00914 - STATISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso fornisce un'introduzione ai principali metodi e strumenti di base propri dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi, con il duplice obiettivo di sviluppare la capacità di interpretazione e valutazione critica di informazioni di natura statistica e dotare lo studente di competenze specifiche per la produzione ed elaborazione autonoma di dati statistici. Al termine del corso ci si attende che lo studente: - conosca gli elementi di base della statistica descrittiva e inferenziale, - sia in grado di leggere e comprendere articoli su riviste e/o pubblicazioni specializzate contenenti risultati di analisi quantitative, - sappia valutare in modo critico le sintesi ed elaborazioni statistiche di dati censuari o campionari, - abbia acquisito le competenze necessarie per applicare autonomamente alcuni degli strumenti propri della metodologia statistica per la descrizione e lo studio quantitativo di fenomeni economici e sociali.

Contenuti

MODULO 1

Natura dei caratteri e scale di misura. Unità statistiche, popolazione e campione (definizioni e notazioni).

Raccolta e sistemazione dei dati: come si costruisce una matrice di dati, successioni, distribuzioni di frequenza (discreta e per classi). Distribuzioni di frequenza: univariate assolute, relative, cumulate e retrocumulate; bivariate assolute, relative e relative condizionate.

Rappresentazioni grafiche per caratteri qualitativi e quantitativi: diagramma a barre, areale, cartesiano, di dispersione, per serie storiche, cartogramma, istogramma e box-plot.

Misure di posizione: minimo, massimo, moda, mediana, quantili, media aritmetica, media ponderata e troncata (definizioni per successioni, per distribuzioni di frequenza e per classi; proprietà)

Misure di diversità: eterogeneità (indice di Gini assoluto e relativo), variabilità (campo di variazione, scarto quadratico medio, varianza, devianza, scarto interquartile) e concentrazione (indice di concentrazione) (definizioni per successioni, per distribuzioni di frequenza e per classi; proprietà).

Misure di forma: asimmetria (confronto con indici di posizione, interpretazione istogramma e box-plot, indice di Skewness per successioni, per distribuzioni di frequenza e per classi).

 

Misure di associazione: connessione/indipendenza statistica (indice chi-quadro: definizione e proprietà), dipendenza in media (indice eta-quadro: definizione e proprietà), concordanza e discordanza (covarianza: definizione e proprietà), e dipendenza lineare (correlazione lineare: definizione e proprietà). Analisi di regressione lineare semplice: aspetti teorici, coefficienti di regressione, metodo dei minimi quadrati e proprietà. Legami tra forme di indipendenza/dipendenza.

 

MODULO 2

Introduzione all'inferenza e cenni storici.

Variabili e costanti. Variabili matematiche e variabili aleatorie.

Probabilità: concezioni soggettiva, frequentista, Bayesiana.

Esperimenti aleatori, spazio degli eventi, eventi compatibili ed incompatibili, complementari, indipendenti e dipendenti. Teorema della probabilità totale.

Distribuzioni di probabilità: discrete e continue, funzioni di massa di probabilità, densità e ripartizione. Valore atteso e varianza. Valore atteso e varianza di variabili aleatorie reciprocamente indipendenti.

Famiglie di distribuzioni e parametri.

Elementi di calcolo combinatorio (permutazioni, disposizioni e combinazioni, semplici e con ripetizione).

Distribuzioni: Uniforme discreta, Binomiale, Multinomiale, di Poisson, Geometrica, Ipergeometrica, Uniforme continua, Esponenziale, Normale e Normale standard (proprietà ed uso delle tavole), Chi-quadro (proprietà ed uso delle tavole), T di Student (proprietà ed uso delle tavole) e F di Fisher (uso delle tavole).

Teorema centrale del limite e Legge dei grandi numeri.

Teorema di Bayes ed introduzione generale all'inferenza Bayesiana.

Stime puntuali ed intervalli di confidenza, stimatori e loro proprietà, per campioni finiti ed asintotiche. Stimatore corretto della media.

Verifica di ipotesi per una media (varianza nota, varianza non nota, piccoli campioni e grandi campioni), per una proporzione (solo grandi campioni) per una varianza. Test per confronto tra medie, proporzioni e varianze. Test di indipendenza statistica.

