68005 - FONDAMENTI DI MATEMATICA E DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente: - possiede una conoscenza approfondita e critica dei contenuti matematici di base; - ha conseguito, in relazione alla matematica, una disponibilità ad integrare flessibilmente le sue conoscenze pregresse ed attuali; - sa controllare e inquadrare da un punto di vista epistemologico l'evoluzione di conoscenze matematiche di base; - sa cogliere e valutare gli elementi di continuità/discontinuità caratterizzanti gli argomenti matematici affrontati ricercandone/riconoscendone, sul piano del ragionamento, la correttezza o la fallacia; - conosce le tematiche emergenti dell'attuale dibattito nazionale e internazionale relativo alla didattica della matematica e ne sa delineare la sua genesi storica recente; - sa connettere le conoscenze matematiche acquisite con i contenuti di insegnamento della disciplina proposti nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria al fine di formulare ipotesi di intervento didattico solidamente fondate dal punto di vista concettuale; - e' in grado di analizzare e interpretare alcuni degli aspetti dell'agire didattico in relazione all'insegnamento/apprendimento della matematica rilevandone gli eventuali caratteri di problematicità; - sa proporre, attraverso un'esposizione formalmente corretta, i contenuti matematici affrontati e su di essi è in grado di formulare, ad un primo livello, proposte di trasposizione didattica adeguata ad allievi di scuola dell'infanzia o di scuola primaria; - sa comunicare problemi, idee, temi concernenti la didattica della matematica all'interno del gruppo dei pari o a soggetti esperti; - sa cogliere la problematicità connessa con la teoria e la pratica didattica in relazione a situazioni d'aula simulate, attraverso 'studi di caso', o vissute attraverso le attività di laboratorio o di tirocinio.

Contenuti

 Fondamenti di matematica e matematica elementare vista da un punto di vista superiore.

 Fare matematica oggi: elementi di comunicazione della matematica

Che cosa NON è la matematica; come si forma l’idea pubblica della matematica; pregiudizi; pericolosità sociale dell’analfabetismo matematico; i mestieri del matematico.

 Introduzione alla didattica laboratoriale

Che cosa si intende per laboratorio; elementi di una didattica laboratoriale; una modalità nuova?; prima del laboratorio: la formazione dell’insegnante/animatore; durante il laboratorio: il ruolo del rigore; durante il laboratorio: il ruolo dell’errore; durante il laboratorio: il ruolo della discussione; dopo il laboratorio: la valutazione. Si consiglia un’attenta letture dell’articolo Dedò-Di Sieno in bibliografia.

 Un primo esempio di laboratorio: Matematica nel pallone (attività laboratoriale in classe, formalizzazione e produzione di nuove attività laboratoriali in contesti alternativi)

 Teorie dell’apprendimento/insegnamento in matematica

Primi approcci alla didattica della matematica: il modello di senso comune; il triangolo di Chevallard; macroterorie dell’apprendimento: comportamentismo, cognitivismo, costruttivismo; conseguenze delle varie macroteorie sui modelli didattici; le teorie della personalità: intelligenza emotiva, intelligenze multiple, apprendimento cooperativo.

 Costrutti teorici importanti per analizzare i processi di apprendimento

Registri di rappresentazione semiotica; non c’è noetica senza semiotica; il contratto didattico; la teoria delle situazioni didattiche; concept image e concept definition: introduzione teorica e attività in classe (come parte integrante dell’esame – vedi sotto la voce modalità d’esame);

 

 Il ruolo dei fattori affettivi nel processo di insegnamento/apprendimento della matematica

 

 Errori e difficoltà in matematica

I laboratori annessi al corso prevedono l'utilizzo di materiali didattici elaborati ad hoc e la redazione di una relazione. Ogni laboratorio prevederà lavori di videoanalisi di situazioni didattiche della Scuola Primaria e della Scuola dell'Infanzia, con l'ausilio di strumenti teorici approfonditi durante il corso.

 

 

Testi/Bibliografia

Oltre a dispense, slide, materiali messi a disposizione dal docente, si consigliano i seguenti testi di riferimento:

Baccaglini Frank, Di Martino, Natalini, Rosolini, Didattica della matematica, Mondadori Università (2018)

Bolondi, Fandino Pinilla, Metodi e strumenti per l’insegnamento e l’apprendimento della matematica, EdiSES, 2012

Castelnuovo, Pentole, ombre, formiche, Utet 2017

Castelnuovo, Didattica della matematica, Utet 2017

Cazzola, Elementi di didattica della matematica, Pitagora ed.

D’Amore, Matematica per scienze della formazione primaria, Carocci 2017

Dedò, Di Sieno, Laboratorio di matematica: una sintesi di contenuti e metodologie

Israel, Millan Gasca, Pensare in matematica, Zanichelli 2015

Metodi didattici

Lezioni frontali e sessioni di laboratorio con elaborazione di materiali. Lavori di gruppo su case study o sull'analisi di fenomeni emersi dalle valutazioni standardizzate.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame finale scritto costituito da domande aperte e chiuse.

Strumenti a supporto della didattica

Documentazione online

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Silvia Benvenuti