- Docente: Massimo Campanino
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/06
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
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Corso:
Laurea Magistrale in
Informatica (cod. 8028)
Valido anche per Laurea Magistrale in Matematica (cod. 8208)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente conosce alcuni elementi di teorie avanzate di probabilità con applicazioni all'informatica, quali catene di Markov in tempo discreto e continuo. È in grado di analizzare semplici sistemi stocastici collegati con le applicazioni.
Contenuti
Addività numerabile. Passeggiata aleatoria unidimensionale.
Funzione generatrice. Problema della rovina dei giocatori. Processi
di Galton Watson. Catene di Markov. Stati ricorrenti e transienti.
Distribuzioni stazionarie. Catene di Markov reversibili. Metodo Monte Carlo basato sulle catene di Markov. Campionatore di Gibbs. Algoritmo di Metropolis. Catene di Markov con tempo continuo.
Processo di Poisson. Processi di pura nascita. Processi di nascita
e morte. Processi semi-markoviani. Processi di code. Processi di
coda markoviani. Simulazione di processi di code. Sistemi di code chiusi e aperti. Proprietà di
Jackson.
Testi/Bibliografia
S. Ross. Introduction to Probability Models. Academic Press.
W. Feller.An Introduction to Probability Theory and Its Applications. I Vol.. Wiley.
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La verifica consiste in una prova orale.
La prova orale consiste in un colloquio, a partire da tre domande, con lo scopo di accertare la comprensione dei concetti fondamentali del corso, la capacità di risolvere semplici esercizi e di svolgere argomentazioni logiche.
Strumenti a supporto della didattica
Il corso è basato su lezioni frontali in cui verranno illustrati
una serie di modelli probabilistici rilevanti per le applicazioni
all'informatica con esempi di loro applicazioni e lo sviluppo di
semplici esercizi per familiarizzare gli studenti con
l'applicazione concreta dei modelli matematici introdotti.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Massimo Campanino