73112 - MECCANICA E DINAMICA DELLE MACCHINE LM

Scheda insegnamento

  • Docente Alessandro Rivola

  • Moduli Alessandro Rivola (Modulo 1)
    Alessandro Rivola (Modulo 2)

  • Crediti formativi 9

  • SSD ING-IND/13

  • Modalità didattica Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1)
    Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)

  • Lingua di insegnamento Italiano

SDGs

L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.

Istruzione di qualità Industria, innovazione e infrastrutture

Anno Accademico 2019/2020

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente acquisisce concetti e metodi avanzati per la progettazione funzionale delle macchine ed è in grado di affrontare tematiche inerenti la modellazione dei sistemi meccanici, con riferimento ai sistemi multibody e alle vibrazioni meccaniche.

Programma/Contenuti

Richiami. (2 ore)

Macchina e meccanismo. Membri e coppie cinematiche. Catena cinematica. Gradi di libertà di un meccanismo. Sistemi articolati. Teorema di Rivals. Centro di istantanea rotazione. Teorema di Kennedy-Aronhold. Centro di curvatura. Analisi cinematica di sistemi articolati piani.

1. Sistemi articolati. (16 ore)

I sistemi articolati piani. Analisi cinematica con approccio modulare. Gruppi di Assur. Sintesi cinematica. Il quadrilatero articolato. Regola di Grashof. Sintesi di un quadrilatero manovella-bilanciere. Sintesi di un quadrilatero bilanciere-bilanciere. Generazione di movimenti. Sintesi grafica: segmento di biella per due e tre posizioni. Tracciamento delle traiettorie: formula di Eulero-Savary; circonferenza dei flessi; centro di curvatura della traiettoria; teorema di Roberts; esempi e applicazioni. Sintesi grafica di un quadrilatero per la generazione di traiettorie. Sintesi cinematica con metodi analitici: la diade; il quadrilatero articolato (generazione di movimenti, traiettorie e funzioni); esempi; tecnica del loop chiuso; order synthesis.

2. Meccanismi con camme.  (10 ore)

Classificazione. Legge di moto. Angolo di pressione. Tracciamento del profilo con metodo grafico. Tracciamento del profilo per via analitica con il metodo dell'inviluppo. Analisi cinematica: sistemi articolati equivalenti. Camma con punteria a coltello. Camma con punteria a rotella. Camma con punteria a piattello. Camma con bilanciere a rotella. Problema del sottotaglio.

3. Ruote dentate.  (13 ore)

Tracciamento di profili coniugati. Ruote dentate ad evolvente. Dentiera di riferimento, interasse di riferimento, interasse di lavoro, angolo di pressione di lavoro. Proporzionamento ruote normali. Ruote corrette. Segmento di azione; arco di azione; condizione di continuità; fattore di ricoprimento. Rigidezza di ingranamento. Condizione di non interferenza. Cenni sul taglio delle ruote dentate. Misura Wildhaber. Correzione di ruote dentate. Ruote dentate a denti elicoidali. Ruote dentate coniche. Trasmissione del moto tra assi sghembi con ruote dentate.

4. Richiami di Dinamica e Fondamenti di Meccanica delle Vibrazioni.  (2 ore)

Richiami di dinamica: azioni di inerzia; energia cinetica; principio di D'Alembert; principio dei lavori virtuali; equazione energetica; teorema di conservazione dell'energia meccanica; gradi di libertà; equazioni di Lagrange; riduzione di inerzie e azioni.  Fondamenti di meccanica delle vibrazioni: sistemi continui e discreti; elementi elastici; elementi smorzanti (smorzatore viscoso; attrito coulombiano; smorzamento strutturale); il moto armonico (rappresentazione vettoriale; rappresentazione con numeri complessi; lavoro compiuto in moti armonici).

5. Sistemi ad un grado di libertà.  (7 ore)

Vibrazioni libere: il sistema molla-smorzatore; il sistema massa-smorzatore; il sistema massa-molla; il sistema massa-molla-smorzatore; piano delle fasi; metodo del decremento logaritmico; attrito coulombiano; smorzamento isteretico. Metodi energetici: introduzione al metodo di Rayleigh. Vibrazioni forzate: risposta all'eccitazione armonica (risonanza di ampiezza e di fase); funzione risposta in frequenza (FRF); metodo della banda di mezza potenza; eccitazione proporzionale al quadrato della frequenza; eccitazione armonica in risonanza; vibrazioni forzate con smorzamento strutturale; risposta all'impulso; risposta all'eccitazione generica.

6. Sistemi a due gradi di libertà.  (5 ore)

Equazioni del moto: scelta coordinate; accoppiamento statico e dinamico. Vibrazioni libere: equazione caratteristica; calcolo pulsazioni naturali; modi di vibrare; condizioni iniziali; moto rigido. Vibrazioni forzate: matrice impedenza; esempio; progetto di uno smorzatore dinamico.

