00914 - STATISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente conosce gli strumenti di base del calcolo delle probabilità e le principali metodologie statistiche per l'’analisi dei dati, la stima e la previsione dei fenomeni di interesse osservati attraverso indagini campionarie. In particolare, lo studente è in grado di fornire una sintesi descrittiva dei dati per mezzo di indicatori sintetici e del modello di regressione lineare, anche attraverso l’'uso di software specifici, di risolvere semplici quesiti di calcolo delle probabilità e di stimare un parametro di interesse attraverso l'’impiego di tecniche inferenziali quali l’'intervallo di confidenza e la verifica delle ipotesi.

Contenuti

All'inizio del corso, verrà presentato il software statistico R e l'esposizione degli argomenti si avvarrà dell'ausilio di tale software.

 

PARTE 1 - STATISTICA DESCRITTIVA

Le fasi della ricerca statistica, gli obiettivi, le fonti, la raccolta dei dati. Definizione di unità statistica, popolazione, variabile o carattere, parametro, statistica. La classificazione delle variabili. Le possibili rappresentazioni grafiche (in particolare la scatola a baffi o boxplot). Distribuzioni individuali e di frequenza. Frequenza assoluta, relativa, cumulata. Densità ed istogramma per distribuzioni in classi. La funzione di ripartizione. Analisi descrittiva dei dati attraverso indici di posizione, di variabilità e di forma. La moda, la media artimetica, geometrica, armonica e di potenza. La mediana e i quartili. Lo scarto quadratico medio, la varianza. L'indice di asimmetria. Analisi descrittiva bivariata. Associazione statistica. La covarianza e il coefficiente di correlazione. La dipendenza e l'indipendenza lineare. Il modello di regressione lineare semplice. Un breve accenno al modello di regressone lineare multipla.

PARTE 2 - CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Fenomeni aleatori ed analisi in condizioni di incertezza. Esperimento casuale e spazio degli eventi. Insiemi di eventi ed operazioni fra gli eventi. Probabilità ed assiomi. Probabilità condizionata ed indipendenza. Teorema delle probabilità totali. Teorema di Bayes. Variabile casuale e distribuzione di probabilità per variabili discrete e di densità di probabilità per variabili assolutamente continue. Valore atteso e varianza. Combinazione lineare di variabili casuali. Alcune distribuzioni per variabili casuali discrete: uniforme discreta, Bernoulli, binomiale e Poisson. Alcune distribuzioni per variabili casuali assolutamente continue: uniforme, normale, Gamma, chi-quadrato, t-Student, Fisher. Variabili standardizzate. Teorema del limite centrale.

 

PARTE 3 - STATISTICA INFERENZIALE

Processo induttivo in condizioni di incertezza. Campione probabilistico e campionamento casuale semplice. Modello per la popolazione e parametri. Metodi inferenziali: stima puntuale, intervalli di confidenza, verifica di ipotesi. Statistiche campionarie, stimatori e la loro struttura probabilistica. Le proprietà degli stimatori: correttezza, efficienza, errore quadratico medio, consistenza. Scelta di uno stimatore. La media campionaria. La varianza campionaria. Lo stimatore di una proporzione. Stima puntuale ed intervalli di confidenza per la media (in caso di varianza nota e non nota) e la varianza di popolazioni normali e per una proporzione nel caso di una o due popolazioni. Test di ipotesi. Errore di I e di II tipo. Potenza del test. Livello di significatività nominale ed osservato, p-value. Test di ipotesi per i parametri di una popolazione normale e per una proporzione. Test d'ipotesi per il confronto di due medie di popolazioni normali (nel caso di varianze note o non note ma uguali). Test d'ipotesi per il confronto di due proporzioni nel caso di grandi campioni.

Testi/Bibliografia

Libro di testo consigliato:

Borra, S. e Di Ciaccio, A., Statistica, metodologie per le scienze sociali ed economiche, terza edizione, 2014, Mc Graw-Hill Education. link al libro

Per il programma R, materiale didattico sarà fornito dal docente, ma esiste anche questo libro in lingua inglese che è disponibile online gratuitamente: https://r4ds.had.co.nz/

Libri alternativi:

Cicchitelli, G. e D'Urso, P. e Minozzo, M., Statistica: principi e metodi, 2018, Pearson, link al libro

Newbold, P., Carlson, W. e Thorne, B. Statistica, seconda edizione, 2010, Person, link al libro

Un libro in inglese è disponibile gratuitamente qui.

Iacus, S., Masarotto, G. Laboratorio di statistica con R, Mc Graw-Hill Education.

 

 

 

Metodi didattici

Modalità didattica convenzionale: lezioni frontali in presenza.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame sarà scritto e in parte prevederà l'uso di software statistici. Gli studenti potranno scegliere se sostenere l'esame scritto in un'unica soluzione oppure attraverso tre prove parziali.

Strumenti a supporto della didattica

Il software statistico R sarà usato come strumento pedagogico. Anziche' utilizzare il software come un semplice dispositivo di supporto, il calcolo e la simulazione al computer saranno usati come integrazioni alle spiegazioni, volte a facilitare la comprensione degli argomenti.

All'interno della piattaforma Virtuale (virtuale.unibo.it) gli studenti potranno trovare un'abbondante quantità di materiale utile per la preparazione all'esame: le diapostive utilizzate nelle lezioni, note di approfondimento ed esercizi.

Gli studenti con disabilità o disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) sono pregati di informare il docente della propria condizione al fine di individuare  l’adozione degli accorgimenti più opportuni alle loro esigenze.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Pier Giovanni Bissiri