00082 - CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del modulo lo studente conosce gli strumenti di base del calcolo delle probabilità con particolare riferimento al loro ruolo ai fini dell'analisi statistica. In particolare lo studente è in grado di calcolare la probabilità di eventi complessi, utilizzando gli assiomi e i teoremi fondamentali del calcolo delle probabilità unitamente ai principali modelli matematici per variabili aleatorie discrete e continue.

Contenuti

• Spazi di probabilità e assiomi di Kolmogorov
  
• Probabilità condizionata, Legge delle Probabilità Totali e formula di Bayes
• Eventi indipendenti
  
• Variabili aleatorie e funzioni di ripartizione, variabili aleatorie discrete e continue, valore atteso, varianza e covarianza
  
• Modelli discreti: Bernoulli, Binomiale, Ipergemometrica, Poisson, Geometrica
• Modelli continui: Uniforme, Gaussiana, Gamma, Student, Fisher
  
• Legge dei Grandi Numeri e applicazioni
  
• Teorema del Limite Centrale e applicazioni

Testi/Bibliografia

• Alberto Lanconelli, Introduzione alla Teoria della Probabilità (2023) ISBN-13 : 979-8852499196
  

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta della durata di un'ora e mezza articolata in due o tre esercizi, ognuno con valore massimo di 10/15 punti. Gli esercizi vertono su argomenti trattati a lezione.

La votazione complessiva per il corso integrato tiene conto dell'esito dei due moduli (Statistica + Calcolo delle Probabilità) ed è espressa in trentesimi.

In caso di esame online verranno utilizzate le piattaforme Teams, Zoom e EOL (https://eol.unibo.it/)

Strumenti a supporto della didattica

Raccolte di esercizi con soluzioni

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Alberto Lanconelli