- Docente: Silvana Di Sabatino
- Crediti formativi: 6
- SSD: FIS/06
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Fisica del sistema Terra (cod. 8626)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente conosce i fondamenti della teoria dei flussi turbolenti in atmosfera e della teoria della dispersione turbolenta. In particolare, lo studente: - è in grado di analizzare ed interpretare osservazioni qualitative e quantitative relative alla struttura dello strato limite ed alla dispersione; - è in grado di produrre relazioni e documenti ad un livello di base su problematiche relative a problemi di strato limite, qualità dell'aria; - è capace di utilizzare semplici modelli relativi alla dinamica ed alla dispersione nello strato limite atmosferico; - è capace di valutare criticamente gli aspetti caratterizzanti di modelli complessi.
Contenuti
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Introduzione: Definizione di strato limite atmosferico (ABL) - il ciclo diurno di ABL sulla terra - ABL sul mare - misurare ABL.
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Variabili che definiscono ABL: variabili stocastiche - funzione di densita' di probabilita' (pdf) - momenti, valore medio, fluttuazioni; funzioni di correlazione e spettri; da numeri d'onda a frequenza (ipotesi di turbolenza "congelata" ovvero "frozen turbulence").
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Equazioni del moto (1): le equazioni per le componenti della velocita' e per lo scalare passivo; analisi di scala; pressione idrostatica; temperatura potenziale; vento geostrofico.
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Equazioni del moto (2): le equazioni per i momenti primi; le equazioni per le fluttuazioni; le equazioni per i momenti secondi; l'equazione per l'energia cinetica turbolenta (TKE); l'equazione per la varianza di uno scalare; flussi turbolenti e il modello della lunghezza di mescolamento; flussi di calore orizzontali e verticali.
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Introduzione alla turbolenza: descrizione Euleriana e Lagrangiana; caratteristiche universali dei flussi turbolenti; un paradigma fondamentale: Kolmogorov (1941); spettri e funzioni di struttura; la pdf della velocita'.
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ABL orizzontalmente omogeneo su terreno piatto: osservazioni; equazioni per la velocita' media e per la temperatura media; 'scaling' interno ed esterno; definizione di strato superficiale (SL).
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ABL quasi neutrale (QNBL): numero di Richardson di flusso e lunghezza di Obukhov; condizioni neutrali in SL; profilo di velocita' media varianze e tasso di dissipazione di TKE; scale integrali; lo strato di Ekman neutrale; condizioni debolmente stratificate; profili di velocita' media e di temperatura media; varianze; coefficienti di diffusione turbolenta per quantita' di moto e calore.
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Lo strato limite convettivo (CBL): osservazioni; la pdf della velocita'; scale per velocita' e temperatura; profili di velocita' media e temperatura media; momenti del secondo e terzo ordine;tasso di dissipazione di TKE; un modello per i flussi di calore orizzontali; bilancio di temperatura potenziale e altezza del CBL; il modello di 'encroachment; modelli piu' complessi.
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Lo strato residuale (RL): osservazioni; simulazioni numeriche; un modello semplificato.
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Lo strato limite stabile (SBL): osservazioni; estensione della definizione di ABL in condizioni stabili; SBL di lunga durata; altri tipi di SBL; trasferimento di TKE dall'alto verso il basso; teoria della similarita' locale: il modello di Nieuwstadt (1984); profili di quantita' medie in SL; numero di Richardson critico.
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Funzioni di similarita' in SL: gradienti nondimensionali di quantita' medie; profili nondimensionali; numeri di Richardson di gradiente e di 'bulk'.
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Il bilancio energetico alla superficie: flusso radiativo; rapporto di Bowen; flusso di calore nel suolo; accumulo di calore in superfici complesse ('canopies').
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Lo strato limite interno (IBL)
cambiamento di rugosita' superficiale per flussi neutrali
cambiamento di flusso di calore: modello convettivo. -
Il flusso in una 'canopy' vegetale e in una 'canopy' urbana: Osservazioni di velocita' media e di momenti secondi;Semplici modelli per il flusso al di sopra della 'canopy' e per flusso entro il 'canopy layer'; flusso in canyon stradali.
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Flusso in topografia complessa
dati ed analisi; circolazione termica e transizione notturna e mattutina. -
Introduzione alla dispersione turbolenta
il problema del trasporto; pdf pella posizione delle particelle e concentrazione media; dispersione assoluta e 'meandering'. -
Il moto browniano: una soluzione dell'equazione di diffusione; dispersione assoluta: Taylor (1921); effetti della non-uniformita' del campo di velocita'; il problema del gradiente di velocita' media.
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Fase balistica in ABL logaritmico
fase balistica in un campo di turbolenza disomogenea
dispersione relativa; osservazioni. -
Dispersione atmosferica a grande scala
dispersione in uno strato limite neutrale di laboratorio
dispersione nel CBL;
Mikkelsen et al. (1987): 'meandering' orizzontale in SL;
dispersione nel flusso su topografia. -
Modelli di dispersione (1)
l'equivalenza tra le equazioni di Fokker-Plank (FP) e Langevin (L)
N=6: formulazione di Thomson (1987) per la dispersione assoluta;la 'well mixed condition' e la consistenza con l'intervallo inerziale; derivazione dei termini della equazione L; la soluzione per una pdf gaussiana -
Modelli di dispersione (2) integrazione della eq. L nel caso unidimensionale; discussione del caso non-gaussiano;
una diversa formulazione del modello; N=3: il modello diffusivo; identificazione dei termini; soluzioni dell'equazione di diffusione. -
Modelli fluidodinamici semplici per pennacchi e jet: caso di sorgente puntuale senza galleggiamento; caso di sorgente puntuale con galleggiamento.
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Particelle pesanti
legge di attrito (soluzione di Stokes; modello di Newton);
effetti del campo di gravita';diffusione browniana; effetti foretici;dispersione turbolenta;analisi di Csanady (1963);
parametrizzazione delle scale temporali. -
Modelli per i flussi turbolenti
chiusure per equazioni RANS; modello di diffusivita' turbolenta; il modello TKE-dissipazione; LES; equazioni filtrate; modello di Smagorinsky (1963) per la chiusura;
comportamento nell'intervallo inerziale.
Testi/Bibliografia
Saranno messi a disposizione gli appunti delle lezioni sul sito ALMA MATER.
Lo studente può anche consultare i seguenti testi per appronfondimenti:
- Wyngaard, J. C., 2010. Turbulence in the atmosphere, Cambridge University Press
- Csanady, G. T., 1973. Turbulent diffusion in the environment, Reidel Pu. Co., Dordrecht
- Seinfeld, J. H. and Pandis, Spyros N., 1998. Atmospheric chemistry and physics, John Wiley and Sons.
Metodi didattici
Lezioni frontali; esercitazioni a casa su base volontaria
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame frontale. La verifica di durata di circa un'ora consiste nel rispondere a 3 quesiti su diverse parti del programma. Uno di questi può essere proposto dallo studente.
Strumenti a supporto della didattica
PC e lavagna
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Silvana Di Sabatino