Inferenza sul modello di regressione lineare: stimatori puntuali, intervallo di confidenza e verifica di ipotesi per i coefficienti di regressione.

Testi/Bibliografia

Lo studente deve conoscere gli argomenti dettagliati nel programma, può scegliere liberamente un testo universitario di statistica. Ad esempio può utilizzare:

Borra S., Di Ciaccio A. (2020). Statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, McGraw-Hill.

Levine D.M., Szabat K., Stephan D.F. (2018). Statistica, Pearson.

Piccolo D. (2010.) Statistica, Il Mulino.

Sullivan M., Zavarrone E. (2015). Fondamenti di statistica, Pearson.

Pacini B., Raggi M. (2009). Statistica per l'analisi operativa dei dati, Carocci Editore.

Esercitazioni e testi di esami passati sono disponibili nella piattaforma di e-learning (https://virtuale.unibo.it/course/view.php?id=15904).

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in modalità mista (presenza e online).

Uso della piattaforma VIRTUALE di e-learning per valutare la propria preparazione.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova finale consta di 2 prove scritte (una per ogni modulo) e una prova orale obbligatoria (esclusivamente sugli argomenti del primo modulo).

Le due prove scritte DEVONO essere svolte all’interno dello stesso APPELLO, nello stesso giorno ci saranno più turni per i due moduli e lo studente deve affrontare entrambi gli scritti e risultare sufficiente per entrambi per poter svolgere l’orale.

Solo dopo avere svolto l’orale si proporrà il voto finale che risulterà dalla media dei voti dei due scritti a cui si aggiungerà il punteggio ottenuto dall’orale.

La prova orale può essere svolta anche nell’appello successivo, ma sempre entro la stessa sessione.

 

Prova scritta PER IL MODULO 1: La prova scritta include 2 esercizi e 5 domande di teoria. Durante la prova verrà consegnato un formulario che è l'unico materiale consultabile. Non sono ammessi appunti di altre tipologie. È consentito l'uso della calcolatrice. La prova ha una durata massima di 1 ora.

Prova scritta PER IL MODULO 2: L'esame per il modulo 2 consisterà in una prova scritta, formata da 3 esercizi con relativi commenti, eventualmente guidati da domande teoriche. La valutazione sarà espressa in trentesimi. Per lo svolgimento di ogni esercizio saranno attribuiti fino a 5/30, per ogni commento relativo all’esercizio svolto saranno assegnati fino a 5/30, per un totale massimo di 10/30 per ogni coppia esercizio/commento. Ai fini della lode, se tutti e 3 gli esercizi saranno svolti correttamente e corredati da commento esaustivo, preciso, espresso con linguaggio tecnicamente rigoroso e linguisticamente esatto, sarà attribuito un voto finale, per questo modulo, di 31/30. E' possibile scegliere se sostenere la prova in presenza oppure online. Durante la prova, è consentita la consultazione delle tavole e del formulario delle distribuzioni, oltre all'uso della calcolatrice.

Su AlmaEsami è stato creato un appello per il secondo modulo, con diversi orari disponibili, l'iscrizione è obbligatoria per chi voglia sostenere il relativo esame. Per l'appello del 14 giugno, il primo turno (ore 9:00) è riservato agli studenti che hanno già superato il parziale del modulo 1

PROVA ORALE: La prova orale è obbligatoria, accessibile solo a chi abbia ottenuto la sufficienza in entrambe le prove scritte. Si svolge esclusivamente sugli argomenti del primo modulo ed è rivolta ad approfondire la verifica della conoscenza della teoria. Il punteggio ottenibile varia da -5 a +5 e si aggiungerà alla media dei voti dello scritto.

 

STUDENTI IN DEBITO Gli studenti che hanno maturato la frequenza nell'anno accademico 2019-2020 (o anni precedenti), hanno la possibilità di scegliere se:

1. sostenere l'esame secondo la modalità descritte sopra OPPURE

2. prova scritta di 1 ora sul programma dell'anno accademico 2019-2020 composta da 2 esercizi e 5 domande di teoria + orale obbligatorio su tutto il programma.

Strumenti a supporto della didattica

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.unibo.it/docenti/meri.raggi

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Meri Raggi

Consulta il sito web di Annalisa Stacchini