- Docente: Carlo Ravaglia
- Crediti formativi: 9
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Carlo Ravaglia (Modulo 1) Carlo Ravaglia (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Ingegneria informatica (cod. 0926)
Conoscenze e abilità da conseguire
Conoscenza degli strumenti matematici di base (limiti, derivate, integrali) per l'analisi qualitativa delle funzioni e la risoluzione di problemi applicativi.
Contenuti
Numeri reali; massimo, minimo, estremo superiore ed estremo
inferiore; funzioni monotone; potenze; radicali; valore assoluto;
equazioni reali; disequazioni.
Numeri complessi; parte reale, parte immaginaria, valore assoluto
di un numero complesso.
Lo spazio euclideo R^N.
Continuità; teorema di Weierstrass; teorema del valor intermedio;
limiti; estremanti relativi.
Funzioni asintoticamente equivalenti, trascurabili,
inferiori;principio di sostituzione per i limiti.
Serie; serie a termini positivi; criteri del confronto, del
rapporto e della radice; serie assolutamente convergenti.
Derivata; differenziale; estremanti relativi e derivata; teorema di
Rolle; teorema del valor medio; funzioni a derivata nulla; funzioni
monotone e segno della derivata; convessità; convessità e segno
della derivata seconda; polinomio di Taylor; estremanti
relativi e derivate d'ordine superiore.
Funzioni elementari; studio di funzione.
Argomento di un numero complesso, radici complesse, logaritmi
complessi.
Primitive, integrali; teorema della media integrale; integrazione
per sostituzione e per parti; integrazione delle funzioni
razionali; formula di Taylor con resto integrale.
Integrali impropri; integrali impropri di funzioni
positive;criterio del confronto; integrali impropri assolutamente
convergenti.
Per il programma dettagliato con indicazione dell'importanza
degli argomenti vedi
http://www.ciram.
unibo.it/~ravaglia/corsi/analisi_1/programma/elenco_programmi.html
Testi/Bibliografia
Sono proposti i testi che seguono.
1. Carlo Ravaglia: Corso di Analisi
Matematica 1, Edizioni Dupress (2009)
2. Carlo Ravaglia: Analisi Matematica I -
Compiti d'esame, Edizioni Dupress (2003)
Per la descrizione e per il luogo di reperibilità
vedi
http://www.ciram.unibo.it/~ravaglia/corsi/analisi_1/strumenti_didattici.html
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula .
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Parziale durante lo svolgimento del corso.
Prova scritta.
Per maggiori particolari vedi
http://www.ciram.unibo.it/~ravaglia/corsi/comune/modalita11.htm
.
Vedi anche
http://www.ciram.unibo.it/~ravaglia/corsi/analisi_1/calendario.html
per le date degli esami.
Strumenti a supporto della didattica
Sono proposti gli strumenti didattici che seguono
1. Testi dei compiti d'esame AA
2009/10 e AA 2010/11.
2. Compiti d'esame AA 2010/11 (testi e
soluzioni).
3. Compiti parziali d'esame del
corrente AA 2011/12, dopo l'assegnazione (testi e soluzioni).
4. Compiti d'esame del corrente AA
2011/12, dopo l'assegnazione (testi e soluzioni) .
5 Carlo Ravaglia: Esercizi di Analisi
Matematica 1.
6. Programma dettagliato del
corso.
7. Domande di teoria ed esercizi
immediati.
Per la descrizione degli strumenti e per il luogo di
reperibilità vedi
http://www.ciram.unibo.it/~ravaglia/corsi/analisi_1/strumenti_didattici.html
Link ad altre eventuali informazioni
http://www.ciram.unibo.it/~ravaglia/corsi/analisi_1/analisi_1.html
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Carlo Ravaglia