28181 - MATEMATICA APPLICATA ALL'ECONOMIA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2019/2020

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso mira a fornire gli strumenti matematici necessari alla comprensione dei modelli economici e finanziari. Al termine del corso ci si attende che lo studente sia in possesso delle tecniche di base necessarie alla risoluzione dei problemi quantitativi legati allo studio delle discipline economiche, finanziarie e statistiche, con particolare attenzione al calcolo differenziale, al calcolo integrale e alla risoluzione dei problemi di ottimizzazione libera e vincolata.

Contenuti

  • Funzioni di più variabili e modelli applicativi: Generalità sulle funzioni di più variabili. Dominio, curve di livello, convessità/concavità, continuità, derivate direzionali, differenziabiltà. Funzioni composte e la loro differenziazione. Funzioni implicite e la loro differenziazione.
  • Ottimizzazione non vincolata: Massimi e minimi locali per funzioni di più variabili. Condizioni necessarie per estremi interni. Condizioni sufficienti per estremi interni. Il caso convesso/concavo. Applicazioni economiche.
  • Ottimizzazione vincolata: Metodo dei moltiplicatori di Lagrange e interpretazione dei moltiplicatori. Applicazioni economiche.

  • Integrale di Riemann: Il teorema fondamentale del calcolo integrale, primitive delle funzioni elementari, proprietà degli integrali definiti, integrazione per parti e per sostituzione. Integrale improprio.

Testi/Bibliografia

Testo di riferimento

Metodi matematici per l'analisi economica e finanziaria, Knut Sydsaeter - Peter Hammond - Arne Strom- Pearson editore

Matematica, Angelo Guerraggio - Pearson editore

Metodi didattici

Lezioni frontali in aula (di responsabilità del titolare) ed esercitazioni complementari (svolti dal tutor dell'insegnamento). Per ognuno degli argomenti del corso vengono enunciati i risultati teorici oggetto di studio: per alcuni viene data la dimostrazione mentre per altri se ne fornisce l'intuizione. Ampio spazio viene dato allo studio e alla risoluzione degli esercizi con applicazioni nell'ambito dell'economia.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Prova scritta con quesiti ed esercizi da risolvere per esteso. La prova richiede la comprensione della teoria e dei concetti studiati nel corso, non limitandosi all'applicazione 'cieca' di certi procedimenti di calcolo standardizzati.

A. Per incentivare l'apprendimento continuo durante il semestre, per gli studenti immatricolati dall'anno 2019/20 è prevista la possibilità di suddividere la prova in due parti, da sostenere il 7/04 (sulla materia del terzo subciclo) e il 10/06 (sulla materia del quarto subciclo), ottenendo come voto di Matematica applicata la media aritmetica dei due voti parziali. Presentandosi alla prova del 7/04 e conosciuto il voto, gli studenti avranno le possibilità di: 

- accettare il voto del primo parziale ed iscriversi al secondo parziale del 10/06. In questo caso il 10/06 dovranno svolgere un compito breve negli stessi 120 minuti che i restanti studenti avranno a disposizione per lo svolgimento di un compito regolare.

- rifiutare il voto del primo parziale ed iscriversi al primo esame totale del 10/06 o ad uno degli esami totali successivi.

Attenzione: L'iscrizione su Almaesami al secondo parziale del 10/06 equivale all'accettazione del voto del primo parziale del 7/04. Qualsiasi altra opzione, inclusa l'iscrizione su Almaesami al primo totale del 10/06, equivale al rifiuto del voto del primo parziale del 7/04.

B. Tutti gli studenti, indipendentemente dall'anno di immatricolazione, hanno il diritto a non suddividere la prova scritta in due parti e ad iscriversi ad una delle prove totali, a partire dal 10/06.

Il voto minimo richiesto per superare la prova di Matematica applicata all'economia è di 15/33. Ogni studente può rinunciare ad un voto ≥ 15 al massimo una volta.

Il voto finale del corso integrato "Matematica" da 11 cfu viene calcolato come media ponderata dei voti conseguiti nei due moduli (Matematica Generale, 5/11 e Matematica per l'Economia, 6/11) nel caso in cui entranbi i voti risultino ≥ 15.

I voti ≥ 15 scadono a fine febbraio 2021. Gli studenti che non avranno raggiunto la sufficienza entro quel momento dovranno risostenere entrambi i moduli del corso integrato "Matematica".

Strumenti a supporto della didattica

Pagina dedicata su IOL: https://iol.unibo.it/course/view.php?id=50350

Link ad altre eventuali informazioni

https://iol.unibo.it/course/view.php?id=50350

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Iliyan Georgiev