44590 - DINAMICA DELLE MACCHINE LS (6 CFU)

Conoscenze e abilità da conseguire

Introdurre allo studio dei problemi di interesse tecnico relativi alla dinamica delle macchine e dei sistemi meccanici. Vengono trattati in particolare la modellazione dei sistemi meccanici e i metodi analitici e sperimentali per l'analisi delle vibrazioni.

Contenuti

1. Dinamica delle macchine e degli impianti. Richiami: analisi dinamica; azioni di inerzia; energia cinetica; principio di D'Alembert; principio dei lavori virtuali; equazione energetica; teorema di conservazione dell'energia meccanica; gradi di libertà; equazioni di Lagrange; riduzione di masse e forze. Il problema dinamico diretto; il problema dinamico inverso.

2. Fondamenti di meccanica delle vibrazioni. Sistemi continui e discreti. Elementi elastici: molle lineari; molle non-lineari; calcolo di costanti elastiche. Elementi smorzanti: smorzatore viscoso; attrito coulombiano; smorzamento strutturale. Il moto armonico: richiami; rappresentazione vettoriale; rappresentazione con numeri complessi; lavoro compiuto in moti armonici.

3. Sistemi ad un grado di libertà. Vibrazioni libere: Il sistema molla-smorzatore; il sistema massa-smorzatore; il sistema massa-molla; il sistema massa-molla-smorzatore; piano delle fasi; metodo del decremento logaritmico; vibrazioni libere con attrito coulombiano; vibrazioni libere con smorzamento isteretico. Metodi energetici: introduzione al metodo di Rayleigh. Vibrazioni forzate: risposta all'eccitazione armonica (risonanza di ampiezza e di fase); funzione risposta in frequenza (FRF); metodo della banda di mezza potenza; eccitazione proporzionale al quadrato della frequenza; eccitazione armonica in risonanza; vibrazioni forzate con smorzamento strutturale; risposta all'impulso; risposta all'eccitazione generica.

4. Sistemi a due gradi di libertà. Equazioni del moto: scelta coordinate; accoppiamento statico e dinamico. Vibrazioni libere: equazione caratteristica; calcolo pulsazioni naturali; modi di vibrare; condizioni iniziali; moto rigido. Vibrazioni forzate: matrice impedenza.

5. Sistemi a molti gradi di libertà. Sistemi senza smorzamento: matrice massa e matrice rigidezza; autovalori e autovettori; ortogonalità dei modi; matrice modale; disaccoppiamento; moti rigidi. Sistemi smorzati: smorzamento proporzionale. Vibrazioni forzate: metodo modale e pseudo-modale.

6. Sistemi continui. Corda vibrante. Vibrazioni assiali di un'asta rettilinea. Condizione di ortogonalità delle forme modali. Vibrazioni torsionali delle travi. Vibrazioni flessionali delle travi. Metodi approssimati: Rayleigh e Rayleigh-Ritz. Vibrazioni forzate.

7. Misure di vibrazione e analisi modale. Componenti della catena di misura. Analisi nel dominio della frequenza. Il campionamento: teorema di Shannon; aliasing. Trasformata discreta di Fourier. Introduzione all'analisi modale sperimentale: funzione di trasferimento e Funzione Risposta in Frequenza (FRF); rilievo sperimentale della FRF; fondamenti analitici dell'analisi modale; estrazione delle forme modali (metodo ad un gdl); schema del procedimento. Prove sperimentali: misura di frequenze naturali; scelta dei parametri di acquisizione; eccitazione di una struttura con shaker elettrodinamico e con martello strumentato; rilievo sperimentale di FRF; osservazioni sulla funzione coerenza; estrazione dei parametri modali; visualizzazione dei modi di vibrare..

8. Modellazione a parametri concentrati. Modelli a parametri concentrati di sistemi continui: modello di aereo;  modello di autoveicolo; modello di una pressa. Modelli a parametri concentrati di meccanismi: il comportamento dinamico dei meccanismi; inerzie; rigidezze; azioni dissipative; giochi; attrito secco; rigidezza di contatto; schiacciamento del lubrificante; integrazione delle equazioni; la validazione; impiego del modello. Esempi.

9. Introduzione al metodo degli elementi finiti.

Testi/Bibliografia

1. Funaioli E. Maggiore A., Meneghetti U., Lezioni di Meccanica applicata alle macchine, Vol. II, ed. Pàtron, Bologna.

2. Rao S.S., Mechanical vibrations, Third edition, Addison Wesley Pub. Company, 1995.

3. Ewins D.J., Modal testing : theory, practice and application, 2nd edition, Baldock (England), Research Studies press, 2000.

4. Dispense redatte dal docente.

5. Materiale relativo alle Esercitazioni svolte durante il corso.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame finale consiste in una prova orale.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna, Videoproiettore, lavagna luminosa. Strumenti di misura sperimentale.

Link ad altre eventuali informazioni

http://diem1.ing.unibo.it/diem/welcome.html

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Alessandro Zanarini