- Docente: Lorenzo Torricelli
- Crediti formativi: 5
- SSD: SECS-S/06
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Economia e politica economica (cod. 8420)
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dal 10/11/2022 al 16/12/2022
Conoscenze e abilità da conseguire
Obiettivo del corso è dotare lo studente di competenze specifiche per l'analisi quantitativa dei problemi di natura finanziaria. Al termine del corso ci si attende che lo studente: - abbia padronanza dei principali strumenti matematici necessari per la modellizzazione dinamica dei mercati: processi stocastici a tempi discreti e continui, - sia in grado di calcolare il prezzo di un qualunque prodotto finanziario coerentemente con il principio di non arbitraggio, - sia in grado di determinare strategie di investimento ottimali, - sappia applicare i modelli introdotti a dati reali e interpretarne i risultati.
Contenuti
- Il concetto di arbitraggio e valutazione finanziaria. Modelli discreti uniperiodali e multiperiodali.
- Spazi di probabilità, processi stocastici, calcolo stocastico, moto Browniano. Martingale, Teorema di rappresentazione.
- Misura indifferente al rischio. Teorema Fondamentale della valutazione. Cambi di misura, teorema di Girsanov. Fattore di sconto stocastico. Numerari.
- Portafogli autofinanzianti, coperture, completezza. Equazioni paraboliche e valutazioni finanziarie, teorema di Feynman-Kac.
- Modello di Samuelson-Black-Scholes, opzioni, greche. volatilità implicita.
- Cenni su modelli di tassi di interesse e prodotti che dipendono da più di un sottostante
Testi/Bibliografia
M. Baxter, A. Rennie, Financial Calculus, Cambridge University Press, 1996
R. Elliott, P.E. Kopp, Mathematics of Financial Markets, Springer 2004.
S.E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance I & II, Springer, 2013.
T. Björk, Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford University Press, 2004
E. Rosazza-Gianin C. Sgarra, Esercizi di Finanza Matematica, Springer, 2007.
Metodi didattici
Lezioni frontali
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame scritto delle durata di due ore. L'esame sarà di carattere sia esercitativo che teorico. Eventuali integrazioni orali sono possibili, a discrezione del docente.
Strumenti a supporto della didattica
Lavagna, Tablet
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Lorenzo Torricelli