- Docente: Angelo Favini
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 8208)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente conosce le nozioni di base della teoria del controllo per equazioni differenziali ordinarie: controllabilità e principio del bang-bang, nozioni di funzione costo e di controllo ottimo, principio di massimo di Pontryagin. Conosce inoltre le basi della teoria dei semigruppi di operatori lineari e delle equazioni di evoluzione, con applicazione ad equazioni alle derivate parziali, punto di partenza per lo studio di problemi di controllo e di controllo ottimo che si presentano nelle scienze applicate.
Contenuti
Il corso descrive aspetti importanti di teoria del controllo, precisamente controllo di equazioni differenziali lineari, sia in dimensione finita che ìn dimensione infinita.
Una prima parte del corso é appunto dedicata al controllo di equazioni o sistemi di equazioni differenziali in dimensione finita.
A tale riguardo, si studiano i concetti di controllabilità, osservabili , stabilitò e stabilizzabilità di sistemi dinamici.
Vari esempi concreti di applicazione a problemi concreti sono forniti,
Si passa poi allo studio degli analoghi concetti per controllo in dimensione infinita.
Ciò permetterà di analizzare sistemi di equazioni alle derivate parziali, che sono attualmente considerati nella letteratura più avanzata, cfr. lavori di famosi ricercatori come Irena Lasiecka e Roberto Triggiani.
Fondamentale a questo riguardo sarà la teoria dei semigruppi di operatori lineari in spazi di Banach.
Si dedicherà anche spazio alle questioni di controllo per equazioni integro.differenziali, in cui appare appunto un termine integrale; questa parte riguarda un campo di ricerca attualissimo.
Naturalmente, esempi concreti di problemi di controllo relativi ad equazioni alle derivate parziali sia di tipo parabolico che di tipo iperbolico.
Testi/Bibliografia
Appunti di Angelo Favini.
Metodi didattici
Lezioni a distanza.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale.
Strumenti a supporto della didattica
Appunti forniti da Angelo Favini.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Angelo Favini