00013 - ANALISI MATEMATICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce gli strumenti di base dell'analisi matematica, quali numeri reali, limiti, continuità, derivate e integrali. È in grado di utilizzare gli strumenti matematici per lo studio delle altre discipline.

Contenuti

I numeri: N,Z,Q,R.
Il principio di induzione.
Successioni e serie.

Calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale.
Funzione esponenziale e logaritmica.Funzioni trigonometriche.
Limiti. Continuita' (proprieta' locali e globali).
Derivate, monotonia, convessita', massimi e minimi locali.
Infinitesimi ed infiniti. formula di taylor.


Calcolo integrale per funzioni di una variabile : primitive e integrale,
metodi di integrazione (per parti, per sostituzione ), integrale di funzioni razionali.
Integrale generalizzato.

Introduzione al calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili reali. Continuita' e derivabilita' di una funzione di due variabili reali.
Calcolo integrale per funzioni di due variabili.

Testi/Bibliografia

Bertsch, Dal Passo, Giacomelli - Analisi matematica (McGraw-Hill)
Bramanti, Pagani, Salsa – Matematica (Zanichelli)
Salsa, Squellati - Esercizi di Matematica I(Zanichelli)
Salsa, Squellati - Esercizi di Matematica II (Zanichelli)

Metodi didattici

Durante le lezioni verranno impartite le nozioni teoriche e svolti numerosi esempi ed esercizi.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova d'esame mira a verificare il raggiungimento dei seguenti obbiettivi didattici:

•     conoscenza delle nozioni di base dell'analisi matematica trattate nelle lezioni frontali
•     capacita' di impiegare tali strumenti per risolvere esercizi e problemi. 

La prova di esame si svolge in due parti: un prova scritta e una orale

1) La prima prova è costituita da  esercizi.


Durante questa prova non si possono   utilizzare  libri appunti  ne' calcolatrici o calcolatori.

2)  La seconda prova è orale. Sono ammessi a sostenere l'orale coloro che hanno superato la prova scritta.

Ci saranno 3 sessioni di esami  : estiva (3 appelli: maggio,  giugno e luglio), autunnale (1 appello: settembre)
e invernale (2 appelli: gennaio e febbraio )

Nel caso lo studente superi la prova scritta, può decidere di sostenere la prova orale nello stesso appello o nell'appello successivo all'interno della stessa sessione d'esame (ad esempio, la prova scritta di gennaio è valida per sostenere l' orale a gennaio o febbraio,  quella di  febbraio solo a febbraio).

Lo studente che  nel primo appello di una sessione non  ha superato la prova scritta può comunque sostenere la prova scritta nel secondo o terzo  appello.

Lo studente che  nel primo appello di una sessione ha superato la prova scritta ma non è soddisfatto del voto riportato può comunque sostenere la prova scritta nel secondo o terzo  appello e si terrà conto nell'orale del risultato migliore tra  gli scritti sostenuti.

Si terranno due parziali durante la durata del corso. Gli studenti che hanno sostenuto con esito positivo i due parziali devono  presentarsi all'orale in un appello qualunque della sessione estiva senza sostenere di nuovo la prova scritta.

Si terra' in considerazione per lo scritto la media aritmetica dei punteggi ottenuti nei due parziali.

Gli studenti che non hanno riportato una votazione sufficiente al primo parziale non possono fare il secondo parziale ma devono presentarsi  per la prova scritta completa.

Gli studenti che hanno sostenuto i due parziali con esito positivo possono, se vogliono, partecipare alla prova scritta nella sessione estiva. Se questa viene superata con esito positivo, verra' tenuto in considerazione la prova con esito migliore altrimenti si terra' in considerazione la media aritmetica del punteggio ottenuto nei due parziali.

Gli studenti che hanno superato il primo parziale ma non il secondo devono sostenere  la prova scritta completa.
Tutti gli studenti che intendono partecipare a una prova scritta o orale devono iscriversi sull'apposito sito in AlmaEsami.

Per ulteriori informazioni sugli esami (prove d'esame degli anni precedenti,  domande tipiche, risultati etc.) si veda il sito: http://www.dm.unibo.it/~sordoni/Web/did2.html

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna, videoproiettore e pc.
Materiale didattico può essere trovato nel sito http://www.dm.unibo.it/~sordoni/Web/did2.html

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~sordoni/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Vania Sordoni

Consulta il sito web di Marco Mughetti