- Docente: Giulio Casciola
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/08
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 8208)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente possiede un'approfondita conoscenza degli aspetti numerici della matematica per le applicazioni.
Contenuti
Richiami sui principi del calcolo in aritmetica finita;
Richiami sulla teoria dell'approssimazione polinomiale univariata e bivariata; base di Bernstein;
Spazi di funzioni spline e base B-spline; proprietà di convergenza dell'approssimazione spline;
Spazi di funzioni NURBS (Non Uniform Rational B-splines) e base RB-spline;
Knot-insertion / h-refinement, degree-elevation / p-refinement e k-refinement;
Applicazioni nei sistemi CAD (Computer-Aided Design), CAM (Computer-Aided Manufacturing), FEA (Finite Element Analysis), nel disegno vettoriale 2d, nella grafica 3d, ecc..
Esercitazioni in Laboratorio in ambiente Matlab/Octave sugli argomenti e applicazioni trattate.
Testi/Bibliografia
1.N.J.Higham, Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, second edition, SIAM, 2002.
2.M.J.D.Powell, Approximation theory and methods, Cambridge University Press, 1981.
3.C.de Boor, A practical guide to splines, Springer Verlag, 1978.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio di calcolo. Le esercitazioni consistono nella realizzazione, messa a punto e utilizzo di script Matlab, riguardanti i metodi numerici sviluppati a lezione. Le esercitazioni saranno guidate dal docente e finalizzate ad una migliore comprensione della teoria oltre che ad accrescere le abilità computazionali dello studente.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La verifica consiste in un esame orale sugli argomenti trattati a lezione e sulla discussione degli esercizi svolti dallo studente durante il corso.
Strumenti a supporto della didattica
Dispense del docente su alcuni argomenti, lucidi e codice Matlab.
Link ad altre eventuali informazioni
http://www.dm.unibo.it/~casciola/html/anmat1920.html
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Giulio Casciola