- Docente: Marco Mughetti
- Crediti formativi: 12
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Informatica (cod. 8009)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente conosce gli strumenti di base dell'analisi matematica, quali numeri reali, limiti, continuità, derivate e integrali. È in grado di utilizzare gli strumenti matematici per lo studio delle altre discipline.
Contenuti
I numeri: N,Z,Q,R.
Il principio di induzione.
Successioni di numeri reali.
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale.
Funzione esponenziale e logaritmica.Funzioni trigonometriche.
Limiti. Continuità (proprietà locali e globali).
Derivate, monotonia, massimi e minimi locali.
Infinitesimi ed infiniti. Formula di Taylor.
Calcolo integrale per funzioni di una variabile : primitive e integrale di Riemann, metodi di integrazione (per parti, per sostituzione), integrale di funzioni razionali.
Integrale generalizzato.
Introduzione al calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili reali. Continuità e derivabilità/differenziabilità di una funzione di due variabili reali. Punti critici di una funzione e loro classificazione.
Calcolo integrale per funzioni di due variabili: integrazioni su domini normali.
Testi/Bibliografia
Bertsch, Dal Passo, Giacomelli - Analisi matematica (McGraw-Hill)
Bramanti, Pagani, Salsa Matematica (Zanichelli)
Salsa, Squellati - Esercizi di Matematica I(Zanichelli)
Salsa, Squellati - Esercizi di Matematica II (Zanichelli)
Metodi didattici
Durante le lezioni verranno impartite le nozioni teoriche e discussi numerosi esempi ed esercizi.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La prova d'esame mira a verificare il raggiungimento dei seguenti obiettivi didattici:
- conoscenza delle nozioni di base dell'analisi matematica trattate nelle lezioni frontali
- capacita' di impiegare tali strumenti per risolvere esercizi e problemi.
1) La prima prova è costituita da esercizi ed eventualmente da qualche quesito teorico.
Durante questa prova non si possono utilizzare libri appunti ne' calcolatrici o calcolatori.
2) La seconda prova può essere sostenuta solo da coloro che hanno superato la prima. Quest'ultima ha lo scopo di verificare la preparazione teorica dello studente ed è quindi focalizzata sulla discussione dei principali teoremi presentati nel corso e delle corrispondenti dimostrazioni.
Ci saranno 3 sessioni di esami : estiva (3 appelli: maggio, giugno e luglio), autunnale (1 appello: settembre)
e invernale (2 appelli: gennaio e febbraio )
Nel caso lo studente superi la prova scritta, può decidere di sostenere la prova orale nello stesso appello o negli appelli successivi della stessa sessione d'esame.
Non è previsto alcun salto di appello.
Lo studente che nel primo appello di una sessione ha superato la prova scritta ma non è soddisfatto del voto riportato può comunque sostenere la prova scritta nel secondo o terzo appello; verrà in tal caso considerato l'esito dell'ultima prova consegnata.
Strumenti a supporto della didattica
Lavagna, videoproiettore e pc.
Link ad altre eventuali informazioni
http://www.dm.unibo.it/~mughetti/
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Marco Mughetti
SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.