15211 - COMPORTAMENTO MECCANICO DEI MATERIALI

Scheda insegnamento

SDGs

L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.

Industria, innovazione e infrastrutture

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente apprende e sa applicare in autonomia le conoscenze sullo studio delle tensioni e delle deformazioni in campo elastico di strutture soggette a carichi, sulla verifica della resistenza di strutture isostatiche o iperstatiche soggette a sollecitazioni semplici o composte.

Programma/Contenuti

RICHIAMI DI STATICA GRAFICA. Operazioni sulle forze: somma di due o più forze. Poligono delle forze. Composizione di forze e coppie. Curva funicolare.

STATICA DELLE TRAVI. I vincoli. Sistemi di vincoli. Esempi di strutture labili, isostatiche e iperstatiche. Le reazioni vincolari. Calcolo delle reazioni vincolari nelle strutture isostatiche. Esempi: travi ed archi.

LE CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE. Sforzo normale, sforzo di taglio, momenti flettenti, momento torcente. La curva delle pressioni. Le equazioni indefinite di equilibrio per le travi piane. Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione attraverso le equazioni indefinite di equilibrio. Esempi. Diagrammi di sollecitazione. Esempi. Il metodo di sovrapposizione degli effetti.

GEOMETRIA DELLE MASSE E DELLE AREE. Momenti statici. Determinazione della posizione del baricentro di una sezione. Momenti inerziali. Teorema di Huygens-Steiner (o di trasposizione). Momenti inerziali polari. Applicazioni pratiche: determinazione della posizione del baricentro e dei momenti di inerzia (rispetto ad assi baricentrici o qualsiasi) con riferimento alle sezioni di uso più comune nelle applicazioni ingegneristiche.

LE TENSIONI. Tensioni normali e tensioni tangenziali. Il principio di St. Venant. Deformazioni e scorrimenti. Il comportamento elastico dei materiali. Il diagramma tensione - deformazione. La legge di Hooke in campo di tensione monoassiale, biassiale e triassiale. Le proprietà delle tensioni tangenziali: teorema di reciprocità. Le tensioni principali. Il circolo di Mohr. I criteri di resistenza: di Rankine, di Grashof, di Tresca, di von Mises.

I QUATTRO CASI DI SOLLECITAZIONE SEMPLICE NELLE TRAVI

SFORZO NORMALE: tensione a compressione. Tensioni nelle sezioni oblique. Variazione di lunghezza della trave. Esempi. Il lavoro di deformazione. La ripartizione reale delle tensioni: concentrazioni di tensione. Tensioni normali in due o tre direzioni.

FLESSIONE. Flessione retta. Andamento delle tensioni e delle deformazioni. Posizione dell'asse neutro. Esempi. Condizione di resistenza. Esempi. Le forme più convenienti della sezione. Il lavoro di deformazione. La ripartizione reale delle tensioni: concentrazioni di tensione. Flessione deviata.

TORSIONE. Tensioni nelle travi di sezione circolare soggette a torsione. La condizione di resistenza. La deformazione di torsione. Alberi di trasmissione. Il lavoro di deformazione. Tensione tangenziale in travi soggette a torsione con parete sottile a sezione chiusa (Formula di Bredt) e aperta. Tensioni normali che accompagnano le tensioni tangenziali. La relazione tra i moduli elastici normale (E) e tangenziale (G). Esempi.

TAGLIO. Teoria elementare del taglio. Formula di Jourawsky: dimostrazione e applicazione. Sezione rettangolare. Sezione circolare. La tensione tangenziale longitudinale. Le deformazioni. Esempi.

STABILITA' DELLE TRAVI SNELLE SOGGETTE A COMPRESSIONE: CARICO DI PUNTA. Stabilità di un'asta appoggiata soggetta a sforzo normale di compressione: Criterio di Eulero. Altre condizioni di vincolo: trave a mensola, incastro e appoggio, doppio incastro. Limiti di applicabilità della formula di Eulero (caso delle travi tozze). Criterio di Johnson. Esempi.

L'EQUAZIONE DIFFERENZIALE DELLA LINEA ELASTICA. L'integrazione dell'equazione differenziale della linea elastica. Esempi. Il teorema di Mohr. I corollari del teorema di Mohr. La trave ausiliaria. Esempi. Composizione cinematica delle deformazioni. Esempi.

