81786 - FISICA RELATIVISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce le leggi fondamentali della relatività ristretta, la loro applicazione alla meccanica e all'elettromagnetismo, ha acquisito familiarità con alcuni necessari strumenti matematici ed è in grado di risolvere semplici problemi. E’ infine a conoscenza di alcuni fondamentali esperimenti che necessitano una descrizione relativistica e, in particolare, quelli che hanno condotto alla formulazione e poi supportato la teoria.

Contenuti

FISICA RELATIVISTICA

Preambolo storico e introduzione

- Le principali tappe dello sviluppo della teoria della relatività ristretta (o teoria della relatività speciale)

- Il principio della relatività di Galilei. Legge d'inerzia. Sistemi di riferimento inerziali. Trasformazione di Galilei

- La velocità della luce stellare

- Leggi del moto di Newton. Invarianza dellla seconda legge del moto per trasformazione Galileiana

- L'aberrazione della luce stellare

- La costanza della velocità della luce stellare

- Misure della velocità della luce in laboratorio

- L'etere e i tentativi di misura del suo trascinamento

- Equazioni di Maxwell ed equazione d'onda

- Esperimento di Michelson e Morley (approfondimento)

- Ipotesi di Lorentz e Poincaré sulla contrazione dello spazio e dilatazione del tempo

- Massa dell'elettrone a velocità relativistiche. Esperimenti di Kaufmann, Bucherer, Guye

- Invarianza delle equazioni di Maxwell e trasformazioni di Lorentz (approfondimento)

- Einstein e la formulazione della teoria della relatività ristretta

Cinematica relativistica

- Sistemi di riferimento inerziali

- Sincronizzazione degli orologi e relatività della simultaneità

- Relatività del tempo e dello spazio

- Trasformazione di Lorentz delle coordinate: dilatazione del tempo, contrazione delle lunghezze

- Trasformazione della velocità: fattore gamma di Lorentz, velocità c come limite superiore

- Trasformazione dell'accelerazione e accelerazione propria

Fenomeni ottici e relatività

- Aberrazione della luce

- Esperimento di Fizeau

- Effetto Doppler

- Radiazione di sincrotrone

- La forza esercitata dalla luce

Dinamica relativistica

- Formalismo relativistico per impulso, massa ed energia

- Relazione tra impulso ed energia

- Approssimazioni classiche

- Particelle con massa nulla

- Conservazione dell'impulso e dell'energia

- Equivalenza tra massa ed energia

- Trasformazione dell'impulso e dell'energia

- Sistema di riferimento a impulso nullo e trasformazione dell'impulso e dell'energia totale per un sistema di particelle

- Urto tra due particelle identiche e test sperimentali della relatività

- Trasformazione della forza

- Moto di una particella carica in un campo elettrico e in un campo magnetico per effetto di una forza costante

Fenomeni elettromagnetici e relatività

- Invarianza della carica elettrica

- Trasformazioni del campo elettrico e del campo magnetico

- Campi prodotti da una carica elettrica in movimento

- Forza esercitata su una carica in movimento da una corrente elettrica

Il mondo di Minkowski

- Causalità, passato, presente, futuro

- Diagramma di Minkowski per una trasformazione di Lorentz, per la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze

- Un diagramma di Minkowski per l'effetto Doppler

- Quadrivettori: formalismo quadrivettoriale per posizione, velocità, accelerazione, energia-impulso, forza

- L'equazione del moto quadrivettoriale

- Equazioni di Maxwell tramite quadripotenziale e quadricorrente. Tensore del campo elettromagnetico. Formulazione covariante

Applicazioni e prove sperimentali della relatività

- Vita media dei muoni cosmici

- Effetto Sagnac

- Orologi in moto intorno alla Terra

- Il treno di Einstein

- Il paradosso dei gemelli

- Effetto Compton

- Acceleratori di particelle

- Energia di legame nucleare

Testi/Bibliografia

-- The Special Theory of Relativity – Foundations, Theory, Verification, Applications

Costas Christodoulides

(Springer, 2016)

-- Special Relativity

Valerio Faraone

(Springer 2014)

-- Introduction to the Basic Concepts of Modern Physics – Special Relativity, Quantum and Statistical Physics

Carlo Maria Becchi, Massimo D'Elia

(Springer, 2016 - Third Edition)

-- Relativity Matters

Johann Rafelski

(Springer 2017)

Metodi didattici

Lezioni frontali (40 ore) ed esercitazioni (12 ore)

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L’esame consiste in una prova scritta di due ore e in una successiva prova orale facoltativa.
La prova scritta contiene:
- 3 esercizi sugli argomenti presentati nel corso, che devono essere risolti allegando lo svolgimento in modo da verificare il percorso logico seguito dallo studente. Gli esercizi sono valutati con un massimo di 6 punti ciascuno. In questo modo si vuole verificare l’abilità dello studente nell’applicazione dei concetti teorici presentati durante il corso a problemi pratici.
- 6 domande di teoria a risposta multipla (4 possibili scelte, con una sola risposta corretta). In questo modo si vogliono verificare le conoscenze di teoria acquisite dallo studente. Le risposte corrette sono valutate 2 punti ciascuna.
La valutazione è espressa in trentesimi ed è la somma dei punteggi dei singoli esercizi e domande di teoria.
Una volta superata la prova scritta con un voto minimo di 18/30 ogni studente potrà decidere se confermare il voto della prova scritta o se presentarsi alla prova orale, che dovrà essere sostenuta nella stessa sessione della prova scritta.

Durante la prova sono ammessi ausili di calcolo.

Strumenti a supporto della didattica

Slides e video proiettore

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Luisa Cifarelli

Consulta il sito web di Andrea Alici