- Docente: Francesco Ravanini
- Crediti formativi: 7
- SSD: FIS/02
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Francesco Ravanini (Modulo 1) Sandro Turrini (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Fisica dell'atmosfera e meteorologia (cod. 8008)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente: - conosce i limiti della fisica classica e gli esperimenti che li evidenziarono; - conosce la struttura generale della meccanica ondulatoria e dei metodi operatoriali in meccanica quantistica; - conosce l'equazione di Schroedinger in tre dimensioni e la soluzione per l'atomo di idrogeno; - utilizza metodi variazionali e teorie perturbative indipendente dal tempo per la soluzione di problemi di base.
Contenuti
Crisi della Meccanica Classica ed inizio della M.
Quantistica - Teoria ondulatoria e corpuscolare della luce. -
Effetto fotoelettrico, effetto Compton. - Quantizzazione di Bohr,
atomo di Bohr. - Esperimenti di interferenza; dualismo onda
corpuscolo. - L'ipotesi di De Broglie e la funzione d'onda. -
Equazione di Schroedinger per l'evoluzione temporale.
Formalismo matematico - Spazi di Hilbert, operatori
lineari, autostati ed autovalori. - Commutatività. - Insiemi
completi di autostati. - Sviluppo in autofunzioni. - Spazi di
funzioni a quadrato sommabile. - Polinomi ortogonali. - Serie e
trasformate di Fourier. - Teoria delle distribuzioni.
Principi generali della Meccanica Quantistica -
Postulati della Meccanica quantistica. - Problema agli autovalori
per la Hamiltoniana. - Teoria della misura e sviluppo in autostati.
- Valori medi. Teorema di Ehrernfest. - Regole di commutazione
posizione-impulso. - Relazioni di indeterminazione di Heisenberg. -
Trasformata di Fourier e rappresentazione degli impulsi.
Problemi unidimensionali - Parità. - Oscillatore
armonico: soluzione polinomiale e secondo Dirac. - Buche di
potenziale. - Barriere di potenziale, effetto tunnel. - Potenziale
deltiforme.
Metodi approssimati - Teoria delle perturbazioni
indipendenti dal tempo, caso non degenere: primo e secondo ordine.
- Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo, caso degenere.
- Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. - Metodo
variazionale.
Simmetrie in MQ - Simmetrie, trasformazioni
infinitesime e loro generatori. - Traslazioni e impulso. Rotazioni
e momento angolare. - Parità.
Momenti angolari - Rotazioni spaziali tridimensionali e
momento angolare in MQ, suoi autovalori ed autovettori. - Parità e
momento angolare. - Insiemi Completi di Operatori che Commutano
(I.C.O.C.). - Autovalori semi-interi e spin dell'elettrone. -
Algebra delle Matrici di Pauli. - Combinazione di momenti angolari.
Problemi a simmetria centrale - Potenziali centrali. -
Degenerazione azimutale e degenerazione accidentale. - Problema
coulombiano(atomo di idrogeno nell'approssimazione
coulombiana e senza spin). - Collegamenti con i modello di Bohr. -
Effetto Stark - Lo Surdo. - Oscillatore armonico tridimensionale
isotropo.
Particelle identiche e statistica - Bosoni e fermioni.
- Principio di esclusione di Pauli.
Interazione di un elettrone con il campo
elettromagnetico - Effetto Zeemann normale e anomalo. - Termini
supplementari nella Hamiltoniana dell'atomo di idrogeno. -
Struttura fina ed iperfina dell'atomo di idrogeno.
Testi/Bibliografia
Gli argomenti del corso sono trattati in dispense appositamente
fornite dal docente sul sitoAMS Campus.
Per la preparazione all'esame scritto si consiglia di esercitarsi
sui testi d'esame degli anni passati, pure presenti sul
sitoAMS
Campus.
Altri testi consigliati per approfondimenti di specifici
argomenti:
* Cohen-Tannoudji C., Diu B., Laloe F. - Mécanique Quantique -
Dounod (lingua originale) - Quantum mechanics, - Wiley Ed. (traduz.
inglese)
* Galindo Pascual, Mecanica Cuantica (in spagnolo) Eudema (Madrid)
* L.D. Landau, E.M. Lifshitz - Fisica Teorica vol.3: Meccanica
quantistica, Teoria non relativistica - Ed. Riuniti
* J. Chahoud, Meccanica Quantistica - Ed. Pitagora
Metodi didattici
* Lezioni alla lavagna e con proiezione di lucidi e con il
coinvolgimento degli studenti.
* Esercitazioni con svolgimento commentato prevalentemente
insieme agli studenti di esercizi alla lavagna
* Proposta di ulteriori esercizi da svolgere a casa e
corretti in aula. Sebbene non obbligatori, possono risultare
cruciali per la preparazione dell'esame scritto.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame scritto:
* durata 3 ore
* da uno a quattro problemi per un totale di circa otto domande.
* si consiglia una esposizione ordinata, chiara e commentata sul
foglio di bella copia da consegnare al termine della prova
* saranno forniti fogli di malacopia a volontà da non consegnare
alla fine
* possono essere consultati testi e appunti
* lo scritto ha validità 14 mesi
Esame orale:
* puo` essere sostenuto solo in presenza di uno scritto superato
positivamente
* 3 domande a scelta del docente
* il voto finale è (circa) una media tra la prestazione dello
scritto e quella dell'orale.
Strumenti a supporto della didattica
Per comunicazioni verrà usata la sezione "Avvisi" del sito web
docente.
Il materiale di apprendimento sarà reso disponibile sul sito AMS
Campus.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Francesco Ravanini
Consulta il sito web di Sandro Turrini