- Docente: Sabrina Mulinacci
- Crediti formativi: 5
- SSD: SECS-S/06
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Economia, mercati e istituzioni (cod. 8038)
Conoscenze e abilità da conseguire
Il corso mira a fornire gli strumenti matematici necessari alla comprensione e allo studio dei modelli economici e finanziari. Al termine del corso ci si attende che lo studente sia in possesso delle tecniche di base necessarie per il calcolo dei limiti delle funzioni di una variabile e familiare con il calcolo differenziale.
Contenuti
Le funzioni reali di variabile reale: definizione di funzione composta, definizione di funzione inversa, grafici di funzioni inverse, le funzioni iniettive e suriettive, relazioni fra funzioni iniettive, monotone e inverse. I limiti: definizioni di limite di funzioni, ordine di infinitesimo e di infinito, operazioni con i limiti. Calcolo differenziale: definizione di derivata prima, significato geometrico di derivata prima, definizione e significato geometrico di differenziale, equazione della retta tangente al grafico di una funzione derivabile, algebra delle derivate; forme indeterminate, limiti e teorema di De l'Hospital; definizione di estremo relativo ed assoluto, condizioni necessarie e sufficienti di estremo relativo, teorema di Lagrange, polinomio di Taylor, concavità e convessità, studi di funzioni reali di variabile reale e loro grafici.
Serie numeriche: la serie geometrica, la serie armonica, criteri di convergenza per serie a termini non negativi e le serie a termini di segno alterno
Testi/Bibliografia
Note di teoria ed esercizi preparati dalla docente e scaricabili dalla rete
Bibliografia:
A. Ambrosetti, I. Musu, Matematica generale e applicazioni all'economia, Liguori.
Bergamini, Ritelli, Trifone: Fondamenti di Matematica, Zanichelli, Bologna, 2005.
Guerraggio, Matematica, Pearson-prentice-Hall (2a ed.)
Peccati-Salsa-Squellati, Matematica per l'Economia e l'Azienda, EGEA, Milano
Ricci, Matematica Generale, McGraw-Hill
Scaglianti-Torriero, Matematica metodi e applicazioni, CEDAM, Padova
Metodi didattici
Il corso viene svolto con lezioni frontali in aula. Per ognuno degli argomenti del corso vengono enunciati i risultati teorici oggetto di studio: per alcuni viene data la dimostrazione mentre per altri se ne fornisce l'intuizione. Ampio spazio viene dato allo studio e alla risoluzione degli esercizi. Settimanalmente sono previste delle ore di esercitazioni in cui il tutor si dedicherà alla risoluzione degli esercizi relativi agli argomenti trattati.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La verifica di apprendimento consta di due fasi:
1) un test preliminare a risposta multipla con 6 quesiti: ogni risposta corretta vengono assegnati 3 punti, per ogni risposta sbagliata viene sottratto 1 punto e non viene conteggiata ogni risposta non data (cioè vale 0). Per essere ammessi alla seconda prova bisogna conseguire una valutazione di almeno 10 punti.
2) una prova scritta con quesiti da risolvere per esteso
Il voto finale è la media ponderata dei voti delle singole prove.
La prova orale è facoltativa, ma per essere ammessi è necessario aver conseguito una valutazione media di almeno 18 punti: nel caso di medie inferiori, l'ammissione è a discrezione del docente.
Il voto minimo nella prova di Matematica generale è 15/30 e il voto finale del corso integrato "Matematica" da 11 cfu viene calcolato come media pesata dei voti conseguiti nei due moduli (Matematica Generale e Matematica per l'Economia) .
Si segnala che durante il periodo di emergenza sanitaria per Codiv-19, la modalità d'esame potrà subire delle variazioni dovute alle difficoltà legate all'espletamento delle prove d'esame online.
Strumenti a supporto della didattica
Lavagna
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Sabrina Mulinacci