29233 - AFFIDABILITA' E STATISTICA PER I SISTEMI ELETTRICI T

Conoscenze e abilità da conseguire

fornire conoscenze nei settori del calcolo delle probabilità, dell'affidabilità, della qualità dei sistemi elettrici, utilizzando il metodo sperimentale e l'analisi statistica.

Contenuti

1. Definizione di evento. Definizioni di probabilità: approccio classico (equiprobabilità), delle frequenze e soggettivo (De Finetti). Approccio assiomatico, calcolo della probabilità di eventi.

2. Probabilità condizionata ed indipendenza stocastica. Teoremi di Bayes e della probabilità totale.

3. Variabili aleatorie discrete e continue: definizione, funzione di distribuzione cumulativa, densità di probabilità. Leggi probabilistiche di uso comune (uniforme, normale, lognormale, esponenziale, Weibull).

4. Variabili aleatorie doppie e multiple: definizione, funzione di distribuzione cumulativa, densità di probabilità. Metodo di Monte Carlo

5. Momenti: valore atteso, varianza (lemma di Tchebycheff), skewness e kurtosis. Covarianza e coefficiente di correlazione.

6. Affidabilità: funzioni e parametri affidabilistici di un singolo dispositivo. Affidabilità combinatoria: sistemi serie, parallelo, misti, metodo dell'elemento chiave e degli stati.

7. Statistica non parametrica: momenti empirici, stima empirica della funzione di distribuzione, box plot, istogrammi, stima empirica dei momenti.

8. Campione casuale e statistiche campionarie. Distribuzione della media aritmetica dei dati, della frequenza, della varianza (leggi di t di Student e chi quadrato), della variabile pivotale del valore atteso e statistiche ordinate della distribuzione uniforme (legge beta). Proprietà degli stimatori: correttezza r correttezza asintotica, efficienza ed efficienza relativa, consistenza.

9. Stime puntuali: metodo di massima verosimiglianza, dei momenti e carte probabilistiche. 

10. Intervalli di confidenza: variabile pivotale, intervallo di confidenza del valore atteso, della probabilità e della varianza. Intervalli bilaterali ed unilaterali.

11. Regressione lineare: calcolo dei parametri mediante il metodo dei minimi quadrati e della massima verosimiglianza, modelli lineari nei parametri. Regressione multivariata e stima della bontò del modello (cenni).

Testi/Bibliografia

1. M. Spiegel, J. Schiller, Alu Srinivasan, Probabilità e statistica (2° edizione), Collana Schaum's, Mc Graw Hill
2. Appunti del docente (Alma DL)
3. Lucidi delle lezioni (Alma DL)
4. http://prezi.com/user/ufsjfbkzpw5j
5. Sheldon M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo

Metodi didattici

Il corso è di tipo convenzionale, basato sull'insegnamento frontale.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame di verifica scritto ed orale.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Andrea Cavallini