28409 - DIDATTICA DELLA MATEMATICA 1

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente: - possiede i principali risultati della ricerca internazionale in didattica della matematica; - è in grado di saper gestire situazioni di aula concrete nel processo di insegnamento-apprendimento della matematica nella scuola secondaria; - è in grado di utilizzare, gestire, criticare con competenza diversi strumenti software per la didattica; - è in grado i di usare queste conoscenze per l'elaborazione di materiali didattici efficaci da sperimentare in aula.

Contenuti

PRIMO MODULO

FARE MATEMATICA OGGI: ELEMENTI DI COMUNICAZIONE DELLA MATEMATICA.

Che cosa NON è la matematica; come si forma l’idea pubblica della matematica; pregiudizi; pericolosità sociale dell’analfabetismo matematico; i mestieri del matematico. Story telling. Si consiglia un’attenta lettura dell’articolo Benvenuti-Natalini in bibliografia (allegato alle slide). Cenni al problema di genere.

NORMATIVA E ASPETTI ISTITUZIONALI

Indicazioni Nazionali per la scuola secondaria di primo e secondo ciclo: concetto di competenza, competenza matematica e quadro di riferimento europeo, finalità dell'insegnamento della matematica, struttura e contenuti delle Indicazioni Nazionali per il primo ciclo, del Profilo dello studente e delle Indicazioni Nazionali dei Licei e delle Linee Guida per gli Istituti Tecnici e Professionali. Valutazione delle competenze matematiche nel panorama internazionale e nazionale.

DIDATTICA LABORATORIALE

Che cosa si intende per laboratorio; elementi di una didattica laboratoriale; una modalità nuova?; prima del laboratorio: la formazione dell’insegnante/animatore; durante il laboratorio: il ruolo del rigore; durante il laboratorio: il ruolo dell’errore; durante il laboratorio: il ruolo della discussione; dopo il laboratorio: la valutazione. Software didattici. Geogebra Institute e piattaforma Geogebra. Software GeoGebra: caratteristiche, peculiarità (si veda anche paragrafo sulla dimostrazione-argomentazione).

ARGOMENTAZIONE E DIMOSTRAZIONE

La funzione della dimostrazione in matematica e nell’insegnamento della matematica. Comprendere e convincere. La dimostrazione come oggetto e come processo. La dimostrazione come forma argomentativa. La dimensione sociale, temporale e spaziale della dimostrazione. La definizione di teorema come terna. Le fasi della produzione di un teorema e le difficoltà degli studenti. Enunciato e dimostrazione come processo e come prodotto. Convinzioni degli studenti sulla dimostrazione. Unità cognitiva. Geogebra e l’avvio alla dimostrazione.

PENSIERO MATEMATICO E PROBLEM SOLVING

La competenza matematica e il problem solving; la definizione di problema; Gli studi della Gestalt sul Problem solving; problema vs esercizio; il problem solving in classe; problema scolastico vs problema reale; la dimensione narrativa; il legame contesto-domanda; modellizzazione matematica come attività di problem solving.

STORIA E DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Pro e contro dell’uso della storia nel processo di apprendimento-insegnamento. I perché e i come della storia nella didattica. L’uso delle fonti storiche. La differenza tra storia ed eredità.

 

SECONDO MODULO

TEORIE DELL’APPRENDIMENTO/INSEGNAMENTO IN MATEMATICA

Macroteorie dell’apprendimento: comportamentismo, cognitivismo, costruttivismo; conseguenze delle varie macroteorie sui modelli didattici.

TEORIA DELLE SITUAZIONI

Il sistema didattico minimo: il triangolo di Chevallard; la trasposizione didattica, il contesto sociale e i vincoli istituzionali, la noosfera. Contratto didattico: origine e principali aspetti; effetto "età del capitano", esigenza di giustificazione formale e clausola di delega formale, effetto Topaze, teoria delle situazioni e struttura di una situazione a-didattica, il paradosso della devoluzione e della credenza.

IL RUOLO DELL’ERRORE

Compromesso delle risposte corrette; focus sul processo e sul prodotto. Il termine “misconcezione”; misconcezioni evitabili e inevitabili. Concetti/procedure intuitivi; relazione tra intuizione e ragionamento logico. Modelli e analogie; analogie come fonti di misconcenzioni in matematica. Modelli intuitivi e modelli paradigmatici. Esempi nell’apprendimento della probabilità e nel campo concettuale moltiplicativo.

SEMIOTICA

Noetica e semiotica: registri di rappresentazione e attività semiotiche (rappresentare, trattare, convertire). Il paradosso di Duval. Importanza e centralità della semiotica nel processo di insegnamento ed apprendimento della matematica e problematiche collegate (pluralità delle rappresentazioni, conversione di registro unidirezionali, trattamento e perdita di senso).

CONCEPT IMAGE AND CONCEPT DEFINITION

Definizione di immaginario e definizione di un concetto. Conflitti cognitivi e fenomeno della compartimentalizzazione. Analisi di un articolo di ricerca sul concept image and definition legato al concetto di funzione. Breve storia del concetto di funzione e analisi si tre possibili approcci all’introduzione del concetto di funzione. Il concetto di embodiment.

MATEMATICA E BISOGNI EDUCATIVI SPECIALI

Bisogni educativi speciali, disabilità e disturbi specifici dell’apprendimento della matematica. Caratteristiche dei discalculici. Il PDP: strumenti compensativi e misure dispensative per la matematica. Apprendimento della matematica nel contesto di disabilità sensoriali e cognitive.

Testi/Bibliografia

Verranno forniti diversi materiali utili allo studio per entrambi i moduli mediante la piattaforma Virtuale.

Inoltre, per il secondo modulo si farà riferimento ai seguenti testi:

• Principi di base di didattica della matematica, di D'Amore & Sbaragli. Bonomo, 2023
• Metodi e strumenti per l'insegnamento e l'apprendimento della matematica, di Bolondi & FandinoPinilla. Edises, 2012
• Didattica della matematica, di Baccaglini-Frank, Di Martino, Natalini, Rosolini. Mondadori Università, 2017
  

Metodi didattici

Le lezioni si articolano in momenti di: lezione frontali, analisi critica di testi e articoli, attività laboratoriali individuali o a piccoli gruppi, attività di cooperative learning e microteaching, co-progettazione e discussione collettiva.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una sola prova orale in cui lo studente o la studentessa prepara un'esposizione su uno dei temi del corso. Successivamente, l'orale si articola in domande da parte dei docenti dei due moduli su tutto il programma del corso.

Strumenti a supporto della didattica

Viene attivata una pagina per il corso su Virtuale

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Andrea Maffia