- Docente: Francesco Mainardi
- Crediti formativi: 9
- SSD: MAT/07
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Fisica dell'atmosfera e meteorologia (cod. 8008)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente possiede le conoscenze di base di metodi matematici della fisica classica quali: funzioni analitiche, trasformate integrali di Fourier e Laplace, funzioni ortogonali e serie di Fourier, alcune funzioni generalizzate (la delta di Dirac) e di alcune funzioni trascendenti speciali, quali Gamma, Erf, Bessel, Mittag-Leffler con cenni sulle equazioni lineari alle derivate parziali della Fisica Matematica. Inoltre, con la pratica nel laboratorio di Informatica, lo studente apprende il linguaggio MATLAB per risolvere numericamente e graficamente problemi di analisi di Fourier e di statistica di serie temporali di dati. In particolare, lo studente è capace di: - risolvere equazioni differenziali e integrali (di tipo convolutivo) lineari con le trasformate integrali; - risolvere integrali di funzioni reali col metodo dei residui; - sviluppare funzioni in serie di funzioni ortogonali (Fouier e Polinomi Ortogonali); - elaborare al computer alcuni modelli per la statistica di dati.
Contenuti
Il Corso prevede lezioni frontali + esercitazioni con MATLAB sulla Analisi di Fourier presso il Laboratorio di Informatica Dipartimento di Fisica, Sede Irnerio. Il programma delle lezioni frontali riguarda Funzioni di Variabili Complesse, Trasformate di Laplace, Trasformate di Fourier, Serie di Fourier, Spazi di Hilbert, Funzioni ortogonal, Funzioni specialis: Gamma, Beta, Erf, Mittag-Leffler, Equazione della diffusione risolta con trasformate integrali di Fourier e Laplace
Testi/Bibliografia
- Dispense in Inglese: Methods and Problems in Mathematical Physics by F. Mainardi
- F. Mainardi: Fractional Calculus and Waves in Linear Viscoelasticity, Imperial College Press - World Scientific 2010
- G.B. Arfken, H.J. Weber and F.E Harris: Mathematical Methods for Physicists (7-th ed.) Elsevier 2012.
- B. Davies: Integral Transforms and Their Applications, 3-rd Ed. Springer 2002.
- H. Jeffreys and B. Swirles Jeffreys, Methods of Mathematical Physics, Cambridge University Press, 1972
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Scritto con tre esercizi in 3 ore (libri e dispense ammessi) + orale
Link ad altre eventuali informazioni
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Francesco Mainardi