- Docente: Roberto Casadio
- Crediti formativi: 6
- SSD: FIS/02
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Fisica (cod. 8007)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente possiede la conoscenza dei principi della teoria della Relatività (Ristretta e Generale) e di alcuni dei principali effetti osservativi (cinematica relativistica, cosmologia, buchi neri).
Contenuti
Il programma del corso è diviso in 3 parti principali:
1) Fondamenti e applicazioni della Relatività Ristretta. Partendo
dalla incompatibilità tra la meccanica Newtoniana e
l'elettromagnetismo di Maxwell, si rivedono brevemente i tentativi
fallimentari di rivelare l'esistenza dell'etere e la formulazione
di Einstein dei principi di relatività ristretta. Si discute quindi
la relatività della simultaneità e si derivano le trasformazioni di
Lorentz, da cui si deducono le principali conseguenze cinematiche
(contrazione delle lunghezze, dilatazione dei tempi, addizione
delle velocità, effetto Doppler, aberrazione della luce, etc). Si
introduce il quadri-momento e la dinamica relativistica degli urti
(conservazione dell'energia e del momento). Infine si introduce il
formalismo covariante (spazio-tempo di Minkowski, tensori di
Lorentz) per riformulare in maniera semplificata l'elettrodinamica.
Questa parte si conclude con una breve analisi del gruppo di
Lorentz e delle sue rappresentazioni (con l'introduzione degli
spinori).
2) Elementi di geometria differenziale. Si introducono le nozioni
e gli strumenti necessari a descrivere gli spazi geometrici in
maniera indipendente dalla scelta del sistema di riferimento. Si
parte dalla definizione di varietà differenziale per arrivare alla
nozione di tensore generico ed alle operazioni tensoriali. In
particolare, si introducono le derivate di Lie e la derivata
covariante. Il ruolo del tensore metrico è studiato in dettaglio
vista l'importanza che esso svolge per la relatività
generale.
3) Introduzione alla Relatività Generale.
Si introducono i principi di relatività generale, di equivalenze e
di covarianza. Si discute come le geodetiche descrivano il moto di
particelle test su un dato spazio-tempo, e le equazioni di Einstein
che lo determinano in funzione del tensore energia-impulso della
sorgente. Si vedono brevemente i tre test classici della relatività
generale: precessione del perielio di Mercurio, deflessione della
luce e redshift gravitazionale. Il formalismo generale si applica
poi ai due casi di principale interesse:
a) lo spazio esterno a sorgenti sferiche compatte, descritto dalla
metrica di Schwarzschild. Si studiano le geodetiche radiali e la
natura dell'orizzonte di Schwarzschild, introducendo cosi l'idea di
buco nero;
b) l'evoluzione dell'universo, partendo dal principio cosmologico
di omogeneità ed isotropia, e descrivendo semplici modelli del tipo
di Friedman-Robertson-Walker. Il corso termina con la presentazione
della legge di Hubble.
Testi/Bibliografia
Dispense disponibili su Alma DL
Metodi didattici
Lezioni alla lavagna
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La verifica consiste in un esame orale finale, con la presentazione di una tesina su argomento a scelta, e domande libere del docente sugli argomenti trattati nel corso.
Strumenti a supporto della didattica
Il corso verrà esposto alla lavagna.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Roberto Casadio