81853 - ANALISI MATEMATICA 1A (M-Z)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce il linguaggio dell’Analisi Matematica e i primi concetti di base della materia. Ha la conoscenza del sistema dei numeri reali, dei concetti di limite, di continuità e dei fondamenti del calcolo differenziale per le funzioni reali di una variabile reale. Lo studente sa applicare tali conoscenze alla soluzione di semplici problemi pratici, posti dalle scienze pure ed applicate.

Contenuti

Richiami sulle funzioni.

I numeri reali, estremo superiore e inferiore. Numeri naturali, il principio di induzione.

Le funzioni elementari.

Limiti di successioni. Topologia elementare di R.

Limiti e continuità per funzioni di una variabile reale.

Calcolo differenziale per funzioni reali di variabile reale. Regole di calcolo,  teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy. Teorema di De L'Hospital. Criteri di monotonia.

Testi/Bibliografia

E. Lanconelli, Lezioni di Analisi Matematica 1, ed. Pitagora

E. Giusti, Analisi Matematica 1, ed. Boringhieri

Per gli esercizi: sarà disponibile sulla piattaforma Virtual Learning Environment [https://virtuale.unibo.it/] materiale preparato dal docente.

Per approfondire gli argomenti del corso gli studenti possono inoltre consultare come libri di esercizi:

M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, ed. Esculapio

P. Marcellini - C. Sbordone: Esercitazioni di Matematica, volume 1, parte prima, ed. Liguori

E. Giusti, Esercizi e complementi di Analisi Matematica, volume 1, ed. Boringhieri

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in aula

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta preliminare e una prova orale.

La prova scritta consiste nella risoluzione di esercizi relativi agli argomenti svolti nel corso. Per sostenere la prova scritta occorre iscriversi in lista almeno cinque giorni prima tramite AlmaEsami [https://almaesami.unibo.it/] . La prova scritta è superata con un punteggio minimo di 18 su 30.

La prova scritta rimane valida per sostenere l'orale all'interno della stessa sessione di esame.

La prova orale, successiva alla prova scritta, riguarda prevalentemente gli aspetti teorici del corso. Lo studente deve dimostrare di conoscere i concetti spiegati nel corso (in particolare definizioni e teoremi e le loro dimostrazioni) e di saperli collegare tra loro.

 

Studenti/sse con DSA o disabilità temporanee o permanenti: si raccomanda di contattare per tempo l’ufficio di Ateneo responsabile (https://site.unibo.it/studenti-con-disabilita-e-dsa/it): sarà sua cura proporre agli/lle studenti/sse interessati/e eventuali adattamenti, che dovranno comunque essere sottoposti, con un anticipo di 15 giorni, all’approvazione del/della docente, che ne valuterà l'opportunità anche in relazione agli obiettivi formativi dell'insegnamento.

Strumenti a supporto della didattica

Tutorato (se assegnato)

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Annalisa Baldi