84541 - X-RAY AND SYNCHROTRON RADIATION PHYSICS

Scheda insegnamento

SDGs

L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.

Energia pulita e accessibile

Anno Accademico 2021/2022

Conoscenze e abilità da conseguire

At the end of the course the student will learn the basic notions regarding the physical mechanisms of the interaction between X-rays and condensed matter in both a macroscopic and microscopic approach and the most important properties of synchrotron radiation sources, with emphasis on the underlying physics. Moreover, the student will learn the basics of the main experimental X-ray methods (such as X-ray diffraction, X-ray absorption spectroscopy and photoemission) and their recent application to current research topics.

Contenuti

Il corso ha l'obiettivo di illustrare gli aspetti fisici generali dell'interazione radiazione - materia, con particolare riguardo all'intervallo spettrale dei raggi X, e i principali metodi sperimentali di indagine utilizzati nella ricerca attuale nel campo della fisica della materia e della fisica applicata.

La descrizione dell'interazione radiazione - materia prenderà le mosse dall'elettrodinamica classica e dal modello della materia come insieme di oscillatori armonici smorzati. L'accoppiamento radiazione materia verrà descritta sia con un approccio macroscopico (permettività, indice rifrazione) sia con approccio microscopico - atomico (fattore di forma); verrà illustrata la relazione tra questi approcci, il teorema ottico, le conseguenze del principio di causalità (relazioni di Kramers - Kroenig tra parte reale ed immaginaria della permettività), alcuni elementi della teoria della risposta lineare.

L'interazione radiazione - materia verrà quindi descritta in termini quantistici. Innanzitutto, verranno illustrati i principali fenomeni di interazione: assorbimento fotoelettrico (e fenomeni di diseccitazione correlati), diffusione elastica (coerente) ed anelastica (incoerente). Successivamente, a partire dalla teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo (regola d'oro di Fermi), verranno derivate le sezioni d'urto di assorbimento fotoelettrico e di diffusione da parte di atomi idrogenoidi, mettendo in evidenza le approssimazioni effettuate e le conseguenze dei principi di conservazione dell'energia e del momento angolare. Infine, sarà accennata l'estensione agli atomi a molti elettroni, alle molecole ed agli stati condensati.

Dopo una breve descrizione degli elementi costruttivi degli anelli di accumulazione di elettroni relativistici, verranno illustrate le principali proprietà delle sorgenti di luce di sincrotrone, chiarendo quali proprietà derivano direttamenti dalle leggi della fisica (in particolare, il principio di sovrapposizione per l'interferenza di onde EM, le trasformazioni relativistiche di Lorentz ed il principio di indeterminazione di Heisenberg) e quali discendano invece da limiti costruttivi degli acceleratori. Seguirà un cenno alle nuove sorgenti basate su acceleratori lineari: laser ad elettroni liberi.

Saranno quindi descritti i principali metodi di indagine sulle proprietà fisiche della materia basati su raggi X e luce di sincrotrone ed utilizzati nella ricerca attuale nel campo della fisica della materia e fisica applicata: diffrazione di raggi X, spettroscopia di assorbimento di raggi X e spettroscopia di fotoemissione (modulo Dott. Borgatti).

Diffrazione di raggi X. Approccio classico e analogia ottica. Diffusione elastica di raggi X da parte di un elettrone libero e di un atomo, il fattore di forma e le correzioni anomale. Relazione tra intensità diffusa e densità elettronica, la funzione di Patterson e il problema della fase. Teoria cinematica della diffrazione da cristalli; le condizioni di Laue, sfera di Ewald, equazione di Bragg; relazione con i piani cristallini; il fattore di forma geometrico. Cenno ai metodi sperimentali. Effetto delle vibrazioni termiche, il fattore Debye Waller. Analisi in termine della funzione di distribuzione a coppie. Esempi selezionati.

Spettroscopia di assorbimenti di raggi X. Fenomenologia. Metodi sperimentali per la misure di spettri XAFS. Approssimazioni di singolo elettrone, di dipolo elettrico, sudden. Funzione d’onda dello stato finale nell’ambito della teoria della diffusione. Ampiezza e spostamento di fase di retrodiffusione. Sistemi a molti atomi, sfere di coordinazione. Effetti a molti corpi: fattore di attenuazione di ampiezza, cammino libero medio del fotoelettrone e vita media della lacuna. Effetto del disordine termico e strutturale. Effetti di diffusione multipla (cenno). EXAFS. La trasformata di Fourier degli spettri EXAFS, relazione tra la posizione dei picchi e distanze interatomiche. Discussione dello spettro relativo ad alcune strutture reticolari semplici: Fe, Cu, Ge; effetto della temperatura. XANES: Regioni di pre – soglia, soglia e post – soglia. Relazione fenomenologica tra energia e forma di riga dei picchi pre – soglia e stato di ossidazione e coordinazione locale dell’atomo assorbitore. Shift chimico dell’energia di soglia. Dicroismo lineare. Calcolo dell’elemento di matrice di assorbimento in approssimazione di dipolo elettrico nel caso atomico. Dipendenza dall’orientazione relativa tra polarizzazione e direzione dell’orbitale finale. Estensione al caso molecolare. Il caso degli orbitali p*. Esempi selezionati.