7. Sistemi a molti gradi di libertà. (7 ore di cui 2 in lab. informatico)

Sistemi senza smorzamento: matrice massa e matrice rigidezza; autovalori e autovettori; ortogonalità dei modi; matrice modale; disaccoppiamento; moti rigidi. Sistemi smorzati: smorzamento proporzionale. Vibrazioni forzate: metodo modale e pseudo-modale.

8. Sistemi continui. (7 ore)

Corda vibrante. Vibrazioni assiali di un'asta rettilinea. Condizione di ortogonalità delle forme modali. Vibrazioni torsionali delle travi. Vibrazioni flessionali delle travi. Metodi approssimati: Rayleigh e Rayleigh-Ritz. Vibrazioni forzate (cenno).

9. Misure di vibrazione e analisi modale. (11 ore)

Componenti della catena di misura. Analisi nel dominio della frequenza. Il campionamento: teorema di Shannon; aliasing. Trasformata discreta di Fourier. Introduzione all'analisi modale sperimentale: funzione di trasferimento e Funzione Risposta in Frequenza (FRF); rilievo sperimentale della FRF; fondamenti analitici dell'analisi modale; estrazione delle forme modali (metodo ad un gdl); schema del procedimento. Prove sperimentali: misura di frequenze naturali; scelta dei parametri di acquisizione; eccitazione di una struttura con shaker elettrodinamico e con martello strumentato; rilievo sperimentale di FRF; osservazioni sulla funzione coerenza; estrazione dei parametri modali; visualizzazione dei modi di vibrare.

10. Modellazione. (10 ore di cui 6 in lab. informatico)

Modelli a parametri concentrati. Modellazione a parametri concentrati di meccanismi: principi generali; la validazione; impiego del modello; esempi (meccanismo per moto rettilineo alterno; distribuzione desmodromica; meccanismo per moto rotatorio alterno). Cenni al metodo degli elementi finiti.

Testi/Bibliografia

1. Funaioli E., Maggiore A., Meneghetti U., “Lezioni di Meccanica applicata alle macchine, (I, II e III parte)”, ed. Pàtron, Bologna.

2. Erdman A.G., Sandor G.N., Kota S., “Mechanism Design: Analysis and Synthesis”, Prentice Hall, 4th  edition. ISBN: 0130408727.

3. Norton R.L., “Cam Design and Manufacturing Handbook”, Industrial Press, ISBN: 0831131225.

4. Litvin F.L., Fuentes A., “Gear Geometry and Applied Theory”, Cambridge University Press, 2nd edition. ISBN: 0521815177.

5. Rao S.S., “Mechanical vibrations”, Third edition, Addison Wesley Pub. Company, 1995.

6. Inman D.J., “Engineering Vibration”, Prentice Hall, 1994.

7. Dispense redatte dal docente.

8. Materiale relativo alle Esercitazioni svolte durante il corso.

Metodi didattici

Il corso è basato su lezioni, durante le quali verranno trattati gli argomenti in programma, e su esercitazioni che proporranno esempi applicativi relativi ai temi affrontati nelle lezioni.

La frequenza delle lezioni, pur non obbligatoria, gioca un ruolo fondamentale nel processo di apprendimento e in quello di valutazione.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La prova finale d’esame è orale e prevede tre domande che mirano a verificare l’acquisizione delle conoscenze previste dal programma del corso e a valutare il raggiungimento degli obiettivi didattici:

  • conoscenza di metodi avanzati per la progettazione funzionale delle macchine;
  •  capacità di affrontare tematiche inerenti la modellazione dei sistemi meccanici, con riferimento ai sistemi multibody e alle vibrazioni meccaniche.

In funzione del numero di iscritti all’appello, prima dell’orale potrà essere somministrato un esercizio da svolgere in forma scritta.

La capacità mostrata dallo studente nell’articolare ed esporre correttamente le risposte alle domande proposte, costituisce il metro di giudizio per l'attribuzione del voto finale. La dimostrazione di un particolare livello di approfondimento dello studio costituisce un fattore importante per l'eventuale attribuzione della lode.

Il giorno dell'esame il candidato è tenuto a consegnare alla commissione esaminatrice alcuni esercizi svolti secondo le modalità specificate in: Esercitazioni_Modalita.pdf

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna, PC, proiettore.

Il materiale didattico presentato a lezione verrà messo a disposizione dello studente su: https://iol.unibo.it

Username e password sono riservati a studenti iscritti all'Università di Bologna.

Si suggerisce che tale materiale venga stampato e portato a lezione.

Link ad altre eventuali informazioni

http://diem1.ing.unibo.it/mechmach/rivola/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Alessandro Rivola