LE TRAVI IPERSTATICHE. Procedimento di risoluzione. Scelta della trave principale. Esempi di risoluzione di strutture iperstatiche.

Testi/Bibliografia

Materiale adottato per il corso:

Dispense fornite dal Docente.

D. Croccolo, M. De Agostinis, G. Olmi,  Esercizi di Comportamento Meccanico dei Materiali ed Elementi delle Macchine. Società Editrice Esculapio, Bologna, 2013. ISBN: 9788874886319.

Materiale consigliato per il corso:

D. Croccolo, N. Vincenzi, Lezioni di fondamenti e tecnica della progettazione meccanica. Società Editrice Esculapio, Bologna, 2013. ISBN: 9788874883080.

E. Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Vol. 1, Pitagora Editrice Bologna, 1993.

E. Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Vol. 2, Pitagora Editrice Bologna, 1993.

Metodi didattici

Lezioni frontali con gesso e lavagna. Proiezione di slide tratte dalle dispense. Esercitazioni con risoluzione di esercizi numerici (del tipo di quelli assegnato all'esame).

Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento viene eseguita tramite una prova scritta, consistente nella soluzione di tre esercizi numerici, sui seguenti argomenti molto comuni nella pratica dell'Ingegnere Meccanico od Aerospaziale:

  1. Risoluzione di una struttura isostatica e sua verifica con calcolo del coefficiente di sicurezza.
  2. Determinazione del baricentro e dei momenti di inerzia di una sezione. Calcolo delle tensioni normali e tangenziale, quando la sezione è (per esempio) soggetta a flessione e taglio.
  3. Risoluzione di una struttura iperstatica e sua verifica con calcolo del coefficiente di sicurezza.

La durata totale della prova scritta è di tre ore e trenta minuti.

Durante l'esame si possono utilizzare solo le dispense ed il libro di esercizi. Non è possibile utilizzare appunti o consultare esercizi precedentemente svolti.

NON SARANNO AMMESSI allo svolgimento della prova studenti non in regola con il pagamento delle rate d’iscrizione e/o che dovessero presentare altri impedimenti segnalati da Almaesami. Ogni studente è dunque FORTEMENTE INVITATO a VERIFICARE LA PROPRIA POSIZIONE con tempestività e, se necessario, a REGOLARIZZARLA PRIMA di presentarsi all’esame.

A ciascun esercizio viene assegnato il punteggio massimo di 11/30.

La prova risulta superata, se sono soddisfatte, contemporaneamente, le seguenti due condizioni:

  • Avere conseguito un punteggio di almeno 6 (sei) punti sul primo esercizio (Struttura Isostatica). Tale esercizio verte infatti su conoscenze ritenute necessarie, per raggiungere gli obiettivi minimi di apprendimento.
  • Avere conseguito un punteggio complessivo (dato dalla somma dei punteggi parziali) pari ad almeno 18/30.

Qualora la somma dei punteggi parziali dia un voto strettamente maggiore di 30, l’esito dell’esame risulta “30 e lode”.

In accordo con l’Art. 16, comma 5 del Regolamento Didattico, il voto conseguito nello scritto potrà essere rifiutato una sola volta.

 

Per gli studenti iscritti al C.I. “Meccanica delle Macchine e dei Materiali”.

Il voto globale verrà verbalizzato dal Prof. Rivola, una volta superati gli esami del presente corso e di “Meccanica Applicata alle Macchine”. E’ indifferente l’ordine di sostenimento dei due esami ed i voti assegnati non “scadono”.

Il voto globale da verbalizzare viene calcolato nel seguente modo:

Al voto “30 e lode” conseguito in “Comportamento Meccanico dei Materiali” e/o in “Meccanica applicata alle Macchine” viene attribuito il punteggio di 31. Si fa la media dei punteggi dei due esami.

  • Se tale media è maggiore o uguale a 30, il punteggio globale viene portato a “30 e lode”.
  • Se la media dei punteggi è un numero semi-intero, il voto globale è dato dalla media arrotondata per eccesso.
  • Negli altri casi il voto globale è dato dalla media stessa.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna, proiettore.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giorgio Olmi