34831 - MODELLI FISICO-MATEMATICI PER L'INGEGNERIA INDUSTRIALE LM

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente acquisisce le conoscenze di matematica avanzata di più largo impiego nelle applicazioni dell'ingegneria industriale e comprendere il significato e l'importanza dei modelli fisico-matematici, così da favorire l'acquisizione di competenze finalizzate alla loro costruzione, alla verifica della validità e ad un consapevole e proficuo utilizzo.

Contenuti

- Introduzione sui modelli matematici                                                        - Richiami sulle equazioni differenziali ordinarie
- Sistemi dinamici ed applicazioni
- Serie di Fourier
- Trasformata di Fourier
- Trasformata di Laplace
- Equazioni differenziali alle derivate parziali:
generalita' e classificazione; esempi ed applicazioni
di equazioni di tipo iperbolico, ellittico e parabolico
- Cenni di teoria della probabilita'

Testi/Bibliografia

1.T. Ruggeri, Introduzione alla Termomeccanica dei Continui, Monduzzi editore, 2007;

2.F. Bagarello, "Fisica Matematica", Zanichelli editore, Bologna, 2007;

3.S. Abenda, S. Matarasso, "Metodi Matematici", Societa' Editrice Esculapio, Bologna, 2003;

4.G. Borgioli, Modelli Matematici di Evoluzione ed Equazioni Differenziali, Celid editore, 1996;

5.S. Salsa, Equazioni a Derivate Parziali, Springer, 2004;

6.N. Tichonov, A. A. Samarskij, Equazioni della Fisica Matematica, edizioni Mir, 1981;

7.Sheldom M. Ross, Calcolo delle probabilità, Apogeo editore, 2004.

 

Metodi didattici

Lezioni con teoria ed esercizi fatti alla lavagna e mediante videoproiettore.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L' esame consta prima di una prova scritta, in cui lo studente deve dimostrare, ad esempio, di saper risolvere una serie di Fourier o una equazione differenziale alle derivate parziali. e successivamente di una prova orale, in cui lo studente deve dimostrare di aver assimilato i fondamenti della teoria sviluppata a lezione, non tanto da un punto di vista mnemonico, quanto metodologico.

Strumenti a supporto della didattica

Utilizzo di videoproiettore.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Leonardo Seccia