58414 - ALGEBRA E GEOMETRIA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2021/2022

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce la teoria degli spazi vettoriali (reali e complessi) di dimensione finita e le applicazioni lineari. Acquisisce inoltre le nozioni fondamentali di geometria analitica nel piano e nello spazio. In particolare, lo studente è in grado di: risolvere sistemi lineari; ricercare autovettori e autovalori; diagonalizzazare matrici simmetriche reali e matrici hermitiane; risolvere semplici problemi di geometria.

Contenuti

Geometria dello spazio tridimensionale. Spazi vettoriali, basi dimensione. Applicazioni lineari, teorema della dimensione. Sistemi lineari, teorema di Rouche'-Capelli. Prodotti scalari, teorema spettrale. Spazio duale, cenni su tensori.

Testi/Bibliografia

Algebra Lineare, S. Lang

Metodi didattici

Lezioni frontali

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto e orale.

Esame scritto: consiste di 6 esercizi ciascuno valutato al massimo 5 punti per un totale di 30 punti. Gli esercizi coprono tutto il programma del corso a partire dalla geometria euclidea, applicazioni lineari, determinante e inversa, autovalori e autovettori, sino a trattare applicazioni del teorema spettrale e i concetti di spazio duale e tensori.

Lo studente sara' ammesso all'orale se conseguira' un punteggio di almeno 18/30.

Esame orale: consiste di una discussione della prova scritta con approfondimenti delle domande alle quali non e' stata data una trattazione esauriente.

Il voto finale e' la media delle votazioni di scritto e orale.

 


Strumenti a supporto della didattica

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Orario di ricevimento

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