kuhn-Tucker. Funzioni di utilità e applicazioni all'Economia.
Algebra lineare: matrici, vettori, spazi e sottospazi vettoriali, rango e determinante. Inversa di una matrice quadrata nonsingolare. Sistemi lineari, nucleo di una matrice, applicazioni lineari, autovalori, autovettori, teoria della diagonalizzazione. Prodotto scalare, norma,
complementi ortogonali, proprietà delle matrici.
Testi/Bibliografia
Fundamental Methods of Mathematical Economics, Alpha C. Chiang, Kevin Wainwright, McGraw-Hill, 2004.
Mathematics for Economists, Carl P. Simon, Lawrence Blume, Norton & Company, New York, London, 1994.
Essential Mathematics for Economics, Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Prentice-Hall, Harlow, 2008.
A First Course in Optimization Theory, Rangarajan K. Sundaram, Cambridge University Press, 1996.
Metodi didattici
Lezioni frontali tradizionali.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Test finale con esercizi non obbligatorio.
Strumenti a supporto della didattica
Nessuno in particolare.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Arsen Palestini