28891 - FISICA QUANTISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente: - conosce i limiti della fisica classica e gli esperimenti che li evidenziarono; - conosce la struttura generale della meccanica ondulatoria e dei metodi operatoriali in meccanica quantistica; - conosce l'equazione di Schroedinger in tre dimensioni e la soluzione per l'atomo di idrogeno; - utilizza metodi variazionali e teorie perturbative indipendente dal tempo per la soluzione di problemi di base.

Contenuti

Crisi della Meccanica Classica ed inizio della M. Quantistica - Teoria ondulatoria e corpuscolare della luce. - Effetto fotoelettrico, effetto Compton. - Quantizzazione di Bohr, atomo di Bohr. - Esperimenti di interferenza; dualismo onda corpuscolo. - L'ipotesi di De Broglie e la funzione d'onda. - Equazione di Schroedinger per l'evoluzione temporale.
Formalismo matematico - Spazi di Hilbert, operatori lineari, autostati ed autovalori. - Commutatività. - Insiemi completi di autostati. - Sviluppo in autofunzioni. - Spazi di funzioni a quadrato sommabile. - Polinomi ortogonali. - Serie e trasformate di Fourier. - Teoria delle distribuzioni.
Principi generali della Meccanica Quantistica - Postulati della Meccanica quantistica. - Problema agli autovalori per la Hamiltoniana. - Teoria della misura e sviluppo in autostati. - Valori medi. Teorema di Ehrernfest. - Regole di commutazione posizione-impulso. - Relazioni di indeterminazione di Heisenberg. - Trasformata di Fourier e rappresentazione degli impulsi.
Problemi unidimensionali - Parità. - Oscillatore armonico: soluzione polinomiale e secondo Dirac. - Buche di potenziale. - Barriere di potenziale, effetto tunnel. - Potenziale deltiforme.
Metodi approssimati - Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo, caso non degenere: primo e secondo ordine. - Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo, caso degenere. - Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. - Metodo variazionale.
Simmetrie in MQ - Simmetrie, trasformazioni infinitesime e loro generatori. - Traslazioni e impulso. Rotazioni e momento angolare. - Parità.
Momenti angolari - Rotazioni spaziali tridimensionali e momento angolare in MQ, suoi autovalori ed autovettori. - Parità e momento angolare. - Insiemi Completi di Operatori che Commutano (I.C.O.C.). - Autovalori semi-interi e spin dell'elettrone. - Algebra delle Matrici di Pauli. - Combinazione di momenti angolari.
Problemi a simmetria centrale - Potenziali centrali. - Degenerazione azimutale e degenerazione accidentale. - Problema coulombiano(atomo di idrogeno nell'approssimazione coulombiana e senza spin). - Collegamenti con i modello di Bohr. - Effetto Stark - Lo Surdo. - Oscillatore armonico tridimensionale isotropo.
Particelle identiche e statistica - Bosoni e fermioni. - Principio di esclusione di Pauli.
Interazione di un elettrone con il campo elettromagnetico - Effetto Zeemann normale e anomalo. - Termini supplementari nella Hamiltoniana dell'atomo di idrogeno. - Struttura fina ed iperfina dell'atomo di idrogeno.

Testi/Bibliografia

Gli argomenti del corso sono trattati in dispense appositamente fornite dal docente sul sitoAMS Campus.
Per la preparazione all'esame scritto si consiglia di esercitarsi sui testi d'esame degli anni passati, pure presenti sul sitoAMS Campus.
Altri testi consigliati per approfondimenti di specifici argomenti:
* Cohen-Tannoudji C., Diu B., Laloe F. - Mécanique Quantique - Dounod (lingua originale) - Quantum mechanics, - Wiley Ed. (traduz. inglese)
* Galindo Pascual, Mecanica Cuantica (in spagnolo) Eudema (Madrid)
* L.D. Landau, E.M. Lifshitz - Fisica Teorica vol.3: Meccanica quantistica, Teoria non relativistica - Ed. Riuniti
* J. Chahoud, Meccanica Quantistica - Ed. Pitagora

Metodi didattici

* Lezioni alla lavagna e con proiezione di lucidi e con il coinvolgimento degli studenti.
* Esercitazioni con svolgimento commentato prevalentemente insieme agli studenti di esercizi alla lavagna
* Proposta di ulteriori esercizi da svolgere a casa e corretti in aula. Sebbene non obbligatori, possono risultare cruciali per la preparazione dell'esame scritto.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto:
* durata 3 ore
* da uno a quattro problemi per un totale di circa otto domande.
* si consiglia una esposizione ordinata, chiara e commentata sul foglio di bella copia da consegnare al termine della prova
* saranno forniti fogli di malacopia a volontà da non consegnare alla fine
* possono essere consultati testi e appunti
* lo scritto ha validità 14 mesi
Esame orale:
* puo` essere sostenuto solo in presenza di uno scritto superato positivamente
* 3 domande a scelta del docente
* il voto finale è (circa) una media tra la prestazione dello scritto e quella dell'orale.

Strumenti a supporto della didattica

Per comunicazioni verrà usata la sezione "Avvisi" del sito web docente.
Il materiale di apprendimento sarà reso disponibile sul sito AMS Campus.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Francesco Ravanini

Consulta il sito web di Sandro Turrini