- Docente: Iliyan Georgiev
- Crediti formativi: 6
- SSD: SECS-S/06
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Economia, mercati e istituzioni (cod. 8038)
Conoscenze e abilità da conseguire
Il corso mira a fornire gli strumenti matematici necessari alla comprensione dei modelli economici e finanziari. Al termine del corso ci si attende che lo studente sia in possesso delle tecniche di base necessarie alla risoluzione dei problemi quantitativi legati allo studio delle discipline economiche, finanziarie e statistiche, con particolare attenzione al calcolo differenziale, al calcolo integrale e alla risoluzione dei problemi di ottimizzazione libera e vincolata.
Contenuti
- Funzioni di più variabili e modelli applicativi: Generalità sulle funzioni di più variabili. Dominio, curve di livello, convessità/concavità, continuità, derivate direzionali, differenziabiltà. Funzioni composte e la loro differenziazione. Funzioni implicite e la loro differenziazione.
- Ottimizzazione non vincolata: Massimi e minimi locali per funzioni di più variabili. Condizioni necessarie per estremi interni. Condizioni sufficienti per estremi interni. Il caso convesso/concavo. Applicazioni economiche.
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Ottimizzazione vincolata: Metodo dei moltiplicatori di Lagrange e interpretazione dei moltiplicatori. Applicazioni economiche.
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Integrale di Riemann: Il teorema fondamentale del calcolo integrale, primitive delle funzioni elementari, proprietà degli integrali definiti, integrazione per parti e per sostituzione. Integrale improprio.
Testi/Bibliografia
Testo di riferimento
Metodi matematici per l'analisi economica e finanziaria, Knut Sydsaeter - Peter Hammond - Arne Strom- Pearson editore
Matematica, Angelo Guerraggio - Pearson editore
Metodi didattici
Lezioni frontali in aula (di responsabilità del titolare) ed esercitazioni complementari (svolti dal tutor dell'insegnamento). Per ognuno degli argomenti del corso vengono enunciati i risultati teorici oggetto di studio: per alcuni viene data la dimostrazione mentre per altri se ne fornisce l'intuizione. Ampio spazio viene dato allo studio e alla risoluzione degli esercizi con applicazioni nell'ambito dell'economia.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Prova scritta con quesiti ed esercizi da risolvere per esteso. La prova richiede la comprensione della teoria e dei concetti studiati nel corso, non limitandosi all'applicazione 'cieca' di certi procedimenti di calcolo standardizzati.
A. Per incentivare l'apprendimento continuo durante il semestre, per gli studenti immatricolati dall'anno 2019/20 è prevista la possibilità di suddividere la prova in due parti, da sostenere il 7/04 (sulla materia del terzo subciclo) e il 10/06 (sulla materia del quarto subciclo), ottenendo come voto di Matematica applicata la media aritmetica dei due voti parziali. Presentandosi alla prova del 7/04 e conosciuto il voto, gli studenti avranno le possibilità di:
- accettare il voto del primo parziale ed iscriversi al secondo parziale del 10/06. In questo caso il 10/06 dovranno svolgere un compito breve negli stessi 120 minuti che i restanti studenti avranno a disposizione per lo svolgimento di un compito regolare.
- rifiutare il voto del primo parziale ed iscriversi al primo esame totale del 10/06 o ad uno degli esami totali successivi.
Attenzione: L'iscrizione su Almaesami al secondo parziale del 10/06 equivale all'accettazione del voto del primo parziale del 7/04. Qualsiasi altra opzione, inclusa l'iscrizione su Almaesami al primo totale del 10/06, equivale al rifiuto del voto del primo parziale del 7/04.
B. Tutti gli studenti, indipendentemente dall'anno di immatricolazione, hanno il diritto a non suddividere la prova scritta in due parti e ad iscriversi ad una delle prove totali, a partire dal 10/06.
Il voto minimo richiesto per superare la prova di Matematica applicata all'economia è di 15/33. Ogni studente può rinunciare ad un voto ≥ 15 al massimo una volta.
Il voto finale del corso integrato "Matematica" da 11 cfu viene calcolato come media ponderata dei voti conseguiti nei due moduli (Matematica Generale, 5/11 e Matematica per l'Economia, 6/11) nel caso in cui entranbi i voti risultino ≥ 15.
I voti ≥ 15 scadono a fine febbraio 2021. Gli studenti che non avranno raggiunto la sufficienza entro quel momento dovranno risostenere entrambi i moduli del corso integrato "Matematica".
Strumenti a supporto della didattica
Pagina dedicata su IOL: https://iol.unibo.it/course/view.php?id=50350
Link ad altre eventuali informazioni
https://iol.unibo.it/course/view.php?id=50350
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Iliyan Georgiev