- Docente: Antonella Grassi
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/03
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
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Corso:
Laurea in
Matematica (cod. 8010)
Valido anche per Laurea Magistrale in Matematica (cod. 5827)
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dal 22/09/2022 al 22/12/2022
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente possiede una conoscenza avanzata nell’ambito della geometria algebrica delle curve e delle superfici, in particolare per quanto riguarda le curve algebriche complesse, o superfici di Riemann, e la classificazione di Enriques-Kodaira delle superfici; è in grado di utilizzare queste conoscenze nella propria ricerca in ambito sia geometrico sia algebrico.
Contenuti
Introduzione allo studio delle curve e superfici affine e projettive come varietà algebriche astratte e delle loro proprietà. Varietà ed ideali, anelli di funzioni, campi di funzioni. Esempi. Spazi projettivi. Mappe, Morfismi. Varietà algebriche astratte. Spazi projettivi pesati. Varietà non singolari e singolari. Dimensione. Spazio tangente. Quozienti. Forme di volume. Introduzione al divisore canonico, aggiunzione. Divisori, divisori principali, sistemi lineari. Esempi ed applicazioni. Birazionalità, Razionalità.
I corsi Curve e Superfici e Geometria Projettiva possono essere seguiti durante lo stesso anno o in anni diversi. I contenuti non si sovrappongono, piuttosto sono complementari fra loro; i syllabi saranno coordinati.
Testi/Bibliografia
M. Reid, Undergraduate Algebraic Geometry
Altro materiale ed articoli di ricerca pubblicati su Virtuale
Metodi didattici
Presentazioni su lavagna, digitali e con lavagne elettroniche.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale
Strumenti a supporto della didattica
Disponibili su Virtuale.
"L'insegnamento partecipa al progetto di innovazione didattica dell'Ateneo”.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Antonella Grassi