- Docente: Paolo Guasoni
- Crediti formativi: 6
- SSD: SECS-S/06
- Lingua di insegnamento: Inglese
- Moduli: Paolo Guasoni (Modulo 1) Sabrina Mulinacci (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Greening Energy Market and Finance (cod. 5885)
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Orario delle lezioni (Modulo 1)
dal 09/11/2022 al 19/12/2022
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Orario delle lezioni (Modulo 2)
dal 01/12/2022 al 15/12/2022
Conoscenze e abilità da conseguire
At the end of the course the student is familiar with the main principles and tools of market risk analysis, pricing and the hedging techniques. He/she knows the general theory of risk measures and the principles of market risk regulation. He/she is able to design a process of market risk measurement and reporting, and to make market risk management decisions.
Contenuti
Questo è un corso sul calcolo stocastico per applicazioni finanziarie.
1. Costruzione del moto browniano e misura di Wiener. Proprietà markoviane, martingala, e percorsi del moto browniano.
2. Martingale locali continue. Variazione quadratica. Integrandi semplici e integrale stocastico elementare. Isometria di Ito.
3. Integrazione stocastica rispetto alle martingale continue locali. La formula di Ito.
4. Variazioni di probabilità equivalenti. Esponenziali stocastici. Il teorema di Girsanov.
5. Filtrazioni browniane e teorema di rappresentazione della martingala. Equazioni differenziali stocastiche guidate dal moto browniano.
6. Connessioni con equazioni differenziali alle derivate parziali. Problemi di Cauchy e rappresentazione di Feynman-Kac.
7. Processi di Poisson e Levy. La formula di Levy-Khinchine. Decomposizione del percorso dei processi di Levy. Integrazione stocastica rispetto ai processi di salto.
Testi/Bibliografia
Steven E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance II - Continuous-Time Models, ISBN: 978-0-387-40101-0
Metodi didattici
Il corso include lezioni settimanali ed esercitazioni. Alcune esercitazioni potranno essere online.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame e' basato in una prova scritta di due ore, che include alcuni problemi in calcolo stocastico e applicazioni finanziarie. La valutazione dell'esame si basa sul numero di problemi risolti e sulla completezza e accuratezza delle soluzioni. Non vi sono prove intermedie.
Strumenti a supporto della didattica
Libro di testo, diapositive, problemi.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Paolo Guasoni
Consulta il sito web di Sabrina Mulinacci