- Docente: Simone Giannerini
- Crediti formativi: 6
- SSD: SECS-S/01
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Rimini
- Corso: Laurea Magistrale in Scienze statistiche, finanziarie e attuariali (cod. 8877)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente conosce i fondamenti della teoria dei processi aleatori con particolare riferimento alle applicazioni in ambito attuariale e finanziario. In particolare, lo studente è in grado di: - trattare alcuni fra i più importanti tipi di processi fra cui le catene di Markov, i processi di Poisson, i processi di nascita e morte e il moto Browniano; - applicare la modellistica di cui sopra alle applicazioni tipiche tramite esercizi sia teorici sia numerici.
Contenuti
1. (Prerequisiti) Variabili casuali notevoli, distribuzioni di probabilità e teoremi di convergenza per successioni di variabili aleatorie.
- Cap 1: da §1.1 a §1.6 incluso.
- Cap 2: da §2.1 a §2.5 incluso
- Cap 3: §3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.7.
- Cap 4: §4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 4.6.
- Cap 7: §7.1, 7.2, 7.4, 7.5.
- Cap 8: §8.1, 8.2
- Cap 9: §9.1, 9.5
- Cap 3: §3.9, 3.10
- Cap 5: §5.3
- Cap 6: §6.1, 6.2, 6.3, 6.4
Cap 6: §6.8
Testi/Bibliografia
Testo adottato
- Probability and Random Processes, G.R. Grimmett and D.R. Stirzaker, 4th Edition, Oxford university Press, 2020.
Letture integrative
- Elements of Applied Stochastic Processes, 3rd Edition U.N. Bhat, G.K. Miller, John Wiley & Sons, 2002.
- Stochastic Processes for Insurance and Finance, T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels, John Wiley & Sons, 2009.
Metodi didattici
- Lezioni frontali
- laboratorio
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
esame scritto di 2 ore che si compone di
- domande teoriche
- esercizi
Strumenti a supporto della didattica
- Slide delle lezioni
- Esercizi risolti
- Prove di esame risolte
Orario di ricevimento
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SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.