28630 - CONTROLLI AUTOMATICI T-A

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Acquisizione degli strumenti metodologici, sia nel dominio del tempo sia nel dominio delle frequenze, richiesti per l'analisi delle proprietà dei sistemi dinamici lineari a un ingresso e una uscita, sia in catena aperta sia in retroazione; sviluppo delle competenze necessarie per progettare, mediante l'uso di tecniche consolidate, sistemi di controllo in retroazione a un ingresso e una uscita; conseguimento della sensibilità occorrente per effettuare dimensionamenti di massima dei sistemi di regolazione più diffusi in ambito industriale.

Contenuti

Concetti fondamentali: sistema; sistema orientato; sistema inizialmente in quiete; modello matematico statico e dinamico; linearizzazione locale dei modelli statici; definizioni di linearità e di stazionarietà; schemi a blocchi; le otto regole di riduzione degli schemi a blocchi; controlli ad azione diretta e in retroazione; vantaggi della retroazione in rapporto alla robustezza; modelli dinamici; l'operatore D; esempi di modelli dinamici; le equazioni del motore elettrico in corrente continua con riduttore.

Metodi di analisi dei sistemi dinamici lineari: l'equazione differenziale lineare a coefficienti costanti; condizione di realizzabilità fisica; moto libero e moto forzato; trasformata di Laplace; condizioni per la trasformabilità di una funzione del tempo; teorema di convergenza; linearità della trasformata di Laplace; trasformate di Laplace notevoli; teoremi sulle trasformate; soluzione delle equazioni differenziali con condizioni iniziali; funzione di trasferimento; esempio: gruppo Ward-Leonard; antitrasformazione di funzioni razionali: poli semplici (reali o complessi) e poli multipli; modi; risposte canoniche; impulso di Dirac; integrali di convoluzione o di Duhamel; esempi relativi a sistemi a costanti distribuite e a sistemi non stazionari; parametri della risposta al gradino del sistema del primo ordine; parametri della risposta al gradino del sistema del secondo ordine; coefficiente di smorzamento e pulsazione naturale e loro dipendenza dalla posizione dei poli; calcolo della massima sovraelongazione della risposta al gradino e del tempo di assestamento.

Analisi armonica: funzione di risposta armonica e suo legame con la funzione di trasferimento; risposta all'impulso dalla risposta armonica; diagrammi di Bode; costruzione dei diagrammi di Bode per somma di diagrammi elementari; approssimazioni asintotiche dei termini del primo e del secondo ordine; pulsazione di risonanza e picco di risonanza dei sistemi del secondo ordine; formula di Bode e sua applicazione ai diagrammi approssimati con una spezzata; esempi di sistemi ai quali la formula di Bode non si può applicare; diagrammi polari e loro comportamento asintotico; diagrammi di Nichols.

Stabilità e sistemi in retroazione: stabilità a seguito di perturbazioni; stabilità ingresso limitato / uscita limitata; condizione necessaria e sufficiente per la stabilità i.l.u.l.; equivalenza fra stabilità i.l.u.l. e stabilità asintotica; criterio di Routh; procedure per trattare i casi singolari; deduzione dei campi di stabilità in K; sistemi in retroazione: sensibilità alle variazioni parametriche, sensibilità ai disturbi e banda passante; errori a regime nella risposta ai segnali tipici per sistemi con retroazione unitaria e con retroazione dinamica generica; criterio di Nyquist: enunciato per sistemi stabili ad anello aperto e per sistemi instabili ad anello aperto; sistemi a stabilità condizionata; margini di ampiezza e di fase e loro determinazione nei diagrammi di Nyquist, nei diagrammi di Bode e nei diagrammi di Nichols; sistemi con ritardi finiti: studio della stabilità con il criterio di Nyquist; regolatore per sistema con ritardo finito dominante sulle costanti di tempo; luoghi ad M costante e ad N costante nei diagrammi di Nyquist; estensione al caso di sistemi con retroazione non unitaria; determinazione della pulsazione e del picco di risonanza e della banda passante (sistemi di tipo 1 e di tipo 0).

Luogo delle radici. Contorno delle radici. Teorema del baricentro del luogo delle radici.

Sintesi: dati di specifica e loro compatibilità; compensazioni ad azione diretta; panoramica sulle principali reti correttrici: integratrice, derivatrice, ritardatrice, anticipatrice, a ritardo e anticipo, a T ponticellato (diagrammi di Bode e diagrammi polari  -- diagrammi polari a forma di semicirconferenza e a forma di circonferenza); le formule di inversione per la rete anticipatrice con ripresa del guadagno statico; compensazione con reti anticipatrici: uso delle formule di inversione con i diagrammi di Bode e i diagrammi di Nichols; compensazione con reti ritardatrici: uso delle formule di inversione con i diagrammi di Bode e i diagrammi di Nichols; compensazione con reti anticipatrici: cancellazione polo-zero;  compensazione con reti a ritardo e anticipo: uso dei diagrammi di Bode; compensazione con reti a T ponticellato: cancellazione polo-zero; panoramica sui regolatori standard; parametri per la sintesi semiempirica di Ziegler-Nichols.

Testi/Bibliografia

G. Marro, "Controlli automatici", 5a ed. con cd-rom, Zanichelli, Bologna, 2006.

E. Zattoni, "Controlli automatici: raccolta di prove scritte con soluzione" in G. Marro, "Controlli automatici", 5a ed. con cd-rom, Zanichelli, Bologna, 2006.

http://online.universita.zanichelli.it/marro/files/2015/05/prove_risolte.pdf

E. Zattoni, "Controlli automatici: raccolta di  Esercitazioni risolte con TFI" in  G. Marro, "Controlli automatici", 5a ed. con cd-rom, Zanichelli, Bologna, 2006.

http://online.universita.zanichelli.it/marro/files/2015/05/esercitazioni.pdf

G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, "Feedback Control of Dynamic Systems: 5th Edition", Pearson-Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2006.

R. C. Dorf, R. H. Bishop, "Modern Control Systems: 10th Edition", Pearson-Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2005.

F. Golnaraghi and B. C. Kuo, "Automatic Control Systems: 9th Edition", John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2010.     

K. Ogata, "Modern Control Engineering", Pearson Education, Upper Saddle River, NJ, 2010.  

L. Qiu and K. Zhou, "Introduction to Feedback Control", Pearson Education, Upper Saddle River, NJ, 2010.

MATLAB & Simulink Student Version Release 2011a. ISBN: 978-0-9825838-3-8.

 

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in aula. Le esercitazioni vertono sullo svolgimento di esercizi e su dimostrazioni sull'uso di ambienti software (matlab e TFI) per il progetto di sistemi di controllo.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame scritto.

Strumenti a supporto della didattica

Esercitazioni al calcolatore

Le esercitazioni al calcolatore, suggerite in aula e da condurre in maniera autonoma da parte degli studenti, vertono sulla progettazione assistita di sistemi di controllo in retroazione a una sola variabile controllata. In particolare, l'utilizzo di TFI (Transfer Function Interpreter), che consiste in una raccolta di programmi in Matlab, consente un'agevole elaborazione delle funzioni di trasferimento e rende accessibile le principali procedure matematiche e grafiche per lo studio dei sistemi di controllo.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Elena Zattoni