- Docente: Eugenio Vecchi
- Crediti formativi: 3
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Eugenio Vecchi (Modulo 1) Eugenio Vecchi (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Ingegneria chimica e di processo (cod. 8896)
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Orario delle lezioni (Modulo 1)
dal 19/09/2022 al 28/11/2022
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Orario delle lezioni (Modulo 2)
dal 12/12/2022 al 19/12/2022
Conoscenze e abilità da conseguire
Il corso consoliderà la preparazione matematica degli studenti con particolare riguardo alle equazioni differenziali ordinarie lineari e non lineari e alle equazioni a derivate parziali lineari del primo e del secondo ordine, illustrando le più significative condizioni ai limiti per i vari tipi di equazioni. Saranno sviluppati alcuni strumenti necessari per tale studio e che presentano anche un autonomo interesse, quali le serie di Fourier e le trasformate di Fourier e di Laplace.
Contenuti
Serie di Fourier:
Definizioni; teoremi sulla convergenza della serie di Fourier di una funzione periodica.
Elementi di funzioni olomorfe:
Il Teorema di Cauchy; serie di Laurent; Teorema dei Residui e calcolo di integrali mediante il Teorema dei Residui.
Trasformata di Laplace:
Definizioni principali relative alla trasformata di Laplace; dominio di convergenza. Regole di calcolo. Applicazione alla risoluzione di equazioni differenziali ordinarie lineari.
Trasformata di Fourier:
Definizioni principali relative alla trasformata di Fourier di una funzione L^1 (e cenni al caso L^2). Se rimane tempo, applicazioni ad equazioni alle derivate parziali.
Testi/Bibliografia
G.C. Barozzi, Matematica per l'informazione, Zanichelli
Metodi didattici
Il corso prevede lo svolgimento di lezioni teoriche alla lavagna. Nel caso la situazione lo richieda, si passerà alla modalità ibrida.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta della durata di tre ore, cui viene attribuito un punteggio in trentesimi (o trentaduesimi, per l'attribuzione della lode).
In tale prova lo studente dovrà svolgere alcuni esercizi e rispondere ad alcune domande (anche teoriche) per iscritto.
Nota: L'insufficienza ad uno scritto NON pregiudica la partecipazione agli scritti successivi.
Numero di esami: Tre appelli nella sessione invernale (gennaio-febbraio). Tre appelli nella sessione estiva (uno a giugno; uno a luglio; uno a settembre).
Iscrizione agli esami: Lo studente dovrà iscriversi all'esame scritto attraverso il sito di Alma Esami.
Chi non si iscrive alle prove scritte NON può sostenere l'esame.
Si ricorda inoltre che l'iscrizione chiude normalmente svariati giorni prima della prova.
Strumenti a supporto della didattica
Materiale didattico caricato su virtuale.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Eugenio Vecchi
SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.