- Docente: Fiorella Sgallari
- Crediti formativi: 3
- SSD: MAT/08
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Ingegneria elettronica (cod. 0934)
Conoscenze e abilità da conseguire
Il corso ha l’obiettivo di fare conoscere i diversi metodi per l'approssimazione numerica della soluzione di alcune classi di problemi della matematica applicata, utilizzando il calcolatore: risoluzione di sistemi lineari e non lineari; risoluzione di equazioni differenziali. Al contempo intende chiarire i fondamenti matematici alla base dei diversi metodi numerici e analizzare le proprietà di stabilità, accuratezza e complessità algoritmica, nonché fornire criteri per la scelta dell'algoritmo più adatto per affrontare un problema specifico.
Contenuti
- Sistemi di equazioni lineari: metodi diretti ed iterativi
- Equazioni e sistemi non lineari
- Interpolazione ed approssimazione (cenni)
- Equazioni alle derivate parziali: metodi alle differenze
Nell'ambito dei metodi numerici per sistemi lineari e non lineari si presterà particolare attenzione a soluzioni specifiche per problemi di grandi dimensioni (metodi tipo Krylov, precondizionatori, ecc.).
Applicazione dei metodi numerici studiati a problemi di elaborazioni di immagini.Testi/Bibliografia
Lucidi del corso ed esercizi di laboratorio disponibili al sito piattaforma iol
https://iol.unibo.it/
- A. Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri, Matematica Numerica, Third Ed., Springer-Verlag Italia, 2008 .
- L. Formaggia, F. Saleri, A. Veneziani Applicazioni ed Esercizi di Modellistica Numerica per Problemi Differenziali. Springer, Collana:Unitext-Gigno 2006
- A. Quarteroni, Numerical Models for Differential Problems Springer, 2009.
Metodi didattici
Esercizi e progetti saranno svolti in laboratorio nelle lezioni del corso 90391 - LABORATORIO DI METODI NUMERICI M - 3 cfu.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L' esame consiste in una prova orale o, se integrato con il corso 90391 - LABORATORIO DI METODI NUMERICI M - 3 cfu, nella realizzazione e discussione di un progetto assegnato durante le lezioni.
Strumenti a supporto della didattica
Il corso, se frequentato insieme al corso 90391 - LABORATORIO DI METODI NUMERICI M - 3 cfu., è completato da un'attività di laboratorio con l'utilizzo di pacchetti software avanzati.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Fiorella Sgallari