- Docente: Beatrice Fraboni
- Crediti formativi: 10
- SSD: FIS/03
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Beatrice Fraboni (Modulo 1) Loris Ferrari (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
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Corso:
Laurea in
Fisica (cod. 8007)
Valido anche per Laurea Magistrale in Fisica del sistema Terra (cod. 8626)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente: a) conosce i fondamenti dellafisica statistica per descrivere sistemi di particelle classiche e quantistiche, con applicazioni alla fisica della materia e alla radiazione; b) è in grado di descrivere la struttura atomica e molecolare e ha le basi della teoria delle bande e delle strutture cristalline.
Contenuti
Modulo I semestre:
Calcolo delle Probabilità
Variabili random a valori reali. Funzione di probabilità univariata (variabile singola). Distribuzioni di probabilità. La Delta di Dirac. Cambiamento di variabile. La Gaussiana. Funzioni caratteristiche. Distribuzioni multi-variate. Correlazioni. Somma di variabili indipendenti e Teorema del Limite Centrale.
Termodinamica Statistica: dalla Dinamica alla Termodinamica
La termodinamica empirica: i tre Principi, il Calore e la Temperatura. Dalla Dinamica alla Termodinamica: scambi di calore come urti generalizzati. Funzioni termodinamiche come medie temporali. Teoremi di Liouville per sistemi Hamiltoniani. Sistemi Microcanonici, Canonici, Grancanonici. Sistemi ergodici. Partizione di un sistema microcanonico in sotto-sistemi canonici. Limite termodinamico. Distinguibilità e indistinguibilità. Metodo di Boltzmann. Derivazione della Temperatura e dell'Entropia. Principio di Boltzmann come teorema.
Sistemi non degeneri
Oscillatori armonici quantizzati distinguibili. Limite di non degenerazione. Limite del continuo. Il Gas Perfetto. Teorema di Equipartizione dell'Energia. Distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Gas perfetti nel campo gravitazionale: Fomula Barometrica. Derivazione del Principio di Archimede. Gas atomici e molecolari. Equilibrio termico delle reazioni chimiche: legge di azione delle masse. Formula di Saha.
Gas degeneri
Bosoni e Fermioni indistinguibili. Il potenziale chimico. Limite del continuo: il caso bosonico e la Condensazione di Bose-Einstein. Temperatura di condensazione. Bosoni senza massa e analogia con il gas di oscillatori quantizzati distinguibili. Il Corpo Nero e la formula di Planck. Fermioni degeneri. Il livello di Fermi. Distinzione tra isolanti e conduttori in un sistema a bande. Sviluppi di Sommerfeld per i conduttori. Fermioni efficaci.
Modulo II semestre:
Modelli Atomici
Spettroscopia atomica; modello di Thomson, modello di Rutherford; modello di Bohr; Esperimento di Franck Hertz; modello di Sommerfeld
Atomo a 1 elettrone (atomo di H)
Equazione di Schrodinger e sua soluzione per l'atomo di idrogeno: livelli energetici e autofunzioni per gli stati legati; distribuzione di densità di probabilità radiale. Momento orbitale angolare e momento di dipolo magnetico; esperimento di Stern-Gerlach; Spin, Interazione Spin-Orbita
Equazione di Dirac, soluzioni perturbative; Struttura fine; Lamb shift e struttura iperfine Regole di selezione e probabilità di transizione
Larghezza delle linee spettrali
Atomo a 2 elettroni (atomo di He)
Equazione di Schrodinger per l'atomo a due elettroni: stati orto e para
Funzioni d'onda di spin e Principio di esclusione di Pauli. Transizioni elettroniche per atomi a 2 elettroni. Stato fondamentale e livelli eccitati; integrale di Coulomb e integrale di scambio
Atomi a Molti elettroni
Approssimazione di campo centraleMetodo di Hartree-Fock e determinanti di Slater. La tavola periodica degli elementi
Spettri di raggi X – legge di Moseley .Correzioni all'approssimazione di campo centrale: accoppiamento L-S (Russel Saunders) e JJ . Effetto Zeeman
Molecole
Strutture molecolari. Legame ionico e covalente. Ione H2+; orbitale di legame e antilegame; Approssimazione di Born-Oppenheimer, metodo LCAO. Spettri molecolari roto-vibrazionali, approssimazione armonica e correzione anarmonica.
Solidi Cristallini
Struttura microscopica dei solidi. Cenni ai reticoli cristallini e struttura periodica di un cristallo
Elettroni in un solido (teorema di Bloch). Funzione d’onda elettronica in un reticolo cristallino
Modello a bande: isolanti, metalli e semiconduttori
Testi/Bibliografia
B.H.Bransden & C.J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, ISBN-13: 978-0582356924
Eisberg-Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles, Ed. Wiley ISBN-13: 978-0471873730
Dispense del Prof.L.Ferrari, e dispense con lucidi delle lezioni della prof.Fraboni a disposizione come materiale didattico del corso su AMSCampus
Metodi didattici
Lezioni frontali (alla lavagna e/o con l’ausilio del proiettore); esercitazioni in classe per affrontare e risolvere i problemi tipicamente presentati nei compiti di esame
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La prova di accertamento è divisa in due parti:
1 - Modulo I semestre (4CFU): esame orale.
2 - Modulo II Semestre (6CFU) : esame scritto e orale. La prova scritta di durata 1:30h contiene 2 esercizi e un quesito per accertare la conoscenza degli argomenti presentati a lezione.Lo spazio per rispondere al quesito è al massimo mezza pagina. Lo scritto è superato solo con votazione maggiore o uguale a 18/30 ed è valido per tutta e sola la sessione di esame in cui viene superato.
L'esame si intende superato se lo sono entrambi i moduli. La votazione finale sarà determinata dalla media delle due votazioni conseguite (pesata per i diversi CFU)Strumenti a supporto della didattica
Strumenti a supporto della didattica
lezione alla lavagna, proiezione di diapositive
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Beatrice Fraboni
Consulta il sito web di Loris Ferrari