 

Modulo 1: Fotoemissione (Dott. Francesco Borgatti)

(A) Fenomenologia dell’effetto fotoelettrico. Requisiti sperimentali per la spettroscopia di fotoemissione. Bilancio energetico del processo; effetti di rilassamento e correlazione; fotoemissione da un sistema a molti elettroni. (B) Sezione d’urto del processo di fotoemissione; dipendenza della sezione d’urto dall’energia e dalla polarizzazione della radiazione incidente. (C) Panoramica generale delle strutture spettrali primarie e secondarie presenti in uno spettro. Fotoemissione dai livelli di core; sensibilità allo stato chimico; splitting di spin-orbita; forma dei picchi. Processo di emissione di elettroni Auger. Comparazione tra emissione di fotoelettroni ed elettroni Auger. Fotoemissione dagli stati di valenza; dipendenza degli spettri degli stati di valenza dall’energia e dalla polarizzazione della radiazione incidente. (D) Strutture secondarie negli spettri di fotoemissione; splitting di multipletto; processi di shake-up e shake-down. (E) Fotoemissione da sistemi solidi; modello a tre step (F) Analisi quantitativa; descrizione dei contributi all’intensità dei picchi di fotoemissione; modelli per un materiale semi-infinito e per un film sottile. (G) Fotoemissione con raggi X duri; prevalenza della sensibilità alla struttura elettronica del volume rispetto a quella della superficie; caratteristiche della sezione d’urto del processo.

Testi/Bibliografia

  • Copia delle presentazioni utilizzate a lezione, reperibili su iol.unibo.it.
  • P. Fornasini, lezione X – ray absorption spectroscopy, reperibile sul sito www.synchrotron-radiation.it (Attività SILS/ scuola di Luce / Grado 2013).
  • C. Meneghini, lezione The XANES Region, reperibile sul sito reperibile sul sito www.synchrotron-radiation.it (Attività SILS/ scuola di Luce / Grado 2013).

Libri testo di approfondimento:

  • J. Als – Nielsen and D. McMorrow, Introduction to Modern X-ray Physics, Wiley, New York, 2001.
  • D. Attwood, Soft X-rays and extreme ultraviolet radiation, Cambridge University Press (1999).
  • A. Balerna and S. Mobilio, Introduction to Synchrotron Radiation, in “Synchrotron Radiation: Basics, Methods and Applications”, a cura di S. Mobilio, F. Boscherini e C. Meneghini, Springer (2015).
  • P. Fornasini, Introduction to X-ray absorption spectroscopy, in “Synchrotron Radiation: Basics, Methods and Applications”, a cura di S. Mobilio, F. Boscherini e C. Meneghini, Springer (2015).
  • B. Bunker, Introduction to XAFS: a practical guide to X-ray absorption spectroscopy, Cambridge University Press (2010).
  • B.E. Warren, X-ray diffraction, Dover, New York, 1990.
  • S.J.L. Billinge e E.S. Bozin, Pair distribution function technique: principles and methods, in Diffraction at the nanoscale, a cura di A. Guagliardi & N. Masciocchi, Insubria University Press.
  • A. Guinier, X-ray diffraction in crystals, imperfect crystals, and amorphous bodies, Dover, New York, 1994.
  • S. Hüfner, Photoelectron Spectroscopy – Principles and Applications, 3rd ed. (Berlin, Springer, 2003)
  • C. Mariani e G. Stefani, Photoemission Spectroscopy: fundamental aspects in “Synchrotron Radiation: Basics, Methods and Applications”, a cura di S. Mobilio, F. Boscherini e C. Meneghini, Springer (2015)

Metodi didattici

Lezioni frontali alla lavagna e con presentazioni tramite PC e videoproiettore. 

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame orale, consistente in due parti. Nella prima parte lo studente illustrerà a scelta uno dei metodi sperimentali descritti a lezione, affrontando i fondamenti fisici, gli aspetti sperimentali, le caratteristiche e qualche esempio di applicazione. La seconda parte verterà sugli aspetti generali del programma: proprietà dei raggi X, sorgenti di luce di sincrotrone, interazione raggi X - materia.

Iscrizione alla lista d'esame tramite almaesami in gruppi di 3 studenti ogni ora e mezza, 12 studenti al giorno.

Strumenti a supporto della didattica

Presentazioni powerpoint, copia delle quali è disponibile per gli studenti on line

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Federico Boscherini

Consulta il sito web di Francesco Borgatti